Platón tenía en tanta estima la matemática que a la entrada de su Academia , tenía escrito:

Nadie entre sin saber geometría.

Los ejemplos se podrían multiplicar, pero

¿cómo se explica este fenómeno?

Por qué es tan importante la geometría?

¿Por qué es importante la geometría?

La circunferencia en dónde está ?

En la Naturaleza

Mucho antes de que el hombre inventara la rueda, la naturaleza había inventado la circunferencia.El Sol y la Luna cuando está llena se ven como círculos bastante perfectos, la sección de un árbol ,el contorno de una gota de agua en la palma de la mano, la pupila del ojo son una buena aproximación de la circunferencia.

Fortaleza,(2009)

Geometría en dónde estás?

En la calle

En el shopping

Quinta Vergara, Viña del Mar (2008)

Fortaleza (2009)

Las curvas que describen los chorros de agua son parábolas.

Parábolas en dónde están?

Observar que: Los chorros que salen de los distintos agujeros llegan más lejos cuánto más bajo está el orificio. Es decir, que el agua sale con menos fuerza de los agujeros altos que de los bajos. Esta fuerza de salida es, por tanto, función de la profundidad del agujero.

Bibliografía: MatemáticasM. de GuzmánBachillerato1-Editorial Anaya

La ingeniería moderna-la fabricación y el diseño asistido

por computadoras, por ejemplo- descansa firmemente sobre principios geométricos descubiertos por los griegos. Todo edificio que se levanta está diseñado de manera que no se

venga abajo; muchos diseñados para resistir huracanes.

Cualquier torre, cualquier puente colgante, cualquier estadio

de fútbol es un tributo a los geómetras de la antigua Grecia.

Los cables de suspensión de los puentes colgantes, son parabólicos. Porque estos cables soportan, además de su propio peso, el peso del puente. Una vez más esto puede demostrarse utilizando el cálculo infinitesimal.

Más parábolas:

San Francisco

Puente colgante Clifton (una parábola)

ParábolaLa propiedad de reflexión de la parábola

Propiedad: La recta tangente en un punto, P, de una parábola forma ángulos iguales con la recta que pasa

por P paralela al eje de simetría y con la recta que pasa por P y el foco de la parábola.

Un plato receptor de satélite y un reflector microonda son de forma parabólica. La razón consiste en que todas las ondas de radio paralelas al eje de la parábola, tras rebotar en la parábola ,pasan por un punto común :el foco de la parábola.

En un punto P sobre esta curva, la recta tangente forma ángulos iguales

con las rectas PF1 y PF2,que van de P a los dos focos de la elipse.

Esta propiedad es la base del fenómeno de la “galería de los murmullos” que se observa por ejemplo ,en la galería de los murmullos del senado de los Estados Unidos. Supóngase que el techo de un cuarto grande tiene la forma de la mitad de un elipsoide, que se obtiene al girar una elipse alrededor de su eje mayor. Las ondas sonoras ,se reflejan con ángulos de incidencia y de reflexión iguales.

Entonces, si los diplomáticos están parados en tranquila conversación en un foco de la superficie elipsoidal, un reportero que se encuentra en el otro foco, puede escuchar la conversación aún a 50 ft de separación ,aún cuando la conversación de los diplomáticos no fuese escuchada por otras personas en el mismo salón.

ElipseLa propiedad de reflexión de la elipse

Por qué ocurre así?

Lewis Caroll, el matemático autor del Alicia en de las Maravillas, se construyó una mesa de billar de forma elíptica.

Pues sabía que una bola lanzada en una mesa de billar elíptica, rebota como

si se sustituyera la elipse por la recta tangente en ese punto.

Si la lanzamos desde un foco,debido a esta propiedad, rebotaría en la recta

tangente formando ángulos iguales y dirigiéndose ,luego, al otro foco.

Curiosidades de la elipse

Bibliografía: MatemáticasM. de GuzmánBachillerato3-Editorial Anaya

En arquitectura

Geometría

Fortaleza,2009

Un buen tributo a la geometría

Fortaleza,2009