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Use el método de Müller para determinar la raíz de:
44)() 23 xxxxfa
245.0)() 23 xxxxfb
Realizamos la gráfica de la función y encontramos que una de las raíces es 2.
Entonces, probamos con los siguientes valores iniciales:
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
f(x)
X
75.1,5.1,1 210 xxx
Los cuales se usan para calcular:
Con los que obtengo los coeficientes a, b y c:
5781,2)75,1(
375,4)5,1(
6)1(
f
f
f
1876.725.0
7969.1
5.175.1
)375.4(5781.2)()(
25.35.0
625.1
15.1
)6(375.4)()(
25.05.175.1
5.015.1
12
121
01
010
1
0
xx
xfxf
xx
xfxf
h
h
Se evalúa la raíz cuadrada del discriminante:
Dado que:
5781.2
5.81876.7)25.0(25.5
25.575.0
9376.3
5.025.0
25.31876.7
11
01
01
c
ahb
hha
24.11)5781.2)(25.5(4)5.8( 2
24.115.824.115.8
El signo positivo se usa en la formulación alternativa, y se estima la nueva raíz:
El valor hallado es el mostrado en la gráfica.
011.224.115.8
)5781.2(275.1
4
2
223
acbb
cxx
Realizamos la gráfica de la función y encontramos que una de las raíces es 0,5.
Entonces, probamos con los siguientes valores iniciales:
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2 2.5
f(x)
X
f(x)
8.0,6.0,4.0 210 xxx
392.1)8.0(
436.0)6.0(
416.0)4.0(
f
f
f
Los cuales se usan para calcular:
Con los que obtengo los coeficientes a, b y c:
78.42.0
436.0392.1)()(
26.42.0
)416.0(436.0)()(
2.06.08.0
2.04.06.0
12
121
01
010
1
0
xx
xfxf
xx
xfxf
h
h
Se evalúa la raíz cuadrada del discriminante:
Dado que:
392.1
04.578.4)2.0(3.1
3.14.0
52.0
2.02.0
26.478.4
11
01
01
c
ahb
hha
26.4)392.1)(3.1(4)04.5( 2
26.404.526.404.5
El signo positivo se usa en la formulación alternativa, y se estima la nueva raíz:
El valor hallado es el mostrado en la gràfica.
5007.026.404.5
)392.1(28.0
4
2
223
acbb
cxx
BIBLIOGRAFIA
Tomado y solucionado de la Chapra, secciòn de problemas, ejercicio 7.3