Liceo Jorge Alessandri Rodríguez Departamento de matemática Tierra Amarilla

PLANIFICACIONES I SEMESTRE 2008SUBSECTOR: Matemática UNIDAD: Números CURSOS: Primeros mediosOBJETIVO FUNDAMENTAL Utilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (entera, decimal, fraccionaria, porcentual) para cuantificar y

resolver problemas.OBJETIVO (S) TRANSVERSAL(S) Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos que le permitan resolver problemas matemáticos, de

otras ciencias y de la vida cotidiana.Semana Aprendizaje esperado Contenido Actividad Evaluación1 Conjeturan acerca de resultados

y procedimientos que dan cuenta de regularidades numéricas presentes en determinados problemas.

Resolución de desafíos y problemas numéricos orientados a la identificación de regularidades numéricas.

Se plantean y resulten problemas que involucran regularidades numéricas, por ejemplo la construcción de los números triangulares.Se completan cuadrados mágicos de orden 3x3 ó 4x4

Evaluación Sumativa.

2 Resuelven problemas que involucren operaciones aritméticas con enteros, fracciones y decimales, describiendo y analizando sus procedimientos de resolución.

Conocimiento sobre las limitaciones de las calculadoras en relación con truncar y aproximar decimales.

Se utiliza la calculadora para efectuar operatoria aritmética haciendo uso de las funciones de truncar y aproximar resultados.

Evaluación Formativa.Revisión de ejercicios que involucran operaciones aritméticas con números enteros y racionales.Evaluación Sumativa.

3 Diferencian entre números enteros, racionales e irracionales; los caracterizan, los expresan en notación decimal y señalan su ubicación relativa en la recta numérica

Construcción de decimales no periódicos. Distinción entre una aproximación y un número exacto

Se caracteriza un número racional en su forma como una división de números enteros y los desarrollos decimales que a partir de estos se obtienen: desarrollos finitos, infinitos periódicos y semiperiódicos.Aplican métodos de transformación de un desarrollo decimal (finito, infinito periódico o semiperiódico) a fracción.Se presentan desarrollos infinitos no racionales, Ej. = 3,141592653…Se caracterizan como desarrollos infinitos no

expresables en la forma

Evaluación sumativa.Desarrollan guía que involucre la transformación de un racional de fracción a decimal y viceversa.Caracterizan un desarrollo decimal racionalDiferencian un desarrollo irracional de un racionalUbican en la recta numérica números decimales, racionales e irracionales.

4 Describen ritmos de crecimiento utilizando las potencias y comparan situaciones descriptibles por adición iterada.

Potencias de base entera, un decimal o una fracción positiva y exponente entero

Se enuncia el concepto de potencia como la abreviatura de una multiplicación iterada, donde el factor repetido se llama base y el número de repetición exponente. Ej. = Los alumnos cambian diversos productos iterados a la forma, identificando base y exponente.Se ejemplifican y resuelven situaciones sencillas que involucren crecimientos descriptibles por multiplicación o la adición iterada de un número.

Evaluación Formativa.Desarrollan guía que involucre la aplicación del concepto de potencia.

Indicadores para la evaluación.

Reconocen la base y el exponente al describir un ritmo de crecimiento de potencias.Diferencian situaciones descriptibles mediante suma o multiplicación iterada

5 Multiplican y dividen potencias de base positiva y exponente entero, en contextos numéricos.

Multiplicación y división de potencias Distinción entre números racionales e irracionales.

Mediante ejemplos de un contexto numérico se obtienen las reglas para multiplicar o dividir potencias de igual base.

Evaluación Formativa. Multiplican y dividen potencias de igual base en un contexto numérico.Evaluación SumativaControl de la Unidad.

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PLANIFICACIONES I SEMESTRE 2008SUBSECTOR: Matemática UNIDAD: Variaciones Proporcionales CURSOS: Primeros mediosOBJETIVO FUNDAMENTAL Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la proporcionalidad

OBJETIVO (S) TRANSVERSAL(S)

Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos que le permitan resolver problemas matemáticos, de otras ciencias y de la vida cotidiana.

Semana Aprendizaje esperado Contenido Actividad Evaluación6 Identifican las variables

involucradas en un gráfico e interpretan las modificaciones en sus valores.

Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad.

Se define concepto de variable, dando ejemplos presentes en la vida cotidiana.Diferencian variables cualitativas y cuantitativas: Discretas y continuas.

Evaluación Formativa.De un listado de variables se debe identificar y clasificar cada una de ellas en cualitativas, cuantitativas; discretas y continuas.

7 Leen e interpretan gráficos de uso habitual en los medios de comunicación o que reflejan situaciones próximas a su experiencia.

Tablas y gráficos de distinto tipo; interpretación y lectura, variables continuas y discretas.

Recortan gráficos presentes en medios de comunicación escritos, los cuales son analizados y comentados por los alumnos.

Evaluación Formativa.Se desarrolla un listado de ecuaciones en las cuales se debe aplicar la propiedad fundamental de las proporciones. La revisión de estos ejercicios se efectúa en pizarra.

8 Resuelven problemas de proporcionalidad directa, las representa utilizando diversos registros (tablas de valores, gráfico y expresión algebraica)

Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directas.

Desarrollo de guías de ejercicios referidos a planteo y resolución de problemas que involucran proporciones directas.

Evaluación Formativa.Revisión de guías de ejercicios que integran planteo y resolución de problemas que involucran proporcionalidad directa.

9 Resuelven ecuaciones con proporciones.

Resolución de ecuaciones con proporciones.

Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, los alumnos resuelven ecuaciones determinando un término desconocido en una igualdad de razones.

Evaluación Formativa.Revisión del desarrollo de ecuaciones en las cuales se debe aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.La revisión de ejercicios en pizarra.

10 Proporcionalidad directa: razones iteradas y constante de proporcionalidad.

Se resuelven problemas que involucran variables directamente proporcionales.

Evaluación Sumativa..

11 Resuelven problemas de proporcionalidad inversa, los representa utilizando diversos registros (tablas de valores, gráfico y expresión algebraica)

Proporcionalidad inversa, razones inversas.

Se resuelven problemas que involucran variables inversamente proporcionales

Control que integre los aprendizajes esperados en los contenidos de razón y proporcionalidad

12 Analizan y comparan gráficos de variación proporcional directa

Construcción y análisis de tablas y gráficos asociados a la proporcionalidad directa e inversa (primer cuadrante)

Desarrollo de los ejercicios en donde se analiza la relación de variables presentadas en gráficos o tablas.

Evaluación Formativa.Se desarrolla un listado de ejercicios en los cuales se debe aplicar la relación de variables descrita mediante gráficos o tablas. La revisión de estos ejercicios se efectúa en pizarra.

13 Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión algebraica de la proporcionalidad directa e inversa

Desarrollo de los ejercicios en donde se analiza la relación de variables presentadas en tablas y gráficos.

Evaluación Formativa.Se desarrolla un listado de ejercicios en los cuales se debe aplicar la relación entre las tablas, gráficos y expresiones algebraicas. Revisión en pizarra.

14 Relacionan la constante de proporcionalidad directa con un cuociente constante y la proporcionalidad inversa con un producto constante.

Relación entre la proporcionalidad directa y cuocientes constantes y entre la proporcionalidad inversa y productos constantes.

Se analiza la relación del cuociente constante en ejercicios de proporcionalidad directa

Se desarrolla un listado de ejercicios en los cuales se debe determinar la constante de proporcionalidad. Revisión en pizarra.

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PLANIFICACIONES I SEMESTRE 2008SUBSECTOR: Matemática UNIDAD: Variaciones Porcentuales CURSOS: Primeros mediosOBJETIVO FUNDAMENTAL Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la proporcionalidad y su aplicación al cálculo de porcentajes.

OBJETIVO (S) TRANSVERSAL(S)

Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos que le permitan resolver problemas matemáticos, de otras ciencias y de la vida cotidiana.

Semana Aprendizaje esperado Contenido Actividad Evaluación15 Resuelven problemas que

involucren cálculo de porcentajes, estos problemas incluyen porcentajes menores que 1 y mayores que 100.

Lectura e interpretación de publicidad, de información científica y de indicadores económicos y sociales que involucren porcentaje.

Desarrollan guías de ejercicios en los cuales se calculan porcentajes haciendo uso de la proporcionalidad.

Evaluación Formativa.Se desarrolla un listado de ejercicios en los cuales se debe calcular porcentajes aplicando proporciones.La revisión de estos ejercicios se efectúa en pizarra.

16 Reconocen el porcentaje como una aplicación de la proporcionalidad directa.

El porcentaje como aplicación de la proporcionalidad directa.

Desarrollan guías de ejercicios en los cuales se calculan porcentajes haciendo uso de la proporcionalidad.

Evaluación Formativa.Se desarrolla un listado de ejercicios en las cuales se debe determinar la constante de proporcionalidad.

17 Describen y comparan diversos procedimientos para representar y resolver problemas de porcentajes.

Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.

Se efectúa cálculo de porcentajes determinando la razón entre una parte o fracción de un valor y su total o 100%.

18 Resuelven problemas en los que el referente asociado a 100 no está explícito.

Resolución de problemas en los que el referente asociado a 100 no está explícito.

Desarrollan guías de ejercicios en los cuales se calculan porcentajes haciendo uso de la proporcionalidad.

Evaluación Formativa.Revisión de guías de ejercicios en los cuales se calculan porcentajes haciendo uso de la proporcionalidad.

19 Expresan el % como operador multiplicativo.

Planteo y resolución de problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia de las soluciones.

Se plica el cálculo de IVA a ciertos valores utilizando el aspecto multiplicativo del porcentaje, haciendo uso de los factores 0,19 = 19% 1,19 = 119%

Evaluación Sumativa.Aplicación que integre los aprendizajes esperados en el contenido de variaciones porcentuales.