Son elementos de máquinas que se usan para

transmitir fuerza y movimiento entre ejes que

se encuentran a poca distancia. Generalmente

se identifican como rueda a la de mayor

tamaño y piñón al más pequeño.

Los engranajes pueden aumentar, disminuir o

dejar constante la velocidad de los ejes.

Este engranaje es el más simple y corriente.

Se usa para velocidades medias. A grandes

velocidades producen ruido.

Los ejes de estos engranajes siempre son

paralelos y no se cruzan(figura 2).-Note como

el eje A es paralelo al eje B.

1- Módulo (m):

Es la unidad del sistema de engranajes

normalizados. Se define por la relación del

diámetro primitivo, expresado en milímetros y

el número de dientes, y representa, por lo

tanto, el número de milímetros del diámetro

primitivo que corresponde a cada diente.

m=d/z

2- Número de dientes (z):

Es el número de dientes de la rueda o el piñón.

z=d/m

3- Diámetro primitivo (d):

Es el diámetro de la circunferencia primitiva de generación, la cual, durante el tallado por generación con útil cremallera, rueda sin deslizarse sobre la línea primitiva de ésta. Tiene por valor el producto del módulo por el número de dientes.

d=m . z

4- Diámetro exterior(de):

Es el diámetro mayor de la rueda o piñón

correspondiente a la circunferencia exterior.

de=m(z + 2)=d +2m

5- Diámetro de fondo(df):

Es el diámetro de la circunferencia del fondo del

diente.

df=m(z - 2,5)=d-2,5 . m

6- Diámetro base(db):

Es el diámetro de la circunferencia base.

db = d . cos α =z . m cos α

7- Diámetro interior(di):

Es una rueda de dentado interior, es el diámetro

de la circunferencia interior de la misma.

di = d – 2 . m

8- Paso circular(p):

En los engranajes rectos es el arco de

circunferencia primitiva, comprendido entre los

flancos homólogos de los dientes consecutivos.

p= π . d / z = π . m

9- Espesor circular del diente(e):

Es la magnitud de arco de circunferencia

primitiva (de generación) que corresponde a un

diente. Es igual a la mitad del paso circular.

e= p/2= π . m /2

10- Addendum(a):

Es la distancia radial desde la circunferencia primitiva a la exterior. En los engranajes normales, es igual al número expresado en milímetros.

a = m

11- Dedendum(b):

Es la distancia desde la circunferencia primitiva a la del fondo. En los engranajes normales, es igual a 1,25 veces el módulo.

b = 1,25 . m

12- Profundidad del diente(h):

Es la distancia radial desde la circunferencia

exterior a la del fondo del diente.

h = a + b = 2,25 . m

13- Distancia entre centros(C):

Es igual a la suma de los radios de las

circunferencias primitivas de las ruedas.

C = d1 + d2 / 2 = z1 + z2 / 2 . m

El diámetro primitivo, número de dientes,

módulo, paso circunferencial, espesor de los

dientes y la altura de los mismos se obtiene

como si se tratase de un engranaje de dientes

exteriores.

Varia solamente el diámetro de fondo o interior,

diámetro exterior y la distancia entre ejes, cuyas

formulas son:

Df= Dp +( 2b ) De= Dp –( 2a ) L = Dp1-Dp2/2

La cremallera puede considerarse como una rueda

de engranaje de radio infinito. Si se hace crecer

progresivamente el diámetro de una circunferencia,

la forma de ella se aproxima a la línea recta. Si el

radio se hace infinito el circulo queda convertido en

una recta. En consecuencia de esta definición, la

cremallera no está animada de movimiento de

rotación y se emplea sólo en aquellos casos que se

quiere obtener un movimiento de traslación.

En el diagrama podemos ver un tren

de engranajes simples en el cual A es

el engranaje motriz, y B el engranaje

arrastrado.

Cuando A da una vuelta completa,

sus 15 dientes pasan por el punto X

del diagrama. Como los engranajes

se engranan y no se pueden

desprender, 15 dientes del engranaje

arrastrado también pasan por el

punto X.

Por tanto, por cada vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje

arrastrado solamente girará un cuarto de vuelta. Ahora bien, como el

engranaje arrastrado solamente gira un cuarto de vuelta por cada

vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje arrastrado

solamente girará a un cuarto de velocidad del engranaje motriz.

Para calcular la relación de transmisión de un tren

de engranajes simple, usa la siguiente ecuación:

Relación de transmisión

Para el ejemplo anterior

Algunas veces un tren de engranajes

simples no puede suministrar una

relación de transmisión bastante

grande. En el diagrama puede verse

el tren de engranajes compuesto.

Observa que se usan cuatro

engranajes y los engranajes B y C

están sujetos al mismo eje. Cuando

el engranaje motriz A da una vuelta

completa, el engranaje B girará un

cuarto de una vuelta. Ahora bien,

como el engranaje C está sujeto al

mismo eje que el B, también da uncuarto de vuelta. Por tanto, el engranaje D solamente girará ¼ de ¼ de

una vuelta, es decir 1/16 de una vuelta.

Por tanto la relación de transmisión de este tren de engranajes compuesto

es de 16:1

Para calcular la relación de transmisión de un tren

de engranajes compuesto, usa la siguiente ecuación:

Relación de transmisión:

Para el ejemplo anterior:

Relación de transmisión:

La relación entre la velocidad del piñón y la

velocidad lineal de la cremallera para una

cremallera y un piñón depende de tres factores:

- La velocidad rotatoria del piñón.

- Número de dientes del piñón

- Número de dientes por centímetro de la

cremallera

Por ejemplo, si el piñón tiene 20 dientes, entonces por cada vuelta completa que dé, 20 dientes del piñón pasarán el punto X del diagrama. Ahora bien, como la cremallera y el piñón se engranan, 20 dientes de la cremallera también tienen que pasar por el punto X. Si la cremallera tiene 5 dientes por centímetro, entonces por cada giro del piñón, 20/5 = 4,0cm de cremallera pasarán por el punto X.

Por tanto, si el piñón gira a 10 rpm, por ejemplo, la cremallera se moverá

a una velocidad lineal de 40 cm por minuto.

Una vez que se conoce la relación de

velocidades de un sistema se puede calcular la

velocidad de rotación de un eje determinado.

En un sistema de engranajes que tiene una

relación de velocidad de 2:1. Si giráramos el

eje primario a 60rpm exactamente, el eje

secundario giraría a la mitad de esta velocidad,

es decir, a 30rpm.

La ecuación para calcular las revoluciones por

minuto del eje conducido es:

RPM= RPM del eje motriz X # de dientes del piñón motriz

# dientes del piñón conducido.

Cuando dos engranajes se endientan de forma

normal, el engranaje motriz y el engranaje

arrastrado giran en sentido opuesto.

Sin embargo, utilizando un engranaje adicional,

llamado piñón loco, se puede hacer qué el

engranaje motriz y el arrastrado giren en el

mismo sentido.

Es importante saber que un engranaje loco no

altera la relación de transmisión de un sistema,

ni cambia la relación de velocidades.