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QuiNto grado
I.E.P.“MELITÓN CARBAJAL”
Los cuerpos caen porque los atrae la Tierra
Movimiento Vertical de Caída libre
ARISTÓTELES GALILEO GALILEIISAAC NEWTON
Movimiento Vertical de Caída Libre
Un cuerpo está en caída libre cuando al moverse se ve afectado solo de su propio peso, ocurriendo este fenómeno en el vacio.Todos los cuerpos caen con la misma aceleración(aceleración de la gravedad)
El movimiento de caída libre es vertical, rectilínea y uniformemente variado, es un caso particular del M.R.U.V.
2/8,9 smg 2/10 smg
2/10 smg 1 s su velocidad varia en 10 m/s
Vi(inicio)
Vf(final)
a)CUANDO EL cuerpo está de bajadaA
B
g(+)
Vf(final)
Vi(inicio)
A
B
g(-)
a)CUANDO EL cuerpo está de subida
ECUACIONES DEL MVCL
g = 9,8 m/s2g = 10 m/s2
(+)Mov. acelerado bajada
(-)Mov. desacelerado subida
PROPIEDAD EN EL MVCL
tAC tCE=
tAB tDE=
tBC tCD=
v1 v5=
v2 v4=
Cuando el cuerpo se encuentra al mismo nivel
g(-) g(+)
Jugando con la caída libre de los
cuerpos
Analizar la velocidad del cuerpo1
C
g = 10 m/s2
D
E
A
B
1 s
1 s
2 s
3s
V1 = 0
V2 = 10 m/s
V3 = 20 m/s
V4 = 40 m/s
V5 = 70 m/s
V3 = 20 m/s
V9 = 70 m/s
V2 = 40 m/s
Analizar la velocidad del cuerpo2
V1 = 70 m/s
V4 = 10 m/s
V5 = 0
V6 = 10 m/s
V7 = 20 m/s
V8 = 40 m/s
C
g(+)
B
A
E
D
g(-)
1 s
1 s
2 s
3s
Un cuerpo se suelta desde lo alto de una torre de 80m. Determine el tiempo en llegar al piso.
3
a) 1 s b) 2s c) 4 s d) 6s e) 8s
Solución
Vi = 0
h=80 m t = ?g(+)
El cuerpo está de bajada
2)10(2
1.080 tt
2
2
1. gttVh i
2580 t
2
5
80t 162 t 16t
st 4
1s3s
En la figura, hallar el valor de la velocidad luego de 4 s.
4
a)40 m/s b)10 m/s c) 60m/s d)cero e)30m/s
VA = 30m/s
B
A
Cg(-)
g(+)
VB = 0
Vf =Vi - gt
0 =30 -10t10t=30t=3s
Vf =Vi + gtVC =0 + 10(1)
VC =10 m/s
Solución
En la figura, ¿a qué distancia del suelo se encuentra el móvil luego de 6s.
5
a) 30mb) 20mc) 60md) 80me) 40m
40m/s
Solución
2s4s
VA = 40m/s
B
A
Cg(-)
g(+)
VB = 0
Vf =Vi - gt
0 =40 -10t10t=40t=4s
Vf =Vi + gtVC =0 + 10(2)
VC =20 m/s
VC =20 m/s
VD =40 m/s
D
ghVV if 222
h)10(22040 22
h204001600
h201200
hm60
h
Desde lo alto de una torre de 160m se lanza hacia arriba un corcho con una velocidad de 20 m/s. Luego de que tiempo se encontrará a 55 m del piso.
6
a)4s b) 5sc) 9s d)7s e)6s
Solución
VB = 0
h=160m
55m
20m/sA
B
C
D
VC = 20 m/s
g(-)Vf =Vi - gt
0 =20 -10t10t=20t=2s
2s2s
160-55=105m g(+)
2
2
1. gttVh i
2)10(2
120105 tt
2520105 tt
037 tt
st 3
Tiempo total=2+2+3=7s
02142 tt
Desde que altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55m.
7
a)130m b) 80m c)120m d)320m e) 180mSolución
VA = 0
h=?
g(+)
A
B
C
55mt=1s
2
2
1. gttVh i
21)10(2
1)1.(55 BV
smVB /50
VB = 50 m/s
h-55
ghVV if 222
)55)(10(2050 22 h
)55(202500 h
5520
2500h
55125 h
hm180
Se abandona un cuerpo desde lo alto de un edificio “Melitón”. Si llega al piso luego de 4s.¿Qué altura tiene el edificio?
8
a)80m b) 125m c)60m d)120m e) 90mSolución
ME
LITO
N
Vi = 0
h=? t = 4sg(+)
2
2
1. gttVh i
24102
1)4(0 h
165h mh 80
En la figura, hallar “v” y “H”9a) 40 m/s y 30 mb) 50 m/s y 195
mc) 40 m/s y 200
md) 60 m/s y 300
me) 40 m/s y 135
m
1s
3s
V
45m
H
1s
3sV
45m
H
A
B
C
g(+)
2
2
1. gttVh i
21102
1)1.(45 AV
AVsm /40
Solución
Vf =Vi + gtVB =40 + (10)(1)
VB =50 m/s
2
2
1. gttVh i
23102
1)3(50 H
45150H
45150H mH 195
V=50 m/s
En la figura, hallar “v” y “H”10
a) 30 m/s y 125 mb) 40 m/s y 75 mc) 40 m/s y 80 md) 30 m/s y 50 me) 60 m/s y 20 m
2s
3s
V
100m
H
Solución
2s
3s
V
100m
H
g(-)
2
2
1. gttVh i
22102
1)2.(100 AV
A
B
C
AV220100
smVA /60
Vf =Vi - gtVB =60 -(10)(2)VB =40 m/s
2
2
1. gttVh i
23102
1340 H
45120 H mH 75
V=40 m/s
En la figura, hallar “v” 11
4s
Línea horizontal
V
a)50 m/s b)20 m/s c)10 m/s d)40 m/s e)60 m/s
4s
Línea horizontal
V
Solución
A
B
C
VB = 0
g(-)
Vf =Vi - gt
0 =VA – 10(4)
40 m/s=VA
V=40 m/sVA=V
En la figura, hallar “v” 12
a)60m/s b)90m/s c)80m/s d)70m/s e)50m/s
V
80m
30m/s
Solución
V
80m
30m/s
g(-)
V
ghVV if 222
8010230 22 V
1600900 2 V
21600900 V
2500VsmV /50
En la figura, hallar “v” 13
V
V + 40
160m
a)20m/s b)30m/s c)10 m/s d)5 m/s e)45 m/s
Solución
V
V + 40
160m
V
g(+)
ghVV if 222
16010240 22 vv
3200160080 22 vvv
160080 v
smv /20
En la figura, si el tiempo de vuelo es 6s. Hallar “H”
14
20m/s
H
a) 200 mb) 160 mc) 20 md) 80 me) 45 m
Solución
20m/s
H=?
A
B
C
D
g(-)
Vf =Vi - gt
0 =20 - 10t
VB =0
10t =20t =2 s
2s 2s
2sg(+)
2
2
1. gttVh i
22102
1220 H
2040H
mH 60
20m/s
Hasta la próxima
Aire
Vacío
Tubo de
Newton