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Pregunta N° 1

Un camión emplea 8 segundos en pasar

delante de un observador y 38 segundos

en recorrer una estación de 120m de

longitud. Halle la longitud del camión.

A) 45m B) 28m C) 30m

D) 32m E) 60m

Pregunta N° 2

Dos lanchas van hacia el norte con

rapidez constante de 30m/s y 20m/s

respectivamente. Si 2s después de pasar

la primera lancha frente a una boya,

pasa la segunda landa lancha y, luego

de 2s mas, la primera cambia de

dirección hacia el Oeste y la segunda

hacia el Este. Determine luego de cuantos

segundos desde que cambian de

dirección se encontraran separadas

100m.

A) 3/7 B) 8/5 C) 6/5 D) 7/4 E) 9/4

Pregunta N° 3

¿Cuántas horas emplea un tren que viaja

a una rapidez de 40 Km/h entre dos

ciudades distantes entre sí “a” Km, si hace

“n” paradas de “m” minutos cada una?

A)3𝑎+2𝑚𝑛

120B)

2𝑎+3𝑚𝑛

120C)

3𝑎+3𝑚𝑛

120

D)3𝑎+4𝑚𝑛

120E)

4𝑎+3𝑚𝑛

120

Pregunta N° 4

Los móviles mostrados se mueven con

rapidez constante. A partir de este

instante indique después de que tiempo

los separa la menor distancia.

A) 12s B) 14s C) 16s D) 18s E) 20s

Pregunta N° 5

Un ciclista de P en dirección a Q al

mismo tiempo que dos corredores

parten de Q en sentidos opuestos, el

ciclista los encuentra a uno en M y a

otro en N, se pide calcular la

distancia de P a Q, sabiendo que los

corredores marchan a la misma

rapidez constante y que la rapidez

del ciclista es “n” veces la de los

corredores y que la distancia de M a

N es “d” Km.

A)𝑑 𝑛+1 2

𝑛𝐾𝑚 B)

𝑑 𝑛−1 2

𝑛𝐾𝑚 C)

𝑛𝑑 𝐾𝑚

D)𝑑 𝑛2−1

2𝑛𝐾𝑚 E) 𝑑𝑛2

Pregunta N° 6

Pedro va de la ciudad A a la ciudad B

en bicicleta con una rapidez de 125

m/min. En la ciudad B se entretuvo

conversando con Luis 25 min quien le

indica que regrese por un camino más

corto cuya longitud es 4/5 del tramo

recorrido de A hacia B. Pedro así lo

hace con una rapidez de 50 m/min

menos que su rapidez anterior. Si el

tiempo total empleado en el viaje fue

de 2h 52min. ¿Cuál es la longitud del

segundo tramo?

10 m

4 m/s

3 m/s

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A) 7658 m B) 3824 m C) 6300 m

D) 7875 m E) 5845 m

Pregunta N° 7

En una pista circular de 3000m de longitud,

dos atletas parten simultáneamente pero

con sentidos contrarios, cruzándose al

cabo de 12 minutos. Si 8 minutos más tarde

uno de los atletas llega al punto de partida

¿Cuál es la rapidez del otro atleta?

A) 96m/min B) 100m/min C) 105m/min

D) 80m/min E) 120m/min

Pregunta N° 8

Dos motociclistas recorren en el mismo

sentido una pista circular de 6 km a

velocidades de 40m/s y 30m/s. Si el más

rápido parte con un minuto de adelanto.

¿Al cabo de que tiempo de haber partido

el más veloz alcanza al más lento?

A) 6 min B) 7 min C) 8 min D) 9 min

E) 10 min

Pregunta N° 9

Sandro y Gaby participan en una carrera

para atravesar una piscina partiendo de los

extremos opuestos. Después de minuto y

medio se cruzaron en un punto de la

piscina. Si no pierden tiempo al voltear y

mantienen sus respectivas velocidades. ¿A

cuántos minutos después del momento de

partida se cruzan por segunda vez?

A) 61

2B) 5

1

2C) 4 D) 4

1

2E) 6

Pregunta N° 10

Dos ciudades A y B están unidas por un rio

navegable y distan entre si 480 km. Cuando

un bote va de A hacia B a favor de la

corriente emplea 24horas en llegar, para el

retorno lo hace en 40 horas. Cierto día

cuando iba de A a B se malogro el motor

del bote, dejándose llevar por la corriente y

llegando así con 8 horas de retraso. Halla a

que distancia de “A” se apagó el motor.

A) 450 km B) 430 km C) 440 km

D) 550 km E) 410 km

Pregunta N° 11

De la ciudad A salen carros hacia la

ciudad B cada 4 minutos. Si Tuto solo

viaja en cada carro 3min, después de

los cuales se baja y espera otro,

calcular el tiempo que emplea para

llegar de A a B si en total aborda 60

carros.

A) 6h 50min B) 6h 56min C) 7h

D) 6h 45min E) 7h 56min

Pregunta N° 12

Dos viajeros parten del mismo

tiempo de A y B, el uno hacia el otro.

Al encontrarse, el primero ha

recorrido 16 km más que el segundo,

pero a partir de ese momento, el

segundo cuadriplica su rapidez,

llegando ambos al mismo tiempo.

¿Cuál es la relación de la rapidez del

2do al 1er viajero?

A) 1/5 B) 1/2 C) 3/5 D) 5/8

E) 3/4

Pregunta N° 13

Un carro sale de A hacia B a 80 km/h y

regresa a 50km/h después de 16 horas.

Si el carro se detuvo en B por 2 horas y

luego se detuvo 1 hora en el camino

de regreso determinar la distancia 𝐴𝐵.

A) 450 km B) 600 km C) 400 km

D) 550 km E) 480 km

Pregunta N° 14

Ana y Carlos van al encuentro con

rapidez constante. Si Ana hubiese

partido n horas después de Carlos, se

encontrarían R horas después de queeste hubiese partido, debido a que

Ana recorre en una hora m km másque Carlos.

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Pregunta N° 15

Si se saben que cuando parten

simultáneamente se encuentran luego de Shoras, la rapidez del mayor será.

A)𝑅−𝑆

2 𝑅+1 −𝑛B)

𝑆−𝑅

2𝑅−2𝑆−𝑚C)

2𝑚−𝑅−𝑆

2𝑅+2𝑆−𝑛

D) 𝑅−𝑆 𝑚

2𝑅−2𝑆−𝑛E)

2−𝑅−𝑆

𝑅+𝑆−𝑛

La distancia entre dos ciudades A y B es de

115 km. A las 10:00 am. Pedro de A hacia B

en bicicleta con una rapidez de 30 Km/h.

Javier realiza el mismo trayecto en moto a

una rapidez de 60 km/h, pero saliendo 1

hora después. Por otra parte, Miguel sale en

coche de B hacia A, a las 10:30 am, y

realiza el trayecto a una rapidez de 90

Km/h. ¿A qué hora alcanzará Javier a

Pedro y a qué hora se encontrarán Pedro y

Miguel?

A) 12:00 m; 11:10 am B) 12:45 pm; 11:25 am

C) 12:10 pm; 11:15 am D) 12:00 m; 11:20 am

E) 13:45 m; 11:20 pm

Pregunta N° 16

Ricardo tiene que recorrer el tramo AB, con

una rapidez de 40 Km/h. Cuando ha

recorrido 4/9 de su camino cambia de

rapidez, llegando así 15 horas antes de lo

establecido. Si hubiera cambiado su

rapidez cuando solo había recorrido 1/3 de

su camino, el tiempo que habría empleado

en este caso en culminar su trayecto con el

cambio anterior nos daría 22 horas.

¿Cuánto mide el tramo AB?

A) 180 Km B) 2700 Km C) 1800 Km

D) 240 Km E) 2100 Km

Pregunta N° 17

Cuando Raúl está parado sobre una

escalera mecánica en movimiento sube en

60s, pero si caminara sobre la escalera en

movimiento emplearía en subir 20s. ¿En

cuánto tiempo Raúl bajaría caminado

sobre la misma escalera en movimiento?

A) 50s B) 60s C) 64s D) 70s E) 80s

Pregunta N° 18

La distancia entre dos puntos es de 440

km. un móvil recorre cada hora una

distancia igual a la que recorrió la hora

anterior, más a Km. Halle a, si tardo 11

horas en hacer todo el recorrido e inicio

su recorrido a 25 Km/h.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Pregunta N° 19

Un hombre de altura 1,8 m va

caminado a razón de 1,1 m/s y pasa

frente a un poste de 4m de altura, hallar

la rapidez de crecimiento de la sombra.

A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s

D) 6 m/s E) 8 m/s

Pregunta N° 20

En el mismo momento en que el

carnicero manda a su hijo a comprar

a la panadería, el panadero manda al

suyo a la carnicería; los dos avanzan el

uno hacia el otro a una rapidez

constante. Cuando se cruzan, el hijo

del carnicero ha recorrido 500 metros

más que el otro. Para llegar entonces

a sus objetivos, al primero le quedan

solamente 10 minutos por andar,

mientras que al segundo le quedan

22,5 minutos. ¿Cuál es la distancia

entre la panadería y la carnicería?

A) 2500 m B) 2200 m C) 2000 m

D) 2100 m E) 2300 m

Pregunta N° 21

Una persona pasó por A con dirección a

B a rapidez constante de 2 Km/h y 7,5

horas después pasa por B otra persona a

su encuentro, quien recorre en una hora

la décima parte de lo todo el camino de

“A” a “B” y se encontró con el primero

después de tantas horas como kilómetros

recorre en una hora.

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Hallar AB (máximo valor).

A) 48 Km B) 50 Km C) 60 Km

D) 68 Km E) 170km

Pregunta N° 22

Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos

puntos M y N distantes 320 Km, en sentidos

opuestos. Uno de ellos recorrió 8 Km más

por hora que el otro y el número de horas

que tardaran en encontrarse es igual a la

mitad de la rapidez del más veloz. Hallar el

recorrido del ciclista de menor rapidez,

hasta el momento del encuentro.

A) 130 Km B) 140 Km C) 120 Km

D) 180 Km E) 170 Km

Pregunta N° 23

Un tren se dirige en línea recta y con

rapidez constante de 10 m/s, a un puente

recto de longitud. Si los vagones son deigual longitud (l) y se sabe que un vagón

cruza completamente el puente en 11

segundos y dos vagones juntos lo hacen en

12 segundos. ¿En cuánto tiempo cruzaran

el puente nueve vagones juntos?

A) 15 seg B) 14 seg C) 18 seg

D) 19 seg E) 20 seg

Pregunta N° 24

Frente a un poste A pasan dos automóviles

simultáneamente hacia un poste B con

rapidez constante de 5 m/s y 20 m/s,

respectivamente, sobre una pista rectilínea.

Si en ese instante desde el poste B sale otro

automóvil con rapidez constante de 30 m/s

hacia el poste A y se cruza con los

automóviles anteriores con un intervalo de

1 minuto, ¿Qué distancia hay entre los

postes A y B?

A) 7000 m B) 700 m C) 5000 m

D) 500 m E) 9000 m

Pregunta N° 25

Un ciclista que se desplaza sobre una

pista rectilínea pasa frente a un poste

con una rapidez constante de 5 m/s.

Luego de 10 s lo hace un automóvil

con una velocidad constante de 20

m/s y en la misma dirección, determine

luego de cuantos segundos de haber

pasado el automóvil frente al poste, el

ciclista es alcanzado por el automóvil.

A) 10/4 seg B) 11/5 seg C) 10/3 seg

D) 15 seg E) 19/3 seg

Pregunta N° 26

A partir del instante mostrado,

determine cuanto recorre la paloma

y el tren hasta el instante que la

paloma se encuentra por encima de

la parte posterior del tren. Considere

que la paloma en el instante en que

se encuentra sobre la parte delantera

del tren se da vuelta para dirigirse en

dirección contraria y con la misma

rapidez. (Considere que la paloma y

el tren poseen velocidades

constantes, también desprecie el

intervalo de tiempo en el cual la

paloma cambia su velocidad).

A) 5L B) 6L C) 3L D) 8L E) 12L

Pregunta N° 27

Dos automóviles pasan simultáneamente

por las estaciones A y B como se muestra.

Si cuando se cruzan, un móvil habrá

recorrido 36 Km masque el otro, y a partir

de ese instante el primero tarda 1 hora

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en llegar a B y el segundo 4 horas en llegar

a A; determine la distancia entre las

estaciones si son unidas por una pista

rectilínea (Considere que los automóviles

poseen velocidades constantes y están

sobre vías paralelas)

A) 100 Km B) 108 Km C) 107 Km

D) 109 km E) 105 Km

Pregunta N° 28

Dos moscas A y B con velocidades

constantes tal como se muestra. Determine

la rapidez de la mosca B, si consideramos

que sus sombras proyectadas sobre la

pared en todo instante tienen la misma

rapidez.

A) 5 m/s B) 4 m/s C) 7 m/s

D) 6 m/s E) 8 m/s

Pregunta N° 29

El grafico nos muestra un automóvil con

velocidad constante sobre una pista

horizontal. A cierta distancia de la pista se

encuentra una persona que en todo

instante observa al automóvil. ¿Cuál será la

rapidez del automóvil si a partir del instante

mostrado la línea visual de la persona al

automóvil barre un área de 216 m2 cada 2

seg?. Considere que la menor distancia de

separación entre el automóvil y la persona

ocurre luego de 8 seg a partir del instante

mostrado. (No considere las dimensiones del

automóvil)

A) 6 m/s B) 5 m/s C) 7 m/s

D) 11 m/s E) 10 m/s

Pregunta N° 30

Al borde de una pista rectilínea se

encuentran dos colegios A y B

distanciados 154 m. El conductor de un

automóvil, que se desplaza con

rapidez constante entre los colegios,

escucha el sonido de la campana de

uno de ellos cuando se encuentra a 34

m de este, y luego de 0,25 seg

escucha el sonido de la otra

campana. Si ambas campanas

emitieron el sonido simultáneamente,

determine la rapidez del automóvil.

A) 4 m/s B) 3 m/s C) 5 m/s

D) 7 m/s E) 9 m/s

Pregunta N° 31

En el grafico se muestra un automóvil

con velocidad constante. En un

determinado momento en N se

produce una explosión y 1 seg después

se produce otra explosión en P. Si las

explosiones son escuchadas

simultáneamente por el conductor dl

automóvil. ¿A que distancia de P

estaba el automóvil cuando se

produjo la explosión? (vsonido=320 m/s)

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A) 560 m B) 540 m C) 580 m

D) 600 m E) 620 m

Pregunta N° 32

Un automóvil se mueve en línea recta con

una rapidez constante de 17 m/s. Si en el

instante mostrado el conductor toca la

bocina y luego logra escuchar dos ecos

consecutivos con una diferencia de 2 seg.

¿Cuál es la distancia entre el muro y el

cerro?

(Considere vsonido=340 m/s y además d2>d1)

A) 1700 m B) 1705 m C) 1806 m

D) 1804 m E) 1500 m

Pregunta N° 33

Una persona está situada a 60 m frente a

una pista rectilínea por la cual viaja un

automóvil con una rapidez uniforme de 16

m/s. En cierto instante el automóvil está a

400 m de la persona y esta empieza a correr

hacia el encuentro del automóvil con una

rapidez uniforme de 4 m/s. Determine el

ángulo que forma la línea que une al

automóvil con la velocidad de la persona

para que esta se encuentre con aquel sobre

la pista o en su defecto logre llegar antes

que él.