Práctica octavo liceo aserrí 2015

Práctica Octavo año de Matemática 2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 1

1. Simplifique las siguientes fracciones hasta su forma canónica:

a) 315

70

b) 24

210

c) 420

147



2. Convierta las siguientes fracciones impropias a fracciones mixtas y haga la

representación gráfica:

a) 16

3

b) 14

9

c) 22

7



3. Convierta las fracciones mixtas a impropias

a) 5

46

b) 1

23

c) 3

89



4. Escriba la expansión decimal de las siguientes fracciones. Escriba todos los

pasos necesarios

a) 9

5

b) 6

10

c) 11

3



5. Determine si los siguientes pares de fracciones son equivalentes

a) 5 20

,8 32

b) 7 56

,3 24

c) 4 48

,7 84



6. Homogenice los siguientes grupos de fracciones mediante e mínimo común

múltiplo

a) 2 13

,3 5

b) 6 5

,7 28

c) 14 8 3

, ,17 34 2



7. Resuelva las siguientes situaciones:

a) Si tengo ¢250 y gasto las 4

5, ¿cuánto me sobró?

b) Si tengo ¢200 y gasto 3

4, ¿Cuánto me sobra para ir al cine?

c) Si tengo ¢25 y gasto 6

5, ¿Cuánto debo?



8. Convierta los siguientes números decimales en fracciones.

a) 0,85

b) 5,4

c) 1,27



9. Escriba el símbolo según corresponda

a) 3 2

__________ 5 7

b) 1 4

2 __________ 3 8

c) 4

-1,2 __________ 5

10. Represente los siguientes números en la recta numérica

a) 3

8

b) 17

3



11. Resuelva las siguientes operaciones de números racionales

a) 3 5 1

8 4 2

b) 10 2

3 5

c) 8 7

9 6

d) 8 3

+ 5 5

e) 1 3

+ 4 2



12. Resuelva las siguientes operaciones utilizando las propiedades de

potencias

a)

33 3

4 4

b)

6 47 8 8

8 7 7

c) 2

49



13. Calcule el valor de los siguientes radicales utilizando el procedimiento

visto en clase

a) 0,49

b) 169

196

c) 3 0,343



14. Dadas las siguientes homotecias, determine el valor de “k” (razón de la

homotecia) e indique el nombre de cada una

a)

O

B

´B

2,33

´D

4,62

É

2,31

D

2,29

A

1,54C

1,17

1,48

E

Ć

4,59

Á

2,95



b)

CB

A

J I

D H

1.4

E

F

G

´H

´G

´F

É

0.42´D

Í´J´BĆ

Á

K



c)

A

B

F

D

G

E

C

2.21

H

´B

Ć

´D

É

´F

Á

´G

5.51



d)

´F

É

´D

Ć

C

2.78

G

O

D

E

F

4.63

´G



15. Un monomio semejante con2 5 3

4

m n p corresponde a:

a) 2 5 3

2

m n p

b) 2 3 5

4

m n p

c) 3 5 2m n p

d) 3 2 5m n p

16. ¿Cuál de los siguientes pares de monomios corresponden a monomios

semejantes?

a) 2 3 2 3 , 3a cb b a c

b) 6 2 3 6 3 2 , 3m q n q n m

c) 2 28 , 7ab b a

d) 2 26 , 5fg f g



17. Al resolver 2dc dc obtengo como resultado:

a) 3dc

b) dc

c) 3dc

d) dc

18. El resultado de 2 1

3 4h h

corresponde a:

a) 11

12h

b) 5

12h

c) 1

7h

d) 3

7h



19. El resultado de 5 573 25yp yp corresponde a:

a) 048yp

b) 548yp

c) 548yp

d) 048yp

20. El resultado de 2 22a b a b es:

a) 2a b

b) 2ab

c) 2a b

d) 4 22a b

21. El resultado de 5 38 3c d cd corresponde a:

a) 6 424c d

b) 5 324c d

c) 6 45c d

d) 6 45c d



22. El resultado de 7 4 42 4n g ng corresponde a:

a) 62n g

b) 62n

c) 61

2n g

d) 61

2n

23. Al resolver 4 5 22 6

3 7h w h obtengo como resultado:

a) 6 54

7h w

b) 2 54

7h w

c) 64

7h

d) 54

7w



24. Al resolver 2 3 215 3x y xy obtengo como resultado:

a) 5xy

b) 3 55x y

c) 3 55x y

d) 1 15x y

25. De las siguientes expresiones escriba en los espacios dos que

corresponden a monomios:

____________________ ___________________

5

11

gf78

5

h4 1

7

d 2

3

x

a

9

3

17

5

b

m



26. De los monomios que se encuentran dentro del recuadro, escriba en los

espacios dos de ellos que sean semejantes entre si.

_______________________ _______________________

27. Complete la siguiente tabla.

Monomio

Factor

numérico

Factor literal

Grado

Grado con respecto a

“v”

4 3 5

36

q m n

3 5 411

7

q n m

3 4 587

15

n q m

4 3 516b a c

3 4 56

5

c a b

5 3 46

5

c a b

4

2

3 6

3

vu

2 5 6 82

17

a v w



28. Calcule el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden 10 cm y

20 cm respectivamente. Hacer figura.

29. Simplifique las siguientes expresiones aplicando las leyes de potencias.

a)

b)

35 4

2

m h

mh

4 2

2 3 2 35 5b a b a



30. Resuelva la siguiente operación con monomios.

31. Resuelva la siguiente multiplicación y división de monomios

a)

b)

2 2 2 23 9 7

4 5 4 5

xy a y xy a y

3 1 1 412 2m n m ng 3 2 3 5121 11x y x y



32. Rebeca va de compras con 20300 colones, si gasta 1

5 del dinero, ¿Cuánto

dinero gastó?:

a) 4060

b) 20295

c) 16240

d) 101500

33. ¿Cuánto es el 12 % de 9000?

a) 8988

b) 20295

c) 1080

d) 108000

34. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura

adjunta son semejantes?

a) A – A

b) L – A – L

c) L – L – L

d) A – L – A

A

C

E

B D





a) A – A

b) L – A – L

c) L – L – L

d) A – L – A



a) A – A

b) L – A – L

c) L – L – L

d) A – L – A

A

5

B

6

C

Dx E

12

F

M

7

P

11

6

Q

R

x

T33

S

21



37. Escriba el nombre que recibe cada una de las siguientes homotecias y

determine el valor de “k”.

A.

Nombre: ________________

Valor de “k” : ____________

A

A

E4

B

C

Ć

´B

´D

O

É8

Á

k



B.

Nombre: ___________________________

Valor de “k” : ________________________

O

B

C D

E

5

15

B́

Ć

´D

É



C.

Nombre: _____________________

Valor de “k” : __________________

A

Ć

4

Á

O

B

6

C

´B



D.

Nombre: _____________________

Valor de “k” : __________________

A

6

B 12

Á

´B 4

3

9

C

O

2

Ć



38. De acuerdo con la figura adjunta, determine lo que se pide a continuación:

Razón de semejanza: ___________

m F = ______________________

m A = ______________________

39. De acuerdo con la siguiente homotecia, identifique el elemento homólogo

solicitado:

Homólogo de ACB = _______________________

Homólogo de Ć´B = _______________________

Homólogo de A = _____________________

A

D5

F

C

B

76o

17E

A

BC

´B

Á

Ć

O



40. De acuerdo con la siguiente figura, identifique la homotecia

correspondiente a las indicadas:

E y _________

B y _________

41. Calcule el resultado de las siguientes operaciones combinadas:

a)

21 5 3 2

2 4 2 2

b)

2

4 2 5

9 3 9

FE

D

C

BA



42. Fernando fue a la feria con 4200 colones y compró 1,5 kg de sandía y 1

24

de papaya. Si gastó 2

3 del total de dinero que llevaba ¿Cuánto dinero le

sobró y cuántos kilos de fruta compró?

43. Determine el valor desconocido, dados los siguientes triángulos:

a) ABC DEF

A

24

B

32

C

D

3

E

x

F



b)


adjunta son congruentes?

a) A – A

b) L – A – L

c) L – L – L

d) A – L – A

A

4cm

3cm

6cm

B

x

C



45. Sea MNP GHU , si 37oP , y 49oG ¿Cuánto mide el ángulo M?

a) 37º

b) 49º

c) 94º

d) 180º


adjunta son congruentes?

a) A – A

b) L – A – L

c) L – L – L

d) A – L – A

47. El valor de 3

1b cuando 2b , corresponde a:

a) – 27

b) – 9

c) 9

d) 27

19

19



48. El valor numérico de la expresión 3 1a cuando 1a corresponde a:

a) – 4

b) – 3

c) – 2

d) 0

49. El valor numérico de la expresión 5

p q cuando 15p , 5q corresponde

a:

a) – 4

b) 2

c) 4

d) 5



50. Para los siguientes pares de triángulos congruentes, complete

a) PQM ______________

Criterio: _________________

b) CBA ______________

7cmQM

5cm

P

4cm

T

4cm

V 7cm

5cm

S

D

51

E

F38

B C

51

38

A



51. Complete los espacios de acuerdo con la figura:

1) AC BE

CD 2)

BF

CD EF 3)

AC CD

EF

A

C

D

1 2 3l l l

F

E

B1l

2l

3l



52. Complete la siguiente tabla:

Expresión algebraica Número de términos

6 3

8

2 7 1

9

j a d

z

2 4 63

5 4

c g f mn

a w

53. Complete la siguiente tabla:

Expresión Algebraica Factor numérico Factor literal

5 6 82

17

a v w



54. Escriba en el espacio el nombre de cada una figura:

_________________________ _______________________

55. Determine la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9,7 metros

en el instante en que un arbusto que mide 1,3 metros proyecta una sombra

de 0,78 metros. Haga el dibujo.



56. De acuerdo con la figura determine la altura del árbol.

57. Determine la medida de los segmentos x, y, z de las siguientes figuras:

x

1,7m

0,8m2,1m

4

x

1l

62l

33l

1 2 3l l l 1 2 3l l l 1 2 3l l l

16

3l

2l

1l

105

y1l

3l

2l

5



58. Si el perímetro de la base de un prisma cuadrangular es 20 cm. Determine

la medida del lado una sección plana paralela a dicha base.

59. Dada la siguiente pirámide triangular, determine la medida de RQ y PQ .

P

3R

Q

C

A

6

7

B

9



60. Determine el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.

a) 2a b

c

si a = 2 b = 1 c =

4

3

b) 3 5

8

ab

si a = 4, b = 3




7 7 corresponde a:

a) 9

14

b) 14

9

c) 9

7

d) 7

9


3 3

corresponde a:

a) 28

3

b) 1

c) 28

6

d) 2




11 11

corresponde a:

a) 66

22

b) 66

11

c) 66

22

d) 6


4 4

corresponde a:

a) 5

2

b) 5

4

c) 10

8

d) 10

8




5 3

corresponde a:

a) – 4

b) 36

25

c) 7

15

d) 60

5


2 4

corresponde a:

a) 5

2

b) 10

7

c) 7

10

d) 2

5



67. La expresión

12 238 8

7 7

corresponde a:

a)

358

7

b)

118

7

c)

2768

7

d)

118

7

68. La expresión

37 375 5

6 6

corresponde a:

a)

05

6

b)

745

6

c) 1

d)

13695

6



69. La expresión

24

1

2

corresponde a:

a)

21

2

b)

81

2

c)

61

2

d) 8

2

70. La expresión

35 2

3 3

4 4

corresponde a:

a)

8 53 3

4 4

b)

303

4

c)

213

4

d)

15 53 3

4 4



71. La expresión

519

6

corresponde a:

a)

519

6

b)

56

19

c)

519

6

d)

56

19

72. El resultado de 5 32 corresponde a:

a) 52

b) 2

c) 25

d) 32



73. El resultado de 3 27 corresponde a:

a) 33

b) 33

c) 3

d) – 3

74. Escriba el símbolo , ó = según corresponda:

a) 7

9 ____________

6

8

b) 1

51 ____________ 13

6

c) 1

9____________

1

17

d) 12

3

____________

20

5



75. Utilice las propiedades de potencias para resolver las siguientes

operaciones:

a)

4 44 4

6 6

= _______________________

b)

39 9

7 7

= _______________________

c)

23

5

3

= _______________________

d)

4 51 1

2 2

= _______________________

e)

11 2

3 11

8 5

= _______________________

76. Escriba el resultado de las siguientes operaciones

a) 4 5 1

6 3 4

= __________________________

b) 7 21

5 3

= __________________________



77. De acuerdo con la recta numérica que aparece a continuación, identifique

el número racional que corresponde a cada una de las letras

A : ________ P : _______ E : ________ S : ________

78. Resuelva las siguientes operaciones con números racionales:

a) 4 1 7

3 6 4

A 3 P 2 E 1 S 0



b) 1

3, 2 2

c) 3 3

2 4 5

d) 42401

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