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LOS NÚMEROS REALES
ℜVÍCTOR CALDERÓN CALLAO
Ν
Ζ
Q
ℜ
Ι
Números Irracionales
Los números más sencillos de todos son los números naturales.
,... 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1
Con ellos podemos contar nuestros libros, nuestros amigos y nuestro dinero.
Si incluimos a sus negativos y al cero, obtenemos los números enteros.
,... 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 1,- , 2- , 3- ...,
Cuando medimos longitud peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Están separados muy lejos uno del otro para dar suficiente precisión. Es conveniente
usar los números racionales.
etc , 2
9 ,
521
, 87
, 43
−−
31
32
43
41
¿Los números racionales sirven para medir todas las longitudes?
NO Este hecho sorprendente fue descubierto por los antiguos griegos alrededor del siglo V a.C.
1
1
2Se había llegado pues al nacimiento de
los números irracionales
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
Es el resultado de la unión del conjunto de los números racionales ( ) y el de los números irracionales ( ) .
Es decir:
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a. ⊂ ( ) b. ⊂ ( ) c. ∈ ( )3 5
d. ⊄ ( ) e. ∉ ( ) 45.2
Subraya la expresión verdadera:
a. ∈ b. ∈ c. ∈ 5 3−3
1− 7−
VV FF VV
FF VV
Ejemplo 3
Efectúa con aproximación al centésimo, las siguientes operaciones:
( ) 4.1237
893,0
+−−
+−
2.022
1 +•
523 −π
13
52
−+
b.
a.
d.
c.
Además de otros materiales que complementarán tu trabajo.
Trabajarás con la GAA