Geometría y trigonometría

Universidad tecnológica de la lagunaOssel Fernando López flores 2 ’’c’’

Áreas y volúmenes• Ejemplo• la figura adjunta es el plano de un área

recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225 metros cuadrados. El semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca con área de regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes área, a juegos infantiles , espacios con mesas y sillas para los visitantes , y área verde. Los limites del área verde son:el espacio para la alberca, parte de un diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar el área verde

Tenemos primero la formula para sacar el área del circulo que es lo que se encuentra marcado con rojo

Acc=π/4

Acc= 3.1416 (85²)/4 Acc= 5674.515 m²

• Después sacamos el área del triangulo que es lo que se encuentra marcado con guinda • AⱢ =b*a/2

AⱢ= (85)(425)/2AⱢ= 1806.25 m²

• Después sacamos el área del segmento que es lo que esta marcado en azul• Asg= Asc − AⱢ/2Asg= (2837.2575 − 1806.25)/2Asg= 515.5037 m²

• Ahora obtendremos el área que esta marcada con rojo • Ae= ATC − Acc/2Ae= 7225 − 5674.515/2Ae= 515.555 m²

• Ahora sacaremos el área irregular que es lo que se encuentra marcado en gris

• Air= (ATC − Acc − Asg − Ae

Air= (ATC/2) − AⱢ − Acc − Asg − AeAir= (7225/2) − 1806.25 − 515.5037 − 515.555Air= 3612.5 − 515.5037 − 775.2491345Air= 515.555 m²

• Av= (ATC/2) − Ae −Air • Av= (7225/2) − 775.2491345 − 515.555• Av= 2837.2508866 − 515.555

• Av= 2321.695866 es lo que se necesita de rollo de césped en el problema planteado