Los trabajos de Pierre de Fermaty René Descartes sentaron lasbases de la Geometría Analítica

Picrre de Fermat descubrió. en1637. que las figuras geométricaspodían ser descritas por ecua­ciones algebraicas.

.. .~ ~ ·3 ·2 .1' oPierre de Fermat( 1601-1665)

Calcule el área y el perímetro del triangulo ABe.

Las coordenadas de unp u n t o e ti a Iq 1I ie r a "P,. delplano 1R2 se representapor la pareja ordenada(x .y).

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8. Dos rectas no verticales con pendientes 1'17( y f1l2 son perpendiculares si y sólo sf _

6. La forma general de la ecuación de la recta es _

7. Dos rectas no verticales son sí y sólo si tienen la misma pendiente.

5. La forma punto-pendiente de la ecuación de una recta que pasa por el punto (x( ,Y.) y tiene pendiente l1l es

puntos cualesquiera de una recta.

4. La pendiente m de la recta no vertical que pasa por los puntos (XI')'I) y (X2 'Y2) está dada por la ecuación

3. La de una recta no vertical es la razón entre el cambio en y el cambio en x, entre dos

2. La ecuación general de una circunferencia de radio r y centro (h. k) es _

l. Una es el conjunto de todos los puntos en el plano coordenado que están a una

distancia tija r, llamada de un punto fijo e, llamado _

En los ejercicios del! al 8, complete el espacio en blanco:

8.7. y-Ixl +3 =0

y =x2 -4x+l6.5. y2+X=O

.l 3x- y =-4.3. y=-x+3

En los ejercicios del 3 al 8, elabore una tabla de valores y grafique la ecuación:

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12. Extremos de un diámetro (-1,3), (3,1)

11. Centro (-1,3) ; tangente al eje y

10. Centro (2.0) . radio 2

En los ejercicios del 9 al 12 encuentre la ecuación de la circunñrencia que satisfaga las condiciones indicadas. Trace la gráfica.

9. Centro ( 1.2). radio 3

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11

• _AP"(X' Y')

I:y·.y'.

y(1)

ysb

n,b,e, b)

16. x2+/+6x-4y+1O=O

15. X2 + / -x=O

14. X2 + ./ - 4 y =O

13. X2 + / - 6x +2 y -12 = O

En los ejercicios del 13 al 16, pruebe que la ecuación representa una circunferencia, yencuentre el centro y el radio:

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6. Las coordenadas del vértice de la parábola ¡(x) = ax' + bx+ e, sonx= y f(x)= _

y el vértice es el punto más5. Si a <O, la gráfica de la función cuadrática abre hacia __________ en la parábola.

4. Si a > O, la gráfica de la función cuadrática abre hacia y el punto más bajo enla parábola se llama _

3. La gráfica de toda función cuadrática se llama _

2. El dominio de la función cuadrática es _

l. Una función y = f(x) es una función que tiene la formaf (x) = ax? + b.x+ (.', donde a, b y e son constantes y a =t: O

En los ejercicios del 1 al 6 complete el espacio en blanco:

8. ¡(x) =-2x2 -2x+4

En los ejercicios del 7 al 10, determine las coordenadas del vértice y trace la gráfica de lafunción cuadrática:

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ll. Se dispone de 100 metros de cerca para delimitar un huertorectangular adyacente a un río. No se requiere cerca a lo largo delrío. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del huerto para que el áreaencerrada sea máxima?

En los ejercicios del 11 al 14, resolver los siguientes problemasde aplicación:

9. f(x)=3x2+6x-9

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El dominio de la función polinómica esR

Indicando que cualquier númeroreal tiene una imagen real.

IrIx E lit, 3f(x) E IR

En las funciones poi in órn icasse cumple que:

La función cuadrática es polinómica

Las funciones polinómicas estándefinidas por un polinomio