1. Una empresa fabrica 4 productos teniendo disponible para su fabricación y almacenamiento:

180 libras y un espacio total disponible para almacenamiento de 230 m3, respectivamente.

Para tener terminado cada producto se requiere:

Producto 1 2 3 4 Disponibilidad

Materia prima

lbs / unidad

2 2 1.5 4180 lbs

Espacio m3 2 2.5 2 1.5 230 m3

Ganancia

$/unidad

5 6.5 5 5.5

Se requiere plantar los siguientes elementos:

Variables de decisión:

X1 = Cantidad de Unidades a fabricar del producto 1

X2= Cantidad de unidades a fabricar del producto 2

X3= Cantidad de unidades a fabricar del producto 3

X4= Cantidad de unidades a fabricar del producto 4

Función Objetivo: Obtener la máxima ganancia posible

Z = 5*X1+6.5*X2+5*X3+5.5*X4

Restricciones

Consumo Relación Disponiblilidad

2*X1+2*X2+1.5*X3+4*X4 ≤ 180 lbs

2*X1+2.5*X2+2*X3+1.5*X4 ≤ 230 m3

X1 ≥ 0

X2 ≥ 0

X3 ≥ 0

X4 ≥ 0

2.- Armazón S.A., fabrica dos clases de máquinas, de lujo y estándar, cada una requiere

una técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere 18 horas de mano de obra,

9 horas de prueba y produce una utilidad de $400. La máquina estándar requiere de

3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $100. Se dispone de

900 horas para mano de obra y 600 para prueba de cada mes. Se ha pronosticado que

la demanda mensual para el modelo estándar es a lo más de 120.

Maquina Lujo Maquina Estandar Disponibilidad

Mano de Obra 18 3 900

Horas de Prueba 9 4 600

Utilidad 400 100

Demanda mensual de la Máquina Estandar es a lo mas 120

X1 = Cantidad de horas para fabricar la Máquina de Lujo

X2 = Cantidad de horas para fabricar la Máquina Estandar

Función Objetivo: Obtener la máxima ganancia posible

Z = 400*X1+100*X2

Restricciones

Consumo Relación Disponiblilidad

18*X1+3*X2 ≤ 900

9*X1+4*X2 ≤ 600

X2 ≤ 120

X1 ≥ 0

X2 ≥ 0

3.- Diseño S.A., fabrica carros compactos y subcompactos. La producción

de cada carro requiere una cierta cantidad de materia prima y mano de obra,

como se especifica en la siguiente tabla:

Materia

prima

cantidad

Compactos 50 20 4,500

Subcompactos 10 20 5,500

Total

disponible

15,000 9,000

Compactos Subconjuntos Total Disponible

Materia prima

(cantidad) 50 10 15,000

Mano de obra

(horas) 20 20 9,000

Ganancias 4,500 5,500

X1 = Cantidad de unidades para fabricar el auto compacto

X2 = Cantidad de unidades para fabricar el auto subcompacto

Función Objetivo: Obtener la máxima ganancia posible

Z = 4500*X1+5500*X2

Restricciones

Consumo Relación Disponiblilidad

50*X1+10*X2 ≤ 15,000

20*X1+20*X2 ≤ 9,000

X1 ≥ 0

X2 ≥ 0

Mano de obra

(horas)

Ganancia $