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PITÁGORAS DE SAMOS (580 a.C- 520 a.C.)

Filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se lo considera

el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos. La

sociedad que lideró estaba regida por códigos secretos que hace que su figura sea

muy misteriosa.

La figura de Pitágoras está envuelta en un hato de Leyenda, misticismo y hasta de

culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda,

de Confucio y de Lao-Tse estos fundadores de las principales religiones orientales)

Se pueden distinguir tres etapas en su vida: la primera en el mundo griego, la segunda de viajes a Babilonia y Egipto y La tercera en Lo que más tarde se Llamó la Magna Grecia, con un intermedio en

Samos entre la segunda y la tercera etapa.

Tres filósofos se encontraban entre sus maestros. Uno fue Pherekydes. Los otros dos filósofos son

Thaies y su discípulo Anaximandro, ambos vivían en Mileto, quienes lo introdujeron en las ideas matemáticas.

Pitágoras conoce a Thales en Mileto entre Los 18 y 20 años. En esta época, Thales era un anciano y

contribuyó al interés de Pitágoras por la Matemática y La Astronomía y le aconseja viajar a Egipto

para profundizar estos temas. Anaximandro le dio clases de Geometría y Cosmología y muchas de sus ideas influyeron en Pitágoras.

La Sociedad que fundó (Hermandad Pitagórica) tenía un credo muy estricto y un rígido código de

conducta, pero era igualitaria e incluía varias mujeres. Una de ellas era Teano, la hija de Milán con

quien Pitágoras se casó.

La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el Número. Los pitagóricos creían que, merced a la Matemática, el alma podría ascender a través de las

esferas hasta unirse finalmente a Dios. La secta estaba caracterizada por el retiro, el ascetismo y el

misticismo.

Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números -su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía.

La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número.

Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como Los

números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés

histórico.

El número de oro fue descubierto en La antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la

Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta

hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado

del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea.

La razón áurea

Este cociente o razón se Llama La razón áurea. El número que resulta F = 1,61803398875… se llama número áureo o número de oro. (A F también se le

representa por la letra griega “fi”)

La muerte de Pitágoras fue debida a una revuelta popular, debido a que

el pueblo de Crotona pensaba que tas tierras conquistadas por una

guerra con un pueblo vecino, se iban a entregar a Los pitagóricos. Los

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amotinados, rodearon la casa de Mitón, taparon las salidas y te prendieron fuego. Pitágoras y muchos

de sus discípulos murieron. Los supervivientes huyeron y esto sirvió para divulgar sus conocimientos.

Las teorías pitagóricas sólo se conocieron a través de sus discípulos.

A Pitágoras se le atribuye La invención de las palabras Filosofía (amor por la sabiduría y Matemática

lo que se aprende, un matemático es el que aprende). Inventó estas palabras para describir sus actividades intelectuales.

EL mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas

de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a

sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a

los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación

sobre las propiedades matemáticas de aquellos.

Los pitagóricos adhirieron a ciertos misterios, proponían la obediencia y el silencio, la abstinencia de comida, simplicidad en la vestimenta y posesiones y la frecuente auto-examinación Creían en la

inmortalidad y la reencarnación del alma. Pitágoras decía haber sido Euphorbus, un guerrero de la

Guerra de Troya.

Pero Lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto

de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la demostración del famoso teorema. En geometría, el

gran descubrimiento de la Escueta fue que la

hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la

suma de los cuadrados de los catetos -conocido actualmente como el Teorema de Pitágoras-. Aunque

este teorema era conocido por los babilonios 1000

años antes, Pitágoras fue el primero que lo demostró.

Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la

que Euclides nos brinda en sus Elementos. Sin duda es el teorema que cuenta con más número de

demostraciones.

1. Mencione hechos resaltantes de la biografía de Pitágoras, según la lectura y el

vídeo.

2. Enuncia el Teorema de Pitágoras, describe gráficamente la demostración. Ver

el vídeo.

3. Moisés se encuentra volando su cometa y observa que la altura que alcanza es

la misma que la altura de un edificio (9 m) Si Moisés mide 1 m y se encuentra a 6 m del pie del edificio Calcula la longitud del hilo que sostiene la cometa.

a) 7m b) 8 m c) 9 m d) 10 m d) 6 m

4. Una cáncha de fútbol (rectangular como sabemos) mide 125

metros de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 150

metros. ¿cuál es el ancho del campo de juego?

a) 82,9 m b) 91,9 m c) 71,07 m d) 621,01 m e) 91,03 m