Pruebas t y Análisis de Varianza

Prof. Orville M. Disdier Flores

Prueba t

La prueba t es un método estadístico para determinar si la diferencia observada entre dos medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.

Dos tipos de pruebas Independiente y pareada

Prueba para datos independientes

Evalúa las diferencias entre dos grupos independientes

Ejemplo

El promedio del peso de un grupo de hombresVersus

El promedio del peso de un grupo de mujeres

Prueba para datos independientes Fórmula

Ingredientes necesarios: Promedio y varianza del grupo 1 Promedio y varianza del grupo 2 Grados de libertad: n1 + n2 – 2 Establecer el nivel de significancia (usualmente

0.05 o 5% de error o 95% de confianza) Tabla de valores críticos

Prueba para datos independientes Ejemplo

Prom grupo 1 = Prom grupo 2Prom grupo 1 ≠ Prom grupo 2

Valores críticos – Distribución t

Tabla de valores críticos – Distribución tt0.026

Dos lados 0.05 / 2

Grados de libertadn1 + n2 - 2

t0.026Con 8 g.l

Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis

nula

…es decir, el p-value es

menor o igual a 0.05

Tabla de valores críticos – Distribución tt0.026

Dos lados 0.05 / 2

Grados de libertadn1 + n2 - 2

t0.026Con 8 g.l

Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis

nula

…es decir, el p-value es

menor o igual a 0.05

Prueba para datos independientes – DEMO en SPSS

Prueba para datos independientes – DEMO en Excel 2007

Prueba para datos dependientes

Evalúa las diferencias entre dos grupos dependientes

Ejemplo

El promedio del peso de un grupo de hombres antes del tratamiento

VersusEl promedio del peso del mismo un grupo de

hombres después del tratamiento

Prueba para datos dependientes Fórmula

Ingredientes necesarios: Para cada sujeto calcular las diferencias entre la

observación antes y la observación después Promedio y desviación estándar del conjunto

de las diferencias Grados de libertad: n – 1 Establecer el nivel de significancia (usualmente

0.05 o 5% de error o 95% de confianza) Tabla de valores críticos

Prueba para datos dependientes Ejemplo

Tabla de valores críticos – Distribución tt0.05

Un lado 0.05

Grados de libertadn - 2

t0.05Con 9 g.l

Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis

nula

…es decir, el p-value es

menor o igual a 0.05

Prueba para datos dependientes –DEMO en SPSS

Prueba para datos dependientes –DEMO en Excel 2007

Análisis de varianza

El análisis de varianza (ANOVA) es un método estadístico pata determinar si la diferencia observada entre tres o más medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.

Dos tipos de pruebas Una vía (one-way ANOVA) o dos vías (two-way

ANOVA)

Prueba de una vía

Evalúa las diferencias entre tres grupos independientes

Ejemplo

El promedio del peso del Grupo A (Tratamiento X)Versus

El promedio del peso del Grupo B (Tratamiento Y)Versus

El promedio del peso del Grupo C (Tratamiento Z)

Fórmula y Distribución F

F = Razón o cociente de varianzas

Fórmulas estadísticasDistribución F

Fórmulas estadísticasDistribución F

Fórmulas estadísticasDistribución F

Ejercicio #1: Peso Grupo A (Tx) Grupo B (Ty) Grupo C (Tz)

120 220 120130 130 130150 150 150200 200 100234 234 134254 254 154160 260 160145 245 145200 200 200

Prueba F – DEMO en SPSS

Prueba F – DEMO en Excel 2007