Notación SumatoriaEn estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben

Por convención se ha adoptado la letra S mayúscula del alfabeto griego, es decir sigma que se lee sumatoria para indicar la suma de n términos.

En algunos casos se podría utilizar i en vez de 1 si generalizamos tenemos la siguiente expresión:

Donde:

n = límite superior de la sumatoria

= sumatoria

i = elemento genérico de la sumatoria

i = 1 = límite inferior de la sumatoria

NOTA: Cuando la sumatoria tiene el término i como elemento genérico, se está indicando que i toma todos los valores, en forma continua, desde el límite inferior hasta el superior.

Propiedades de la sumatoria

La sumatoria de una constante k, desde uno hasta n, es igual a n veces la constante:

Se debe tener cuidado al generalizar que ya que solo se cumple cuando el limite inferior es uno. Si es diferente a uno se procederá de la siguiente forma:

La sumatoria del producto de una constante por una variable es igual al producto de la constante por la sumatoria de la variable:

La sumatoria de dos o mas variables, entre paréntesis es igual a la suma de las sumatorias de cada una de las variables, mas conocida como ley distributiva:

Formulas especiales de sumatorias

Existen algunas fórmulas especiales que proporcionan el valor de la suma de n números, comprendidos entre 1 y n.

∑k=1

50

4= 4+4+4+.. .+4 =50⋅4 =200

a) Fórmula para la suma de n números consecutivos (1+ 2 + 3 + 4 + 5 ……+ n)

b) Fórmula para la sumatoria de los cuadrados de n números consecutivos  (12 +

22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……….+ n2) :

c) Fórmula para  la sumatoria de los cubos de n números consecutivos (13 + 23 +

33 + 43 + 53 + 63 + 73……..+ n3):

Bibliografía:

http://www.monografias.com/trabajos73/estadistica-descriptiva/estadistica-descriptiva2.shtml

 http://www.monografias.com/trabajos73/estadistica-descriptiva/estadistica-descriptiva2.shtml#ixzz33YVxUrAR

http://quees.la/redondeo/ http://www.rinconeducativo.com/datos/MATEM%C1TICAS/Actividades/Cifras

%20significativas/Cifras%20Significativas_Reglas%20Redondeo.pdf http://www.sangakoo.com/es/temas/redondear-y-truncar-numeros-decimales http://losboni5104.blogspot.com/2009/10/notacion-sumatoria.html Estadística básica aplicada – cuarta edición “Ciro Martínez Bencardino” ECOE

EDICIONES http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sumatoria.html