Modulo 7 resolucion de problemas

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”

Semestre Mayo / Agosto 2016

ASIGNATURA DE UNIVERSIDAD DEL BUEN VIVIR

Grupo N.- 3

Integrantes: Luis Paspuel Curso: C-204 TV8

Brandon Vinueza

Maryuri Zhunio

Jordy Cepeda

Fernando Bonilla

TEMA: Resolución de Problemas

OBJETIVOS

Solucionar problemas mediante la aplicación de estrategias, para resolver situaciones de diferente índole.

Identificar las distintas relaciones existentes entre variables para, aplicando una estrategia adecuada, llegar a la solución del problema.

Resolver problemas mediante establecer comparaciones o relaciones en una sola variable, para la aplicación en diferentes tipos de situaciones.

Resolver problemas que involucren dos o más variables, mediante el uso de estrategias para la aplicación en situaciones académicas.

INSTRUCCIONES

1.- Revisa detenidamente el documento RESOLUCION DE PROBLEMAS

2.- Desarrolla los ejercicios propuestos en el documento

3.- En grupo sube al blog el proceso de solución o explicación del procedimiento seguido y la respuesta de los ejercicios de la página 113 y 118, 123-124 y 135.

Solución de problemas

1.-Ejercicio: Resolución de Problemas

Otro Problema:

Ana tiene el triple de la edad de Mercy. Sumadas las dos edades dan 80 años en total. Después de 10 años ¿Qué edad tendrá Ana?

¿De qué trata el problema?

Edades de Ana y Mercy

Datos de enunciado

1. Edad de Ana = 3 veces la edad de Mercy2. Suma de edades = 803. Edad de Ana luego de 10 años = desconocido

Estrategias de solución:

Edad de Mercy = 20

Edad de Ana= 3 veces la edad de Mercy = 20, 20, 20

Suma de las edades = 80

20,20,20,20=80

20 = Mercy

Edad de Mercy = 20 años

Edad de Ana = 60 años

Respuesta del problema:

Después de 10 años la edad de Ana será 70 años.

2.-Ejercicio: Resolución de Problemas

Una varilla de cobre de 200 cm de largo se divide en dos partes de modo que una mide 20 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte?

¿De qué trata el problema?

División en dos partes de un todo

Datos de enunciado

1. Largo de la varilla = 200 cm2. Número de partes divididas = 23. Diferencia entre las longitudes de las partes = 20 cm4. Longitud de cada parte = desconocido

Estrategias de solución

Separamos la diferencia de la totalidad de la barra

La totalidad de la barra se ha dividido en dos partes iguales

A uno de ellos se agrega la diferencia de 8 cm que debe existir:

Respuesta del problema

Las partes de la varilla son: 90 cm y 110 cm.

Actividades:

Resuelve los siguientes ejercicios:

1.- La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?

180 +410+10 = 600 CMLa jirafa mide 6 metros y su cuello 410 cm

2.- El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?

$725∗%100$ 841

=86.20% 100%−86.20%=13.80%De descuento.

3.- De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africano, el 25 % americano y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?

30% Asiáticos20% Africanos25% Americanos25% Europeos

Si 240 pasajeros son el 100%, el 25% ¿cuántos pasajeros será?

25%∗240100%

=60 pasajeros sonEuropeos .

4.- El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?

40kg = totalGuirnalda = x/2rama de árbol = x/2bombillos = xluces = 4x

x2+ x2+x+4 x=40kg

x=6.666

6.6662

=3.33kg guirnaldas 6.6662

=3.33 kgramasdel árbol

6.666kg bombillos 4∗6.666=26.664 kg luces .5.-Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?

Ruso: 8 km x 7 días Chino: La mitad que el gringo + 8 km x 7 díasGringo: 8km + 4km x 7 días

Ruso 8 x 7 = 56 kmChino 56 + G/2 = 84 kmGringo 56 + Ch = 140 km Corrieron en total 280 km

6.- El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?

Venta Inicial: $700Ganancia: 50%Gastos: 25%

x+ x2+ x4=700

X= 400

Valor del Carro: $400

7.- Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate?

Del total que pagué resto lo que me costó el dulce $2.10−$0.59=$1.51 de

la diferencia divido para 2 porque cuestan lo mismo los chocolates $1.512

=$0.75

Respuesta: Cada chocolate cuesta $0.75

8.- Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?

Ana tiene = 2.200 dólares Jorge tiene el doble de dinero de Ana = 2.200 + 2.200 = 4.400 dólaresLa suma de dinero de Ana y Jorge es: 6.600 dólares Enrique tiene el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos: 6.600 +6.600 +6.600 =19.800 dólares

Enrique tiene: 19.800 dólares 19.800 + 4.400 + 2.200 = $26.400

La suma del dinero de Ana, Jorge y Enrique es de: 26.400 dólares

9.- Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?

Carlos = xRaúl = x/2

x− x2=5 2x−x=10

2

2 x−x=10x=10

La edad actual de Carlos es de 10 años

Raúl tiene 102

=5años

Dentro de 5 años:5+5=10 AñosDentro de 5 años Raúl tendrá 10años

Pág.: 118

Ejercicio: Seminario (S)

1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

Yo Abuelo Paterno

Mi hermana

2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo” ¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

El hermano del hombre es hermano de Andrea.

3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

MI MAMÁ

Yo lola

Hija de Lola

Es mi sobrina.

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

señora

Señor Abuelo

Nieta

Son esposos.

5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

Ana Señora

Cunado

Suegra de la hermana

6. Mario dice: hoy visite al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visito Mercy?

Mario

Suegro

Mercy visito a su padre.

7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

Mi Padre

Yo Hermano

Hija

Mi Padre

8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

Yo Mi hermana

Esposo Comadre Mi hija (sobrina)

El esposo.

9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

YO Abuela

Mamá Hermano Mi papá

Es mi hermano.

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro, Jorge come más que Pedro ¿Quién come menos?

Datos

Nombres ComidaPedroJuanaLauroJorge

Respuesta: Juana come menos que todos.

2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Datos

Actores Relación de costoBratDoloresAngelinaJhony

Respuesta: Dolores gano más y Brat gano menos.

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Datos

Nombres Relación de edadPedroJavierMaríaRosa

Respuesta: Rosa tiene mayor edad, y Javier tiene menor edad.

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Datos

Nombres Relación de puntajesErnestoAlbertoDiegoArielCarmen

Respuesta: Carmen obtuvo el puntaje mayor y Diego obtuvo el puntaje menor.

5. Pepe es más alto que Lucho, pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Datos

Nombre Relación de estaturaPepeLuchoRingoTirso

Respuesta: El más alto es Ringo y el más bajo Lucho.

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

DatosAmigas Relación de tiempo de llegadaMónicaDianaCristinaFabiolaSonia

Respuesta: Sonia ganó la carrera.7.- Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía. Fueron de compras al mercado. Lisbeth gasto menos que Michelle, pero no más que Thalía, Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que Michelle. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?

RESPUESTA: Thalía gasto menos, y Michelle gasto mas

8.- En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca? *Mercedes *Julio *Paula *José

RESPUESTA: Quien vive más lejos es Mercedes, y quien vive más cerca es José.

9.- Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos? *Ricardo

*Cristian*Alexandra*Felipe

Thalía Lizbeth Gabriela Michelle

RESPUESTA: Ricardo tiene más gatos, y Felipe tiene menos gatos

10.- Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

RESPUESTA: Carlos tiene más dinero y Luisa tiene menos dinero

11.- En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López

• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.

• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

• ¿Qué familia vive en el primer piso?

RESPUESTA: Los Cáceres

*CASTRO*LOPEZ*ROMAN*PEREZ*JARAMILLO*CACERES

*Carlos*Julio*Camila*Luisa

Sesión 17: Problemas de relaciones de 2 variables

Pág.: 135

Ejercicio: Indagación en Contextos de Aplicación (ICA)

- Piensa en la siguiente situación, tu familia decide migrar a otro país, dentro de este cambio, que de por si consiste en un problema, ¿Cuántos aspectos se deberán enfrentar? Enuméralos:

1) Dinero2) Estadía3) Empleo4) Estudios5) Idioma6) Economía7) Clima

- Agrupa los aspectos enumerados en variables.

Variables Primarias

Dinero, Economia, Empleo, Estadia

Variables Secundarias

Estudios, Idioma, Clima

- Realiza un comentario reflexivo acerca de, la cantidad de variables que intervienen en los problemas de la vida cotidiana.

Las variables más comunes en la vida cotidiana pueden ser el dinero, un empleo, el estudio, y el hogar

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

Solución

¿DE QUÉ TRATA EL PROBLEMA?

Quien es la madre de cada niño

¿CUÁL ES LA PREGUNTA?

¿Quién es la mamá de Pedro?

¿CUÁNTAS Y CUÁLES VARIABLES TENEMOS EN EL PROBLEMA?

3. Madres, hijos, estudios

¿CUÁL ES LA VARIABLE DEPENDIENTE? ¿POR QUÉ?

Hijos, porque depende de la madre, y los estudios

REPRESENTACIÓN

Estudia No EstudiaMabel Raúl xRosaura x TitoXimena Pedro x

R: Ximena madre de Pedro

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato


De quien es cada mascota


Es opción múltiple


2, Mascotas y Dueños


Quien es el dueño, por q depende de la mascota y el nombre del dueño

REPRESENTACIÓN

Abel Bernardo CiroPerro Dueño x xGato x x dueñoGallo x dueño x

R: c) Ciro Tiene un Gato

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Alingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.


De Saber los temperamentos de cada Ingeniero


Es Opción Múltiple


2. los Ingenieros y los Temperamentos


El Temperamento de cada uno

REPRESENTACIÓN

Ing. Minas Ing. Civil Ing. MecánicoAlegre Si x xIrascible x x SiSerio x Si x

R: b) El ingeniero civil es de temperamento serio e) El ingeniero de minas es alegre.

Ejercicio: Visualización (V)1. Cecilia Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un

juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y al final, Cecilia se quedó con 11 Euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuánto dinero tenia cada uno al comienzo?

Solución.6ta JugadaCecilia 11 eurosEdith 3 EurosMario 0 Euros5ta JugadaCecilia 11-3=8Edith 3-3=0Mario 6

4ta JugadaCecilia 8-6=2Edith 12Mario 6-6=03ra JugadaCecilia 2-2=0Edith 12-2=10Mario 42da JugadaCecilia 8Edith 10-4=6Mario 4-4=0

1ra JugadaCecilia 8-6=2Edith 6-6=0Mario 12

R. Si no se podía empezar con 0 euros, entonces comenzaron con Cecilia 2 euros Edith 1 euro Mario 11 Euros

2. El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 Kg de café y quiere embalarlo en paquetes de 2 Kg. El Problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3k y otra de 7k. ¿Cuál es el mínimo numero de pesadas q debería hacer?

Solución

1ra pesada se divide los 20 kg en 2 de 10kg en cada plato

2da pesada se aumenta las pesas de 7 y 3 k y se pasa el café de un lado a otro para recuperar el equilibrio y se termina con 8kg de café en el plato con la pesa de 7 k y 10kg más 2 kg de café en el plato con la pesa de 3P7+8 = 10+2+P3

3ra Pesada se quita las pesas de 7 y 3 k y se hace otro equilibrio, pasando el café de un lado al otro8+2 = 8+2

4ta Pesada colocamos de nuevo las pesas en cada plato y se pasa 2kg de caféP7+6+2=8+2+2+P3

5ta Pesada se retira nuevamente las pesas6+2+2=6+2+2

6ta PesadaP7+4+2+2=6+2+2+2+P3

7ma Pesada4+2+2+2=4+2+2+2

8va PesadaP7+2+2+2+2 = 4+2+2+2+2+P3

9na Pesada2+2+2+2+2 = 2+2+2+2+2

R. Se necesitaron 9 pesadas

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