Ejercicios de Diseño

Los ejercicios de diseño permiten plasmar de manera algebraica la función que deseamos representar para que cumpla con la acción deseada, para ello debemos comprobar y desarrollar una serie de pasos.

Procedimiento:

1.-Identificar el numero de variables.2.-Construir la Tabla de la Verdad. (Elementos Binarios, es decir 0 y 1)3.- Identifica las salidas obtenidas en la Tabla.4.- Comprueba las salidas que cumplen con la condición del planteamiento. Recuerda que cada ejercicios tendrá condiciones distintas, las cuales pueden ser implícitas o explicitas.5.-Las salidas que cumplan con la condición del planteamiento deberás sumarlas para que formen la ecuación.6.-La ecuación obtenida en el paso anterior deberás simplificarla utilizando el Algebra de Boole.7.-La resultante de la simplificación es la que debes representar en el circuito digital.

Diseñar un sistema de control que permita activar una máquina de envasado

cuando:

1.- La presión sea estable

2.- La Temperatura sea adecuada

3.- El volumen sea adecuado

La máquina de envasado se activará cuando la mayoría de las variables se

encuentren en condiciones estables y adecuadas, considerando condiciones

estables y adecuadas cuando se encuentre en nivel alto (1).

Problema

Presión (P) Temperatura (T) Volumen (V) Salida

1 1 1 PTV

1 1 0 PTV´

1 0 1 PT´ V

1 0 0 P T´ V´

0 1 1 P´ TV

0 1 0 P´ T V´

0 0 1 P´ T´ V

0 0 0 P´ T´ V´

Una vez identificadas las variables, que en este caso están de manera explicitas, es decir, expuestas en el enunciado se procede a realizar la tabla e identificar las salidas de acuerdo a la condición del enunciado.

Nota: Las que tiene el símbolo check son las que cumplen la condición del enunciado.

La expresión de la salida o ecuación obtenida sería :

S= PTV+ PTV´+ PT´ V+ P´ TV

Ahora se procede a simplificar aplicándo el Algebra de Boole:S= PTV+ PTV´+ PT´ V+ P´ TVS= PT (V+V´ )+ PT´ V+P´ TV AxiomaS= PT + PT´ V + P´ TVS= P(T + T´ V) + P´ TV Factor ComúnS= P ( T + V ) + P´TV AbsorciónS= PT +PV + P´TV DistributivaS= PT+ V (P + P´T) Factor ComúnS= PT + VP + V T Abasorción/Distributiva

Ahora se procede a representar gráficamente el resultado obtenido la simplificación.

P T V

S

Representación del Circuito Lógico o Digital

Consideraciones

La Tabla de la Verdad será desarrollada con los mismo criterios y reglas de la Unidad II (Lógica Proposicional) Solo que se utilizará los elementos del código binario (0 y 1) el 0=F y el 1=V.

Si el enunciado indica que el dispositivo o sistema esta activado, entonces debe contarse como una variable comúnmente llamada A.

Recuerde que el enunciado puede presentar una condición implícita, por ende usted debe analizar la situación antes de proceder con la resolución.

Recuerde justificar los pasos al momento de realizar la simplificación, es decir, debe plasmar la ley, axioma o regla que esta aplicando.

Diseñe el circuito haciendo uso de las herramientas de dibujo y verifica la imagen, ya que debe corresponderse con la solución obtenida en la simplificación.