INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOMATEMATICA II

ING DE SISTEMAS.ALUMNO: Peralta Matías.

Ejercicio Nº 16.

f ( x )= x1−x

Dominio: Todo los números reales menos el 1 (uno) porque al ser “racional” la función, el 1(uno) anula el denominador.

1-x=0 x=1

f ' ( x )=1∗(1−x )−[ x∗(−1 )](1−x )2

=1−x+x(1−x )2

=1(1−x )2

f ''( x )=0∗(1−x )2−[1∗2(1−x )∗(−1) ](1−x )4

=−[−2(1−x ) ](1−x )4

=2−x(1−x )4

Ordenada al origen es el valor de f(x) cuando x=0 ---> 0(cero) lugar donde la gráfica corta el eje de las ordenadas.

f ' ( x )=0→ 1(1−x )2

=0→1=0

Raíz = 0

La ordenada de la función es “0” (cero).

Intervalos de crecimiento: (-∞;1);(1;+∞)

Puntos de inflexión: No tiene.

Máximos y Mínimos: No tiene.