PLAN DE MEJORAMIENTO PRIMER PERIODO: NÚMEROS REALES

C.C.E.B.M. 187 CÍVICO 7 DE ABRIL

- Representación de números reales

1. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

2. En el diseño de un ingeniero aparece un triángulo equilátero cuyo lado mide 8 . Indica un

procedimiento para que el ingeniero pueda tomar la medida de la longitud de dicho lado y pintar el

triángulo.

3. Un delineante debe pintar un cuadrado cuyo lado debe medir 11 indica como puede obtener la medida de dicho lado.

4. Representa en la recta real los siguientes números:

544

3

2

5

5. Representa en la recta real 26 utilizando el Teorema de Pitágoras.

- Clasificar números reales

1. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 0,55555555... b) 0,125689312... c) 1,3525252... d) 0,75

2. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 1,3030030003... b) 2,1245124512... c) 4,18325183251... d) 6,1452453454...

3. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 2

π

b)

3

3

c) 23

d) 100001

1

- Intervalos, semirrectas y entornos

1. Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos:

2x1- d) 3x0 c) -1x4- b) 0x3- a)

2. Escribe y dibuja los siguientes intervalos:

1x d) x0 c) x1- b) 1x a)

3. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

47,-3- d)

0,,0- c)

0,,0- b)

0,,0- a)

4. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

2,24,4- d)

2,24,4- c)

47,,-3- b)

47,,-3- a)

5. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

47,-3- d)

0,,0- c)

0,,0- b)

0,,0- a)

- Operar utilizando las propiedades de las potencias

1. Expresa el resultado como potencia única:

43

5-2

43

2

6:6- c)

7

2

7

2 b)

4

3 a)

2. Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia:

625

1 d)

128- c)

555

1 b)

5

3

5

3

5

3 a)

3. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo:

5 · 5 · 5 · 5

3·3·3

2·2·2·2·2

1

81

27

4. En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única:

24223

4532

6 : 66 b)

5- : 5-5- a)

5. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia:

21

52

16·32

8·4

- Operar números en notación científica

1. Escribe los siguientes número en notación científica e indica su orden de magnitud.

a) 91.700.000.000 b b) 6.300.000.000.000 c) 0,00000000134 d) 0,071

2. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, expresando el resultado en notación científica:

a) (1,7 · 10-9) · ( 2,1 · 107) b) (6,0 · 10-4) : ( 1,5 · 10-3) c) (2,37 · 1012) · ( 3,97 · 103)

3. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (3,72 · 1011) · ( 1,43 · 10-7) b) (2,9 · 10-5) · ( 3,1 · 10-3) c) (4,1 · 102) · 103 d) (1,7 · 10-9) · ( 2,1 · 10-7)

4. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (4,5 · 10-7) : ( 1,5 · 104) b) (3,6 · 109) : ( 1,2 · 10-7) c) (6,5 · 10-4) : ( 1,3 · 10-6)

5. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (1,46 · 105) + ( 9,2 · 104) b) (2,96 · 104) - ( 7,43 · 105) c) (9,2 · 1011) · ( 5,4 · 103)

- Aplicar las propiedades de los radicales

1. Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda:

a) 5 103 b)

7 142 c) 67

2. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

.800d);240c);250b);405a) 3

3. Simplifica los siguientes radicales:

a) 9 38 b)

3 16 c) 3 37

4. Expresa como radical:

.14

3

3

74

6

5

17

2

4

32

7

4

3

2d);13c);5b);10a)

5. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

.352d);32c);9000b);3240a) 2434 563

6. Expresa como radical:

.3 513 4 65 47 3 11d);2c);7b);10a)

7. Extrae del radicando el mayor número de términos posible:

.6480d);171311c);5400b);235a) 44 76537 152313

- Operar con radicales

1. Efectúa los siguientes cocientes:

.27:81d);2:64c);7:28b);3:15a) 775533

2. Reduce los siguientes radicales a índice común:

.13,7,5b);10,2,3a) 6101575

3. Realiza las siguientes operaciones:

.33 24128111b);8327505

4a)

4. Realiza las siguientes operaciones:

.2851755

23433b);1250

5

11623a) 44