PROBABILIDAD

DEFINICIONES:

La probabilidad de que un resultado ocurra, es la proporción de veces que éste ocurre en una gran número de repeticiones, es decir, la frecuencia relativa a largo plazo.

Experimento aleatorio: es un experimento en el cual no se puede predecir el resultado de una realización en particular.

Sin embargo, existe una regularidad en un gran número de repeticiones uniformes del experimento.

Espacio muestral y evento aleatorio

Ejemplo:Experimento aleatorio: arrojar una moneda legal tres veces.

Fuente: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/probabilidad/probabilidadapuntes/probab10.gif

DEFINICIÓN

El espacio muestral S es el conjunto de todos los resultados individuales posibles de un experimento aleatorio.

Existen 8 resultados posibles en este espacio muestral.

La probabilidad asignada a cada resultado individual es 1/8.

DEFINICIÓN

Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral S.

Se dice que ha ocurrido el suceso A si ocurre cualquier resultado perteneciente al suceso A al realizar el experimento aleatorio.

Ejemplo:

Consideremos el experimento de arrojar dos dados regulares.

Fuente: http://3.bp.blogspot.com/_e6ns2w7oOIs/TN52D-pj3YI/AAAAAAAAHBg/PNmARR2_y3E/

s400/Lanzamiento%2Bde%2B2%2Bdados.JPG

¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente un seis?

Suceso A= “Exactamente un seis”

A={(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) , (6,4) , (6,5)}

Luego, p(A)=10/36

Fuente: http://pixabay.com/p-149215/?no_redirect

¡Trabajemos!En un grupo de personas, algunas están a favor de la pena de muerte (F) y otras se oponen (O).Tres personas de este grupo son seleccionadas al azar y se registran sus opiniones.

(a) Escribir el espacio muestral.(b) Escribir el resultado que pertenece al suceso

A= “exactamente dos personas están a favor de la pena de muerte”.

(c) Hallar la probabilidad del suceso A.