Sesión IOPERACIONES CON NUMEROS

NATURALES

RetoO Lucas, Daniela, Octavio y Pamela viven en una comunidad

del municipio de San Juan, un lugar rodeado de montañas y frondosos árboles. Las calles principales están pavimentadas y cuentan con servicios básicos, así como con extensas áreas de esparcimiento, canchas deportivas y espacios para jugar.

O Es un lunes de verano y los cuatro amigos están de vacaciones, por lo que decidieron dar un paseo en “La pista”, un circuito para bicicletas que mide 4000 m de largo.

O Al llegar, Daniela y Octavio aceptan competir para ver quién cruza primero la meta.

O Desde la línea de salida, Lucas y Pamela estaban observando la carrera, cuando se les ocurrió plantear el siguiente problema.

O Si Daniela avanza 500 metros en un minuto y Octavio 400 en el mismo tiempo y, además, Daniela decide darle a Octavio una ventaja de 300 metros, ¿quién de los dos llegará primero y por cuántos metros le ganará a su contrincante?

Aprendizaje Esperado

1. Identificar que es lo que se tiene que calcular y decidir cual de las operaciones algébricas son necesarias usar para obtener nuestro resultado.

2. Buscar distintos métodos de solución al problemas utilizando operaciones con números naturales.

ObjetivosO Caracterizar situaciones en la que los alumnos

deberán emplear conocimientos adquiridos a lo largo de la educación primaria sobre operaciones básicas.

O Buscar varias formas de resolución, para que enriquezcan sus herramientas cuando se enfrenten en situaciones similares.

O Explicar los procesos que le permitieron resolver las situaciones planteadas en el uso de operaciones con números naturales.

O Socializar los distintos procedimientos que se utilizaron.

Procedimiento

O Leer y analizar el problema.O Resolver el problema tomando los datos que

se dan como la distancia a recorrer, la velocidad de ambos individuos y la ventaja que le dio Daniela a Octavio.

O Buscar distintos métodos de solucionar el problema.

Primer Método de SoluciónRegistro de Tablas

O Restar la ventaja que le dio Daniela a Octavio a la distancia a recorrer y registrar en tablas la distancia y el tiempo, partiendo Octavio desde su distancia de ventaja y Daniela desde 0, sumando la distancia que corre cada uno minuto a minuto hasta llegar a la meta, dando como resultado que Daniela llegó primero con 500 metros de diferencia.

Distancia

Tiempo

0 0

500 1

1000 2

1500 3

2000 4

2500 5

3000 6

3500 7

4000 8

Distancia

Tiempo

300 0

700 1

1100 2

1500 3

1900 4

2300 5

2700 6

3100 7

3500 8

Distancia en metros

Tiempo en minutos

Daniela Octavio

Segundo Método de SoluciónUso de la Recta Numérica

O Se busca otra método de resolver el problema utilizando la recta numérica, representando la distancia a recorrer para llegar a la meta y el tiempo en minutos, dando como resultado que Octavio tardo en llegar a la meta 9 minutos con 15 segundos partiendo de los 300 metros de ventaja que Daniela le dio. Daniela tardo en llegar a la meta 8 minutos partiendo desde 0, mostrando así las rectas que para cuando Daniela ya había llegado a la meta, a Octavio le faltaban todavía 500 metros para llegar .

300 m 700 m 1100 m 1500 m 1900 m 2300 m 2700 m 3100 m 3500 m 3900 m

0 min 1 min 2 min 3 min 4 min 5 min 6 min 7 min 8 min 9 min

500 m 1000 m 1500 m 2000 m 2500 m 3000 m 3500 m 4000 m

1 min 2 min 3 min 4 min 5 min 6 min 7 min 8 min

Daniela

Octavio

Tercer Método de SoluciónUso de Operaciones

O En este método se utilizan las cuatro operaciones aritméticas básica que son la suma, resta, multiplicación y división.

O Para sacar el tiempo en minutos de Octavio se planteo la siguiente formula:

O 400 x + 300 = 4000 (velocidad x tiempo + ventaja = meta)

O 400x = 4000-300O 400x = 3700O X= 3700/400O X= 9.25 minutosO Para sacar el tiempo en minutos de Daniela se planteo la

siguiente formula:O 500 x = 4000 velocidad por minuto = a la distanciaO X=4000/500O X= 8 minutos

PreguntasO ¿Qué utilidad tiene la recta numérica en el uso de los números

naturales?Es más fácil observar la línea de tiempo en una recta numérica.O ¿Por qué se requiere hacer usos de las tablas?Porque nos permite observar la relación que existe entre el tiempo y la distancia de cada individuo.O ¿Por qué la tabla es de variación y no de proporcionalidad?Porque uno de ellos tiene ventaja, no parten desde el mismo punto por lo tanto no es proporcional.O ¿Por qué Octavio se dejó alcanzar por Daniela y no conservó la

ventaja?Porque la ventaja no fue suficiente para la distancia que tenia que recorrer hasta llegar a la meta y la velocidad de Octavio era menor a la de Daniela.O ¿Qué operaciones aritméticas fueron usadas para resolver la

situación problema?Sumas, Restas, Multiplicación y División.