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Áreas y Perímetros de Regiones Sombreadas

1. En cada uno de los gráficos mostrados tenemos un

cuadrado cuyo lado mide a. Halle el área de las regiones no sombreadas.

2. Calcule el área de la región sombreada si el área de

la región triangular ABC es 120 u.

a) 40 u2 b) 30 u2 c) 50 u2 d) 60 u2 e) 70 u2

3. Calcule el área de la región sombreada si: AC = 4 u;

BC = 12 2 u

a) 24 u2 b) 30 u2 c) 36 u2 d) 40 u2 e) 42 u2

4. Si ABDC es un cuadrado cuyo lado mide 4u y CED es un triángulo equilátero, calcule el área de la región sombreada.

a) 27 + 3 2 u b) 23 + 2 8 u

c) 28 + 3 2 u

d) 28 + 2 3 u

e) 26 + 2 3 u

5. Halla el área de la región sombreada, si el cuadrante tiene radio 4u.

a) 23 2 u

b) 22 2 u

c) 22 5 u

d) 22 3 u

e) 25 2 u

6. Halle el área de la región sombreada si los radios

miden 4 y 1 ; MN = 3 3 (M y N) son puntos de tangencia.

1O2O

a) 25 9 3 2 u9

b) 27 9 3 2 u6

c) 26 9 3 2 u

d) 25 9 3 2 u

e) 21 15 3 6 u2

7. Halle el área de la región sombreada aplicando el

método de la fórmula trigonométrica.

a) 4 u2 b) 6 u2 c) 8 u2 d) 10 u2 e) 12 u2

8. Calcule el área de la región sombreada, si 4. (BP) = PC, AP = 3. (AM) y, además, el área de la región triangular ABC es 60cm2.

a) 4 cm2 b) 6 cm2 c) 8 cm2 d) 10 cm2 e) 12 cm2

9. De la figura, calcule el área de la región sombreada

1"A " , si el área de la región sombreada 2"A "es 4 cm2.

a) 10 cm2 b) 2 cm2 c) 8 cm2 d) 6 cm2 e) 4 cm2

10. Calcular el perímetro de la región sombreada; si AMD es un triángulo equilátero de lado 10 cm.

a) 10(3 3)u

b) 20(3 2 3)u

c) 10(1 2 3)u

d) 10(3 6)u

e) 10(3 3 3)u

11. En el rectángulo ABCD, BC = 4m, M y N son puntos medios. Halle el perímetro de la región no sombreada.

1O

2O

a) 6(3 ) b) 4(3 2 )

c) 4(5 2 ) d) 4(3 )

e) (3 )

12. En la figura calcule el área de la región sombreada.

a) 53 u2 b) 65 u2 c) 43 u2 d) 32 u2

e) 36 u2

13. Se tiene un rombo con una diagonal de doble longitud que la otra. Exprese el lado del rombo en función de K, donde K es el área de la región que limita el rombo en pulgadas cuadradas.

a) 1 52

K

b) 1 54

K

c) 12

K

d) 5K e) 152

K

14. En la siguiente figura, halle el área de la región

triangular CED; si CE = 3, BC = 5, AD = 10 y

BC//AD.

a) 5 u2 b) 4 u2 c) 6 u2 d) 7 u2 e) 9 u2

15. Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4 m, M y N son puntos medios. Calcule el área de la región no sombreada.

a) 3/32 b) 12/37 c) 36/3 d) 32/3 e) 38/5

16. El área de la región paralelográmica ABCD es 24 u2. Calcule el área de la región sombreada.

a) 8 u2 b) 6 u2 c) 4 u2 d) 2 u2 e) 7 u2

17. El rectángulo ABCD se ha formado con 5 cuadrados; si AD = 30m, el área de la región sombreada será:

a) 50 m2 b) 45 m2 c) 40 m2 d) 35 m2 e) 30 m2

18. El área de la región sombreada es igual a 15 veces el área de la región no sombreada y la suma de los perímetros de ambos cuadrados es 40 m. el área no sombreada es:

a) 2 m2 b) 3 m2 c) 4 m2 d) 5 m2 e) 7 m2

19. El punto O es el baricentro de la región triangular BNC; calcule la razón entre el área de la región sombreada y el área de la región triangular POQ.

a) 3/4 b) 2/3 c) 5/6 d) 3/2 e) 1/3