Parte C.

Apartado 1: Para matrices 2x2 y m3x3 existen artificios nemotécnicos (gráficas) para recordar la fórmula del determinante. No así para matrices 4x4 o mayores.Verdadero o Falso?

Verdadero: Para matrices de 4x4 o mayores no existen artificios nemotécnicos como los de restar productos de las dos diagonales para las matrices 2x2, o como el de repetir columnas, sumar y restar productos, en las matrices 4x4.

Apartado 2:

Tilde la fórmula  que corresponde al concepto de Cofactor del elemento ij de A:

La primera opción es la correcta , El Cofactor del elemento ij es igual a -1 elevado a la i (fila) + j (columna), de las que al suprimirse le dieron origen a la submatriz M, y al determinante de esa submatriz,

Apartado 3:

Si    es una matriz que contiene un renglón de ceros, entonces su determinante vale?

Cero es la opción correcta. El det (A) es la suma de todos los productos elementales, donde cada uno contendrá un cero, dando entonces un producto nulo en cada uno.

Apartado 4:

El área del triángulo cuyos vértices están ubicados en un plano y valen (3,3) , (4,0)   y (-2,-1), es de?

El área de un triángulo puede calcularse a partir del del determinante de la matriz

formada por los tres pares de coordenadas de los vértices mas 3 unos para completar una matriz de 3x3.

En este caso:

El determinante es -19, el área de un triángulo no puede ser negativa, entonces rotamos en sentido antihorario los vértices y obtenemos la matriz con renglones intercambiados:

El determinante da 19. El área será 9.5.