Aplicando la Función Racional:

Jonathan TorresDesiree A. RexachLeidy Montero PalmaIraida RiveraCristine Rivera

Introducción Las Funciones racionales tienen la siguiente forma:

Numerador: P(x), representa un polinomio, un monomio o una constante

Denominador: Q(x), representa un monomio o un polinomio.

Q(x) es cualquier número menos el 0 ya que es denominador.

La gráfica de estas no son continuas y el dominio no es todos los número reales.

Entrevistamos al profesor Arencibia para que nos diera una idea y un ejemplo de cómo y cuándo se usa este tipo de función.

( )( )

( )P x

f xQ x

La constante de equilibrio equivale al producto de las concentraciones de las sustancias formadas en una reacción química reversible en la que se ha alcanzado el equilibrio, dividido entre el producto de las concentraciones de las sustancias que reaccionan, elevada cada una a un exponente igual al coeficiente que precede a su respectiva fórmula en la ecuación química ajustada.

¿Que es la constante de equilibrio?

A + B⇄ C ↑

Acción Reversible

← Productos

Reactivos →

K = productos = B eq reactivos A

• Sus respectivas concentraciones deben ser expresados en mol/litro.• Todas las constantes de equilibrio dependen de la temperatura y la presión.

RV

VRKeq

VRRV

El conocimiento de las constantes de equilibrio es esencial para el entendimiento de muchos procesos naturales como la transportación de oxigeno por la hemoglobina en la sangre o la homeostasis ácido-base en el cuerpo humano.

Algunas de las constantes de equilibrio son la constante de estabilidad, constantes de formación, constantes de enlace, constantes de asociación y disociación son todos tipos de constantes de equilibrio.

Ley de Acción de Masas Ésta ley establece que para una reacción reversible en equilibrio a

una temperatura constante, una relación determinada de concentraciones de reactivos y productos, tienen un valor constante. 

aA + bB ⇄ cC + dD

• Cualquier perturbación de estado de equilibrio, desplaza la reacción en dirección que busca restaurar el equilibrio. • Si el producto de las concentraciones de todos los productos se divide entre el producto de las concentraciones de todos los reactivos, la razón originaria es una constante para todos los cambios excepto la temperatura

Numero denominado como constante de equilibrio

↑

Constante de Disociación Es una relación matemática que se establece a

partir de las concentraciones de los compuestos químicos que se forman en una reacción de disociación al alcanzar su punto de equilibrio.

Compuesto VR se disocia en la reacción:

Constante de disociación:

VR

RV

RVVRK

Keq

d

11

VRRV

• Un ejemplo sencillo y clásico para observar estas funciones racionales es examinando un acido débil.

• Una ionización sencilla se representaría de la siguiente manera:

Reconocemos lo siguiente:

• Ka = Constante de disociación• H+ = Acido (Reactivo)• B- = Base (acción reversible)• HB = Ácido Débil (producto)

* Entre mas débil el acido menor es el valor de Ka

Disolución de aspirina:

Constantes de disociación de los ácidos débiles y sus bases conjugadas:

Continuación del Ejemplo:

Porcentaje de Ionización:

Continuación del Ejemplo:

* Debemos reconocer que el porcentaje de ionización también depende de la concentración del acido débil, que aumenta al diluir

el acido.

El porcentaje de ionización a una concentración dada es directamente proporcional a Ka. El ibuprofeno, un

acido mas débil que la aspirina, solamente se ionizara el 3.6% en una concentración (0.020 M), comparado

con el 12% para la aspirina

Ibuprofeno

Aspirina

• Vemos como podemos aplicar las

matemáticas en las ciencias• En especifico, las funciones racionales se

puedan usar en las formulas químicas, en la ley de acción de masas, en el constante de equilibrio y constante de disociación

• Se puede aplicar examinando ácidos débiles• Encontrar y ver porcentajes de ionización

Continuación