Escuela Normal Superior del Sur de

Tamaulipas.

Alumno: Pedro Jesús Flores Montiel

Multiplicación

Es una operación de composición que tiene por objeto, dados números llamados multiplicando y multiplicador, hallar un numero llamado producto que sea respecto del multiplicando lo que el multiplicador es respecto de la unidad.

¿ QUE ES?

El producto de dos números se indica con el signo X o con punto colocado entre los factores, que es el nombre que se le da al multiplicando y multiplicador.

Así, el producto de 6 por 5 se indica 6 x 5 o 6 · 5

1)Si el multiplicador es cero, el producto es cero.

2)Si el multiplicador es 1, el producto es igual al multiplicando.

3)Si el multiplicador es >1, el producto es > el multiplicando.

4)Si el multiplicador es < 1, el producto es < el multiplicando.

RELACIÓN ENTRE EL PRODUCTO Y EL MULTIPLICANDO

DEFINICIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN CUANDO EL

MULTIPLICADOR ES UN NUMERO NATURAL

Cuando el multiplicador es un numero natural, la multiplicación es una suma abreviada que consta de tantos sumandos iguales al multiplicando como unidades tenga el multiplicador

4x3= 4+4+4+4=12

Para multiplicar un entero por la unidad seguida de ceros se añaden al entero tantos ceros como ceros acompañen a la unidad.

MULTIPLICACIÓN POR LA UNIDAD

SEGUIDA DE CEROS

54 x 100 = 5400, por que el valor relativo de cada cifra se ha hecho 100 veces mayor

MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS TERMINADOS EN

CEROSSe multiplican los números como si no tuvieran ceros y a la derecha de este producto se añaden tantos ceros como haya en el multiplicando y multiplicador.

4300 x 2500 = 107 500 000

NUMERO DE CIFRAS DEL PRODUCTO

En el producto hay siempre tantas cifras como haya en el multiplicando y multiplicador juntos o una menos.

Así, el producto 345 x 23 ha de tener cuatro cifras o cinco.

345 x 23 > 345 x 10, y como este ultimo producto 345 x 10 = 3450 tiene cuatro cifras, el producto 345 x 23, que es mayor que el, no puede tener menos de cuatro cifras.

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REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL PRODUCTORepresentar gráficamente

3x2

2

3

Se construye un rectángulo cuya base sea el segmento que representa el 3 y cuya altura sea el segmento que representa el 2. El rectángulo ABCD que consta de dos filas horizontales de 3 cuadrados cada una es la representación grafica del producto 3 x 2 = 6

A

B C

D

2

3

PRODUCTO CONTINUADOPara hallar el producto de mas de dos números

como 2 x 3 x 4 x

51. Se halla el producto de dos de ellos.2. Luego se multiplica este producto por el tercero.3. Luego este segundo producto por el factor siguiente y así hasta el ultimo factor.

Así, en este caso, tendremos:

2 x 3 = 66 x 4 = 2424 x 5 = 120

PRUEBAS DE LA MULTIPLICACIÓN

Pueden realizarse de tres modos:

1. Cambiando el orden de los factores, lo cual debe darnos el mismo producto.

2. Dividiendo el producto entre uno de los factores, lo cual debe darnos el otro factor.

3. Por la prueba del 9

LEYES DE LA MULTIPLICACIÓN

Son 6:

Ley de uniformidad

Ley conmutativa

Ley asociativa

Ley disociativa

Ley monotonía

Ley distributiva

Ley de uniformidadEnunciarse de tres modos:

1. El producto de dos números tiene un valor único o siempre igual.

2. Los productos de números respectivamente iguales son iguales.

3. Productos de dos igualdades. Multiplicando miembro a miembro varias igualdades resulta otra igualdad.5 sillas x 2 = 10

sillas5 días x 2 = 10

días

5 x 2 = 10

a = b c = d

ac = bd

Ley conmutativaEl orden de los factores no altera el

producto

1. Que se trate de dos

factores

2. Que se trate de mas de dos

factores

Vamos a demostrar que 6 x 4 = 4 x 6.

6x 4 = 6 + 6+ 6+ 6+ 6= 24

4 x 6= 4+ 4+ 4+ 4+ 4 +4= 24

Sea el producto 5 x 4 x 3 x 2

Se puede considerar descompuesto en dos factores: 5 . 4 y 3 . 2

Ley asociativaEl producto de varios números no

varia sustituyendo dos o mas factores por su producto

2 x 3 x 4 x 5 = 120(2 x 3) x 4 x 5 = 120 6(2 x 3) x (4 x 5) = 120 6 20

En general:

abcd = (ab)cd = a(bcd)

Ley disociativa

El producto de varios números no varia descomponiendo uno o mas factores en dos o mas factores

Sea el producto 8 x 5; puesto que 8 = 4

x 2, tendremos:

8 x 5 = 4 x 2 x 5