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Operaciones combinadas
Alberto Velasco
Primera parte1. Ejemplos de operaciones
combinadas con números naturales• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones
y divisiones dentro del paréntesis
2. Trabajo en grupo3. Prueba individual
Segunda parte1. Ejemplos de operaciones
combinadas con potencias2. Enlaces
Operaciones combinadas
1. Ejemplos de operaciones combinadas con números naturales• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones y divisiones
dentro del paréntesis2. Trabajo en grupo3. Prueba individual
Primera partePrimera parte
Volver al índice
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
)15·(23 = ·23 4 )15( = 3 4·28 =11
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
EjemploEjemplo
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
56)·23( = )23( 5 56· = 25
Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos
56·530 =
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
Ejemplos con paréntesis (1)Ejemplos con paréntesis (1)
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
Ejemplos con paréntesis (2)Ejemplos con paréntesis (2)
Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos
)23·(317 = ·317 5 )23( = 17 5·315=11
Memoriza el procesoMemoriza el proceso
3+2·(5-1) =
3+2· =
4
3+ =
4
8
8
Finalmente, sumas y restas
Después multiplicaciones y
divisiones
11
11
Primero los paréntesis
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
Ejemplos sin paréntesis (1)Ejemplos sin paréntesis (1)
4·65·23 = 3 105·2 =1724
Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
4·6
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
Ejemplos sin paréntesis (2)Ejemplos sin paréntesis (2)
4·32:614 = 14 3 2:6 =174·312
Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
Memoriza el procesoMemoriza el proceso
3-2·5+6·4 =
3- + =
10
10
17
Después sumas y restas
Primero las multiplicaciones y
divisiones
24
24 17
Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas
Multiplicaciones dentro de un paréntesisMultiplicaciones dentro de un paréntesis
)3·27·(53 =Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis
1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas
7·(53 )3·2 )6 = ·53 )67( 1= 538
Memoriza el procesoMemoriza el proceso
3+5·(7-2·3) =
3+5·(7- ) =
6
6
A continuación, las multiplicaciones y
divisiones
Primero las multiplicaciones y
divisiones del paréntesis
3+5· =
1 3+ =
8
1
5
Después el paréntesis
5 8
Finalmente, sumas y restas
Cuando hay paréntesis
Si no hay paréntesis
Si hay multiplicaciones dentro del paréntesis
11)15·(23
174·65·23
8)3·413·(53
Si hay paréntesis, es lo primero que hacemos
Primero hacemos las multiplicaciones o divisiones
Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis
Resumen Resumen
• Resuelve en grupo las actividades de la HOJA 1
• Compara los resultados con tus compañeros
• Aclara con ellos las dudas sobre los procedimientos que acabamos de repasar
ActividadesActividades
Tiempo:
20 minutos
2. TRABAJO EN GRUPO2. TRABAJO EN GRUPO
• Ahora resuelve TU SÓLO las actividades de la HOJA 2.
• Al finalizar el tiempo, podrás ver las soluciones.
ActividadesActividades
Tiempo:
15 minutos
3. PRUEBA INDIVIDUAL3. PRUEBA INDIVIDUAL
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1. Ejemplos de operaciones combinadas con potencias
2. Enlaces
Segunda parteSegunda parte
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Operaciones con potenciasOperaciones con potencias
Cuando aparecen potencias en una operación combinada, realizaremos las operaciones en el siguiente orden:
• Primero los paréntesis, si los hay. • Después las potencias• A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, las sumas y restas
Veamos algunos ejemplos
Ejemplo 1Ejemplo 1
3+2·52 =
25
Primero las potencias
3+2· =
25 3+ =
50
Después las multiplicaciones y
divisiones
50 53
Finalmente, sumas y restas
53
Ejemplo 2Ejemplo 2
(7-5)2·3
=2
Primero el paréntesis
2·3
=
2 ·3=4
Después las potencias
4 12
12
Finalmente, multiplicaciones
80-
(4+3)2·2=
7
Primero el paréntesis
80- 2·2=7 80-
·2=
A continuación las multiplicaciones
49 78
2
Después las potencias
49 80- =78
Finalmente sumas y restas
2
Ejemplo 3Ejemplo 3
ResumenResumen
Cuando no hay paréntesis 3+2·52 = 53
1. Potencias2. Multiplicaciones3. Sumas y restas
Con paréntesis y multiplicaciones (7-5)2·3 = 12
1. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones
En el caso general
80-(4+3)2·2= 2
1. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones4. Sumas y restas
Para ver: http://www.youtube.com/watch?v=u6Xn4kcn5Tc
Para practicar: http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.s
wf
Esto y más en: http://descartes.cnice.mec.es/
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2004/matematicas/index.htm
EnlacesEnlaces
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