Metodologías de Cálculo para Reservas tipo IBNR

Metodologıas de calculo de la reserva de siniestrosocurridos no avisados (IBNR)

Didier Villanueva Basto

Profesor AsesorLuis Antonio Chacon Penagos

28 de enero de 2015

Didier Villanueva Basto (TG Lınea Finanzas) Especializacion Matematica Aplicada 28 de enero de 2015 1 / 13

Contenido

1 Breve Descripcion del TrabajoJustificacionObjetivosCapıtulosEsquemaInterrogantes

2 BootstrappingTecnica BootstrapMetodologıa

3 Conclusiones

4 Bibliografıa


Justificacion

Para la estimacion de la reserva de siniestros ocurridos y no avisados, elMinisterio de hacienda y credito publico (MHCP) ha determinadodirectrices consignadas en el Decreto No. 2973 expedido el 20 de diciembrede 2013, este decreto exige utilizar metodologıas que tengan en cuenta elcomportamiento de los siniestros o metodos validados tecnicamente consuficiente desarrollo tanto teorico como practico para esta estimacion,sobre la base de siniestros incurridos o pagados, netos de recobro ysalvamentos, expresados en pesos corrientes a la fecha de calculo.

Por lo anterior el presente trabajo tiene como proposito realizar unasıntesis teorica de algunas metodologıas determinısticas y estocasticasdesarrolladas a partir de triangulos de siniestralidad para determinar elIBNR.


Objetivos

Elaborar un documento academico del calculo de la reserva desiniestros ocurridos y no avisados utilizando metodologıasdeterminısticas y estocasticas.

Consultar el Decreto de reservas del Ministerio de Hacienda y creditoPublico (MHCP) y revisar las generalidades del calculo de la reservade siniestros ocurridos y no avisados.

Registrar los parametros generales que se deben tener en cuenta parapreparar de forma adecuada la estructura de la informacion para elcalculo de la reserva.

Elaborar un ejemplo de aplicacion de cada una de las metodologıaspara el calculo de la reserva de siniestros ocurridos y no avisados.


Capıtulos

Marco Teorico

Conceptos teoricos financieros que son utilizados para justificar laexistencia de las metodologıas disenadas para el calculo de talesprovisiones, definir conceptos como reserva tecnica, IBNR, etc., necesariospara ubicar al lector en la tematicas que validan el trabajo de grado.


Capıtulos

Marco Teorico


Determinacion del IBNR

Se determinan los parametros generales que se deben tener en cuenta parapreparar de forma adecuada la estructura de la informacion para el calculode la reserva.


Capıtulos

Marco Teorico


Determinacion del IBNR

Se determinan los parametros generales que se deben tener en cuenta parapreparar de forma adecuada la estructura de la informacion para el calculode la reserva.

Aplicacion de las Metodologıas

Ejemplos de calculo de la reserva IBNR teniendo en cuenta sus supuestos,ventajas y desventajas para su aplicacion


Esquema General

Esquema

1 Conceptos y preparacion dela informacion.

2 Explicacion teorica delmetodo.

3 Ejemplo especıfico de cadametodo.

Se utilizan varios metodos para ladeterminacion de las provisionestecnicas. Los metodos mas comunesson el Chain Ladder,

Bornhuetter-Ferguson,y el

Bootstraping, los cuales estiman laultima perdida esperada y derivadode ella la reserva de IBNR.


Interrogantes

1.

¿Como se mide el numero y tamano de las reclamaciones desconocidas?


Interrogantes

1.


2.

¿Como podemos saber si las reservas sobre las reclamaciones conocidasson suficientes?


Interrogantes

1.


2.

¿Como podemos saber si las reservas sobre las reclamaciones conocidasson suficientes?

Respuesta

Contar con metodos que ayuden a que los errores de prevision seanprevenibles justifica la importancia de aplicar de manera eficaz talestecnicas para luego entender el impacto de las reservas de IBNR en losresultados financieros de las companıas de seguros.


Triangulo de Siniestros

Cuadro : Distribucion bidimensional de la informacion historica de siniestralidad

Periodo Desarrollo

0 1 2 3 4 50 1996 2459 2616 2774 3006 3121

Periodo 1 2762 3051 3507 3780 4187Ocurrencia 2 2898 3061 3493 3776

3 2930 3245 34624 2474 28695 2684

IBNR Son siniestros de los que la aseguradora ignora totalmente suocurrencia, esto es debido a algun atraso en el aviso del mismo.


Tecnica Bootstrap

La tecnica de Bootstrap fue introducida por B. Efron, 1982.

Consiste en aproximar la precision de un estimador a partir de unamuestra de datos u observaciones.

La precision se mide como la inversa de la varianza de un estimador.

Conocer la precision o ECM de estimadores de la varianza, coef. deasimetrıa, curtosis, etc., suele ser algebraicamente complicado, o bienno se conoce la distribucion de los datos.

El metodo Bootstrap permite obtener una buena aproximacion delECM y otras estimaciones a partir de la muestra, aun sin conocer ladistribucion de donde provienen los datos.

Bootstrap:Metodo autosuficiente.


Metodologıa

1 Fase 1. Obtencion de los factores de desarrollo del Chain Laddertradicional


Metodologıa


2 Fase 2. Obtencion de los pagos acumulados estimados


Metodologıa



3 Fase 3. Calculo de los incrementos anuales a partir de los valoresestimados en el paso 2.


Metodologıa




4 Fase 4.Calculo de los residuos adimensionales de Pearson


Metodologıa





5 Fase 5.Realizacion del remuestreo de residuos.


Metodologıa






6 Fase 6. Regeneracion de los incrementos a partir de la muestraobtenida


Metodologıa







7 Fase 7. Regeneracion de los datos acumulados.


Metodologıa








8 Fase 8.Obtencion de los factores de desarrollo de la muestraregenerada


Metodologıa








8 Fase 8.Obtencion de los factores de desarrollo de la muestraregenerada

9 Fase 9.Calculo de las reservas a partir de la muestra regenerada.


Conclusiones

1 Los metodos de estimacion de IBNR son herramientas que permitenrealizar una estimacion mas confiable del costo final de los siniestros.


Conclusiones


2 La recopilacion de metodos y las comparaciones que pueda hacer ellector, pretenden ser utiles para que se evalue la calidad de cadametodo de estimacion para las reservas de I.B.N.R.


Conclusiones



3 Los diferentes metodos cuentan con premisas basicas que debencumplirse para poder ser aplicados.


Conclusiones



3 Los diferentes metodos cuentan con premisas basicas que debencumplirse para poder ser aplicados.

4 Es recomendable aplicar mas de un metodo, comparar resultados,combinarlos en caso de ser necesario y obtener ası una estimacion delos siniestros totales que resulte adecuada y confiable.


Referencias Principales

Albarran Lozano, I., Alonso Gonzalez, P. (2010).

Metodos estocasticos de estimacion de las provisiones tecnicas en el marco de lasolvencia II.

Madrid - Espana

Cuevas, M. C. (2011).

El Regimen de Reservas Tecnicas en Colombia. Fasecolda.

Bogota D.F

Esteva, E. (2013)

Modelaje de Siniestros.

Mexico D.F

Ministerio de Hacienda y Credito Publico (2013)

Decreto 2973 - Regimen de las reservas tecnicas de las entidades aseguradoras.

Bogota - Colombia


FIN


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