Módulo Geometría Analítica Plana

Descripción: Este módulo se trataran en las dimensiones unidimensional (eje Real) y bidimensional (el plano), en estas dos bases se trataran los lugares geométricos y sus respectivas graficas de funciones o ecuaciones, pendiente de una recta, transformadas de coordenadas rectangulares y polares. Las cónicas, ecuaciones paramétricas y curvas planas.

Objetivos del módulo: Esperamos que los maestros (profesores) puedan:

1) Manejar con claridad los conceptos geométricos mediante coordenadas.2) Relacionar estos conceptos con el álgebra, el cálculo y otras disciplinas.3) Adquirir habilidades y destrezas para el desarrollo del pensamiento, para su práctica

docente y su entorno.

Justificaciones: Este módulo ayudara a los maestros (profesores) a desarrollar destrezas del pensamiento y motora para buen desempeño como docente. Además le servirá para manipular ecuaciones e identificación de curvas y relacionar con la ecuación correspondiente y la construcción de dichas curvas ya sea por coordenadas rectangulares o coordenadas polares.

Contenidos:

1) Sistema de coordenadas2) Grafica de una ecuación y lugar geométrico 5 horas.3) La línea recta4) Ecuaciones de la circunferencia. 5 horas5) Transformada de coordenadas 6) La parábola 5 horas7) La elipse8) La hipérbola 5 horas9) Ecuación General 2do. Grado.10) Coordenadas polares. 5 horas11) Ecuaciones paramétricas12) Curvas planas de grado superior. 5 horas

TOTAL DE HORAS 30 horas

Metodología: Esta se llevara a cabos mediantes las siguientes estrategias de Enseñanzas-Aprendizaje:

1. Exposiciones, 2. Talleres en pareja, y 3. Plenaria.

Evaluación: se evaluara el módulo de forma continua, con las evaluaciones siguientes;: autoevaluación, coevaluación, y heteroevaluación.

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ESTE

UCE

ESCUELA DE MATEMATICA

EXAMEN DE MATEMATICA DEL 3ER. CICLO.

Nombres________________________

Tema I: Defina.

a) Función Parb) Función imparc) Función Periódicad) Función Gammae) Función Beta.

Tema II: calcule ∫0

∞

x2 e−x2 dx

Tema III: Halle el desarrollo en serie de Funciones para la función f(x)=x en el intervalo -π ≤x ≤π . Además su convergencia.

Tema IV: Utilice el método de Euler y la serie de Maclaurin si dydx

=3 x+ y y(0)=2, halle y(0.3) con

h=0.1. Comprobar usando integración.

Tema V:

dxdt

=3 x+2 y

dydt

=4 x− y } en los valores iniciales x(0) = 5, y(0) = -2. Usando transformada de Laplace.

Tema VI: Dada la siguiente matriz: ⌈3 2

4−1⌉, determine valores y vectores propios.

Tema VII: Dados los vectores A(2,-3,1) y B(1,2,-3), calcular producto escalar y producto vectorial.

Tema VIII: Evalúe por el método de Green la siguiente integral: ∮ x4dx+xydy, donde C es la curva

triangular que consta de los segmentos rectilíneos de (0,0= a (1,0), de (1,0) a (0,1) y de (0,1) a (0,0)