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Las propiedades de las mezclas de gases ideales se pueden analizar a partir de las propiedades de sus componentes. La presentación muestra las ecuaciones más importantes para el estudio de mezclas de gases ideales y propone un ejercicio.
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MEZCLAS DE GASES
IDEALES
Mezclas de gases ideales.
• Hasta este momento se ha venido trabajando con
sustancias simples o puras. Ahora se estudiarán las
mezclas de gases como el aire (mezcla de oxígeno,
nitrógeno, argón y otros gases).
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.• Análisis gravimétrico
�� = �� +�� +⋯+�� = ��
��
La fracción másica � del componente i-ésimo se define como:
� =���
Por lo tanto, el porcentaje en masa de cada componente es:
%��������� = � ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.• Análisis molar
�� = �� + �� +⋯+ �� =��
��
Entonces, la fracción molar � de un componente i es:
� = ���� , donde � = ��
��
De esta manera, el porcentaje molar es:
%��� !��� = � ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.• Fracción atómica ("): se utiliza generalmente si el compuesto es
una mezcla de átomos.
" =� #$
∑ (� #$ )���
Así, el porcentaje atómico de un componente es:
% (���)���� = " ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.
• Porcentaje en volumen: se calcula dividiendo el volumen
individual de cada componente por el volumen total del
sistema y multiplicando por 100.
%��*��+������ = ,∑ ,���
∙ 100
Masa molecular media
• Es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla de gases y se
calcula con las expresiones siguientes:
-� = ���� = ∑ ����
�� = ∑ �-����� =�-
�
��
La constante específica de una mezcla de gases es:
. = ./-�
Leyes de mezclas de gases
ideales
• En una mezcla de gases ideales, las moléculas de cada
gas se comportan como si estuvieran solas, ocupan todo
el volumen y contribuyen con su presión a la presión
total ejercida. La predicción del comportamiento P-v-T de
mezclas de gases suele basarse en 2 modelos: la ley de
Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de
volúmenes aditivos.
Ley de Dalton de presiones
aditivas
• La presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la
suma de las presiones parciales de cada gas.
0� = 0�
�� �,2
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Ley de Amagat de volúmenes
aditivos• El volumen total ocupado por una mezcla de gases es igual a la
suma de los volúmenes de componente puro de cada gas.
,� = ,�
�� �,3
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Relación fracción molar-fracción
volumen• Un gas ideal en una mezcla gaseosa cumple, de acuerdo a los
modelos de Dalton y Amagat, las siguientes expresiones:
0,� = �.4 ,0� = �.4
• Relacionando estas dos ecuaciones con la ecuación de estado
de gas ideal se tiene:
�� = 0
0 = ,, = �
Densidad de una mezcla
gaseosa
• La densidad de una mezcla gaseosa está dada por la
siguiente expresión:
5 = ��,� = 0�-�
.4
Límite de aplicación de las leyes de
los gases.• Las ecuaciones presentadas anteriormente sólo son
válidas para Presiones bajas y Temperaturas altas.
• Puede tomarse como punto de referencia las condiciones
normales.
4 = 0℃0 = 1 (�
• Otra limitación a las fórmulas ocurre cuando hay
condensación de uno de los componentes de la mezcla.
Propiedades Termodinámicas de
las Mezclas.
Energía
Interna
Función
únicamente de
la Temperatura
7 = ∑�+
Entalpía
Función
únicamente de
la Temperatura
8 =�ℎ
Entropía
Función de la
Temperatura y
la Presión
: =��
Ejercicio 57. Cap. 13.
Termodinámica. Cengel. 6 ed.• Un tanque rígido aislado está dividido en dos compartimientos
mediante una mampara. Un compartimiento contiene 2,5
kmol de CO₂ a 25°C y 200 kPa, y el otro compartimiento
contiene 7,5 kmol de gas H₂ a 40°C y 400 kPa. Ahora se quita
la mampara y se permite que se mezclen los dos gases.
Determine a) la temperatura de la mezcla y b) la presión de la
mezcla después de haberse establecido el equilibrio. Suponga
calores específicos constantes a temperatura ambiente para
ambos gases.
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Datos iniciales:
�;<= = 2,5@����A= = 7,5@���
4;<= = 27℃
4A= = 40℃
0;<= = 200@0
0A= = 400@0
Datos obtenidos de tablas:
-;<== 44@D/@���
-A== 2@D/@���
F2GH== 0,657@J/@D ∙ ℃
F2K== 10,183@J/@D ∙ ℃
Ejercicio 57. Cap. 13.
Termodinámica. Cengel. 6 ed.
