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PRÁCTICA DE MATEMÁTICAS
CURSO DE RIOTINTO
LECCIONES DE GEOMETRÍA
1ª.- Zonas del círculo
2ª.- Áreas de figuras planas
3ª.- Eratóstenes mide el radio de la Tierra
ZONAS DEL CÍRCULO
MAPA HUELVA
SECTOR CIRCULAR
SEGMENTO CIRCULAR
ZONA CIRCULAR
CORONA CIRCULAR
TRAPECIO CIRCULAR
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
RECTÁNGULO
7 cm
4 cm
Para cubrir el rectángulo son necesarios 28 centímetros cuadrados:
Área=7x4=28 cm²
En general:
b
aÁrea=b x a
PARALELOGRAMO
Cuál es el área de la zona azul?
b
h
Área de la zona azul=b x h
Área del paralelogramo= b x h
TRIÁNGULO
b
¿Cuál es el área del triángulo azul
h
El área del triángulo es: b⋅h2
Área del paralelogramo azul y verde: b⋅h
TRAPECIO
h
b
B
¿Cuál es el área del trapecio azul?
Área del paralelogramo azul y verde: Bb⋅h
Bb⋅h2
Área del trapecio:
ROMBO
¿Cuál es el área del rombo azul?
D
d
Área del rectángulo circunscrito al rombo: D⋅dComo los cuatro triángulos amarillos juntos, tienen la misma superficie que el rombo:
Área del rombo = D⋅d2
ERATÓSTENES MIDE EL RADIO DE LA TIERRA
Eratóstenes de Cirene descubrió, en el año 230 a.C., un método ingenioso para medir el radio de la Tierra
R
Eratóstenes partió de cuatro supuestos:
1º.- Alejandría y Siena están situadas en un mismo meridiano
Alejandría
Siena
2º.- Siena está situada en el trópico de Cáncer
T de Cáncer
Ecuador
3º.- La distancia entre Siena y Alejandría es de unos 800 km
4º.- Los rayos de Sol inciden paralelos sobre la Tierra
Siena
Alejandría
7'2°
Un 21 de Junio, solsticio de verano, en Alejandría Eratóstenes midió, al mediodía, el ángulo que formaba un rayo de sol con un palo plantado verticalmente: obtuvo 7'2°
En ese mismo momento, en Siena, un rayo de sol, si pudiera atravesar la Tierra, pasaría por su centro.
Siena
Alejandría
7'2°
¡MIRA!
O
7'2°
El ángulo Ô también mide 7'2°
Siena
Alejandría
7'2°
O
7'2°
El arco Alejandría-Siena mide unos 800 k
Como la longitud de un arco viene dada por la fórmula:
L=2⋅⋅R⋅
360
Sustituyendo cada letra por su valor conocido:800 km
R
800=2⋅3,14⋅R⋅7,2
360
y despejando R:
R=800⋅360
2⋅3,14⋅7,2
obtenemos: R≈6.369 Km