Upload
fulviab
View
678
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Objetivo
• La intención es mostrarles el contenido de estas páginas que me parecen muy didácticas para enseñar conceptos matemáticos, en este caso, geometría y funciones, y darle mayor potencialidad al uso de las presentaciones de diapositivas, que es la de establecer enlaces con diferentes contenidos que podemos encontrar en la web, en este caso, en los que la visualización juega un papel relevante para la comprensión de los conceptos matemáticos.
• Cada una de las diapositivas de esta presentación posee enlaces con páginas web donde se desarrolla la demostración en forma interactiva de los distintos temas planteados.
• Los materiales aquí presentados son varias colecciones de páginas web de contenido matemático, agrupadas por su temática.
• Este tipo de presentaciones de diapositivas pueden resultar útiles para el apoyo a las explicaciones y exposiciones en el aula, por parte del profesor, cuando contemos con la notebook y el videoproyector, o constituirse en si mismo como material de la cátedra a disposición del alumno fuera del aula, donde puedan descubrir regularidades o aventurar conjeturas y comprobarlas o construyan su propio conocimiento..
• Esta tecnología abre muchas posibilidades fuera del alcance de la tiza y pizarra convencionales y el diseño de las páginas se ha hecho pensando en aprovechar didácticamente esas ventajas: la vistosidad de las figuras, su precisión, la facilidad para la realización de pequeños cambios, la comodidad para comprobar conjeturas, la idoneidad para provocar que sean los propios alumnos quienes propongan esas conjeturas, etc.
• Nota: hay diapositivas en la que no se ha podido enlazar cada uno de los temas, en ellas hay un enlace a la página donde se desarrollan los temas planteados.
•
Áreas Con Regla y Compás Familias de Funciones elementales Transformaciones de Funciones
Medidas de ángulos Puntos y Rectas notables de un triángulo
Derivadas e IntegralesProblemas de Optimización
Movimientos y transformaciones en el plano
Trigonometría Estadística
Geometría analítica: Vectores y Rectas Cónicas
Números
complejos
Igualdades Notables
Teorema de Pitágoras Cicloides y TrocoidesDisecciones geométricas
Teselaciones de Escher
Geometría y Funciones
Áreas de polígonos: Figuras interactivas para deducir cómo calcular áreas
.
Rectángulo
Triángulo:Figura 1 / Figura 2
Cuadrado Trapecio:Figura 1 / Figura 2
Rombo
Polígonos regulares:octógono, hexágono, pentágono...muchos polígonos regulares
Romboide
Círculo: Figura 1 / Figura 2 / Figura 3Circunferencia (longitud)
Medidas de ángulos
Medidas de ángulos
En una circunferencia En una semicircunfere
ncia
En un triángulo:Figura 1Figura 2 Figura 3
En un pentágono:Figura 1Figura 2
En un cuadrilátero
En un hexágono y un polígono cualquiera:Figura 1
Puntos y Rectas notables de un triángulo
Mediatrices y Circuncentro
Bisectrices e Incentro
Medianas y Baricentro
Alturas y Ortocentro
Centros de un triángulo y Recta de Euler
Movimientos y transformaciones en el plano
movimientos y transformaciones
Pitagoras
Teorema de Pitágoras¿Cuándo se cumple?
Comprobación
Extensión del Teorema
Geometría analítica: Vectores y RectasVectores
Vectores y sus coordenadas
Resta de vectores
Producto de un número por un vector
Combinación lineal Figura 1 Figura 2 Figura 3
Suma de vectores
Producto escalar
Rectas
Determinación lineal de una recta
Ecuación vectorial de la recta
- Ecuación explícita: pendiente y ordenada en el origen
- Rectas con la misma pendiente
- Rectas con la misma ordenada en el origen
Ecuaciones de la recta
Paralelismo y perpendicularidad
Recta por dos puntos
Ejercicios y sus Soluciones
vectores y rectas
Trigonometría
Trigonometria
• • Tangente de un ángulo agudo
Seno de un ángulo agudo Coseno de un ángulo agudo Razones trigonométricas de un ángulo agudo Radianes y grados Función seno Circunferencia goniométrica (seno y coseno de cualquier ángulo) Función coseno Tangente de cualquier ángulo Función tangente
• Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos:Ángulos opuestosÁngulos suplementariosÁngulos que difieren en 180ºÁngulos complementariosÁngulos que difieren en 90º
Estudio de las cónicas
Conicas
Circunferencia:Construcción Ecuación Ecuación general
Hipérbola:ConstrucciónEcuaciónEcuación-2 Ecuación-3ExcentricidadOtras construcciones: La hipérbola como envolvente
Elipse:Construcción (por el método del jardinero)
Ecuación Ecuación-2Excentricidad
PropiedadOtras construcciones: La elipse como envolvente (1)
La elipse como envolvente (2)
A partir de dos circunferencias
La elipse como hipotrocoideEl compás de Arquímedes
Otra más
Parábola:ConstrucciónEcuación
Foco de parabólica
Tiro parabólico
Otras construcciones: La parábola como envolventeOtra más
Familias de funciones elementales: transformaciones a partir de parámetros
Función de proporcionalidad
Función afín
Función seno
Función cuadrática:caso1caso2
Función coseno
Función de proporcionalidad inversa
Función tangente
Función irracional
Función polinómica
Función exponencial
Función racional
Función logarítmica
Cualquier función
funciones
Función a trozos:con 2 trozoscon 3 trozos
Cálculo diferencial. Idea gráfica de derivada e integral
Derivada en un punto:Ejemplo 1 ( y = x³/18- x²/4 + 4)Ejemplo 2 ( y = (x-4)²/6 + 3)Crecimiento / Decrecimiento :Ejemplo 1 ( y = x³/18- x²/4 + 4)Ejemplo 2 ( y = (x-4)²/6 + 3)
Función derivada:Ejemplo 1 ( y = x³/18- x²/4 + 4)Ejemplo 2 ( y = (x-4)²/6 + 3)Ejemplo 3 ( y = sen x )
Función afínFunción potencial
Función exponencialFunción logarítmica
Aproximación al área bajo una curva (Integral definida)Ejemplo 1 ( y = x²/4 + 2)Ejemplo 2 ( y = x³/18- x²/4 + 4)
Teorema fundamental del cálculoEjemplo 1 ( y = x²/10 + 1)Ejemplo 2 ( y = x/4 + 1)Ejemplo 3 ( y = sen x )
Teorema de Rolle:Ejemplo 1
Teorema del Valor Medio:Ejemplo 1 Ejemplo 2
Cálculo diferencial
04/15/23 Curso sobre el uso de presentaciones de diapositivas en la práctica enseñanza-aprendizaje
Ejemplos diversos de webs interactivas de Matemáticas Para poder ver correctamente las figuras interactivas es preciso tener actualizada la
máquina Java. Puedes hacerlo desde aquí . • ÁreasCon Regla y CompásFamilias de Funciones elementales
Transformaciones de FuncionesMedidas de ángulosPuntos y Rectas notables de un triánguloDerivadas e IntegralesProblemas de OptimizaciónMovimientos y transformaciones en el plano Teselaciones de EscherTrigonometríaEstadísticaGeometría analítica: Vectores y RectasCónicas Números complejos Igualdades Notables Teorema de PitágorasCicloides y TrocoidesDisecciones geométricas Guía didácticaÍndice de páginas por nivel y bloque