Luffi01/01/20152015

PROBABILIDAD CON SIMULACION EN EXCELUso de la probabilidad subjetiva, frecuencial y clásica en Excel.

Luis Daniel de la Fuente García.

2 E

CONCEPTOS QUE AYUDARAN AL ENTENDIMIENTO DE ESTE REPORTE.

Concepto de PROBABILIDAD SUBJETIVA.

Probabilidad subjetiva sólo refleja el grado de seguridad que una persona tiene sobre la ocurrencia de un suceso.

Aquí no existe un espacio muestral finito, ni los elementos son igualmente posibles, ni se puede calcular la frecuencia relativa, ni hay forma de hacer intervenir los enunciados de la probabilidad axiomática. En estos casos la probabilidad dependerá del grado de credibilidad que una persona asigne subjetivamente a una opinión o creencia.

Concepto de PROBABILIDAD FRECUENCIAL.

La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la experiencia de algún fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no es definitiva, por lo que es importante saber interpretar los resultados que se obtienen.

Concepto de PROBABILIDAD CLASICA.

Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables, y M de ellas poseen una característica A

P (A)=MN =

NUMERO DECASOS FAVORABLESNUMERODECASOS POSIBLES

N° dado1 dado 2 suma1 2 2 42 3 4 73 6 3 94 4 4 85 5 1 66 5 2 77 5 2 78 3 5 89 2 6 8

10 1 4 5

990 2 5 7991 2 1 3992 2 2 4993 3 4 7994 4 6 10995 2 3 5996 3 3 6997 4 1 5998 3 2 5999 5 2 7

1000 1 2 3

2 93 344 835 1286 1457 1868 1719 123

10 7711 3712 7

TOTAL 1000

frecuencias PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL

2 0.009 0.9 %3 0.034 3.4 %4 0.083 8.3 %5 0.128 12.8 %6 0.145 14.5 %7 0.186 18.6 %8 0.171 17.1 %9 0.123 12.3 %

10 0.077 7.7 %11 0.037 3.7 %12 0.007 0.7 %

1 100 %P. SUBJETIVA

2 9 %3 11 %4 5 %5 8 %6 6 %7 20 %8 11 %9 12 %

10 7 %11 6 %12 5 %

100 %P. CLASICA

2 2.78%3 5.56%4 8.33%5 11.11%6 13.89%7 16.67%8 13.89%9 11.11%

10 8.33%11 5.56%12 2.78%

100%

1 1 2 12 2 1 13 1 2 14 1 1 25 2 1 16 1 2 17 1 1 28 1 2 19 2 2 0

10 1 1 2

Xi Fi0 282 PAR DE SELLOS1 490 IMPAR2 228 PAR DE AGUILAS

total: 1000

CON 1000 DATOS EN EXCEL. 2 DADOS

DESPUES DE 980 DATOS.

CON 2 MONEDAS

1 1 2 12 2 1 13 1 2 14 1 1 25 2 1 16 1 2 17 1 1 28 1 2 19 2 2 0

10 1 1 2

990 1 1 2991 2 2 0992 2 1 1993 2 2 0994 1 2 1995 2 1 1996 1 1 2997 1 1 2998 2 2 0999 2 1 1

1000 2 2 0

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.282 28.2 %0.49 49 %0.228 22.8 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA PAR DE SELLOS 32%IMPAR 44%PAR DE AGUILAS 24%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

PROBABILIDAD CLASICAPAR DE SELLOS 25%IMPAR 50%PAR DE AGUILAS 25%

100%

1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 12 2 2 2 03 1 2 1 24 1 1 2 25 2 1 1 26 1 2 2 17 1 2 2 18 1 2 1 29 2 1 1 2

10 1 2 1 2

Xi Fi0 109 3 SELLOS1 368 2 SELLOS 1 AGUILA2 384 2 AGUILAS 1 SELLO3 139 3 AGUILAS

total 1000

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.109 10.9 %0.368 36.8 %0.384 38.4 %0.139 13.9 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA 3 SELLOS 22%2 SELLOS 1 AGUILA 24%2 AGUILAS 1 SELLO 28%3 AGUILAS 26%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

PROBABILIDAD CLASICA3 SELLOS 12.50%2 SELLOS 1 AGUILA 37.50%2 AGUILAS 1 SELLO 37.50%3 AGUILAS 12.50%

100%

DESPUES DE 980..

CON 3 MONEDAS

990 2 1 2 1991 2 2 2 0992 1 1 2 2993 1 2 1 2994 1 2 2 1995 2 2 2 0996 2 2 1 1997 2 2 1 1998 1 2 1 2999 2 1 2 1

1000 1 1 1 3

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.109 10.9 %0.368 36.8 %0.384 38.4 %0.139 13.9 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA 3 SELLOS 22%2 SELLOS 1 AGUILA 24%2 AGUILAS 1 SELLO 28%3 AGUILAS 26%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

PROBABILIDAD CLASICA3 SELLOS 12.50%2 SELLOS 1 AGUILA 37.50%2 AGUILAS 1 SELLO 37.50%3 AGUILAS 12.50%

100%

1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 MONEDA 4 12 2 2 2 1 13 1 2 1 1 34 1 1 2 2 25 2 1 1 1 36 1 2 2 2 17 1 2 2 2 18 1 2 1 2 29 2 1 1 1 3

10 1 2 1 1 3

990 2 1 2 2 1991 2 2 2 2 0992 1 1 2 2 2993 1 2 1 2 2994 1 2 2 2 1995 2 2 2 2 0996 2 2 1 1 2997 2 2 1 1 2998 1 2 1 2 2999 2 1 2 1 2

1000 1 1 1 1 4

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.066 6.6 %0.208 20.8 %0.383 38.3 %0.27 27 %0.073 7.3 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA SELLOS TOTAL 23%1 AGUILA 3 SELLOS 13%2 AGUILAS 2 SELLOS 37%3 AGUILAS 1 SELLO 13%AGUILA TOTAL 14%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

SELLOS TOTAL 6.30%1 AGUILA 3 SELLOS 25.00%2 AGUILAS 2 SELLOS 37.50%3 AGUILAS 1 SELLO 25.00%AGUILA TOTAL 6.30%

100%

DESPUES DE 980 DATOS

CON 4 MONEDAS

DESPUES DE 980 DATOS.

990 2 1 2 2 1991 2 2 2 2 0992 1 1 2 2 2993 1 2 1 2 2994 1 2 2 2 1995 2 2 2 2 0996 2 2 1 1 2997 2 2 1 1 2998 1 2 1 2 2999 2 1 2 1 2

1000 1 1 1 1 4

Xi Fi0 66 SELLOS TOTAL1 208 1 AGUILA 3 SELLOS2 383 2 AGUILAS 2 SELLOS3 270 3 AGUILAS 1 SELLO4 73 AGUILA TOTAL

total 1000

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.066 6.6 %0.208 20.8 %0.383 38.3 %0.27 27 %0.073 7.3 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA SELLOS TOTAL 23%1 AGUILA 3 SELLOS 13%2 AGUILAS 2 SELLOS 37%3 AGUILAS 1 SELLO 13%AGUILA TOTAL 14%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

SELLOS TOTAL 6.30%1 AGUILA 3 SELLOS 25.00%2 AGUILAS 2 SELLOS 37.50%3 AGUILAS 1 SELLO 25.00%AGUILA TOTAL 6.30%

100%

1 MONEDA 1 MONEDA 2 MONEDA 3 MONEDA 4 MONEDA 5 12 2 2 2 1 1 23 1 2 1 1 2 34 1 1 2 2 2 25 2 1 1 1 1 46 1 2 2 2 1 27 1 2 2 2 1 28 1 2 1 2 1 39 2 1 1 1 1 4

10 1 2 1 1 1 4

990 2 1 2 2 2 1991 2 2 2 2 1 1992 1 1 2 2 1 3993 1 2 1 2 1 3994 1 2 2 2 2 1995 2 2 2 2 2 0996 2 2 1 1 2 2997 2 2 1 1 1 3998 1 2 1 2 2 2999 2 1 2 1 2 2

1000 1 1 1 1 2 4

Xi Fi0 31 SELLOS TOTAL1 131 1 AGUILA 4 SELLOS2 295 2 AGUILAS 3 SELLOS3 331 3 AGUILAS 2 SELLOS4 187 4 AGUILAS 1 SELLO5 25 AGUILAS TOTAL

total 1000

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.031 3.1 %0.131 13.1 %0.295 29.5 %0.331 33.1 %0.187 18.7 %0.025 2.5 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA SELLOS TOTAL 12%1 AGUILA 4 SELLOS 18%2 AGUILAS 3 SELLOS 29%3 AGUILAS 2 SELLOS 31%4 AGUILAS 1 SELLO 5%AGUILAS TOTAL 5%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

SELLOS TOTAL 3.10%1 AGUILA 4 SELLOS 18.80%2 AGUILAS 3 SELLOS 28.10%3 AGUILAS 2 SELLOS 28.10%4 AGUILAS 1 SELLO 18.80%AGUILAS TOTAL 3.10%

100%

CON 5 MONEDAS

DESPUES DE 980

PROBABILIDAD CLASICA

PARA SACAR PROBABILIDAD FRECUENCIAL SE DIVIDEFi / 1000 = FriP. FRECUENCIAL0.031 3.1 %0.131 13.1 %0.295 29.5 %0.331 33.1 %0.187 18.7 %0.025 2.5 %

1 100 %PARA SACAR PROBABILIDAD SUBJETIVA SOLO SE HACE EN BASE A CREENCIASP. SUBJETIVA SELLOS TOTAL 12%1 AGUILA 4 SELLOS 18%2 AGUILAS 3 SELLOS 29%3 AGUILAS 2 SELLOS 31%4 AGUILAS 1 SELLO 5%AGUILAS TOTAL 5%

100%PARA SACAR PROBABILIDAD CLASICA

SELLOS TOTAL 3.10%1 AGUILA 4 SELLOS 18.80%2 AGUILAS 3 SELLOS 28.10%3 AGUILAS 2 SELLOS 28.10%4 AGUILAS 1 SELLO 18.80%AGUILAS TOTAL 3.10%

100%

CONCLUSION PERSONAL.EN ESTA PRACTICA DE PROBABILIDAD CON AYUDA DE EXCEL SE HICIERON EXPERIMENTOS DE PROBABILIDAD, CUANDO SON AL AZAR ES MUY BUENO USAR ESTE SOFTWARE, LA VENTAJA ES QUE NO ES NECESARIO HACER EL EXPERIENTO DE FORMA FISICA PORQUE EXCEL LO HACE AUNQUE ES EN FORMA VIRTUAL, ESTO FACILITA EL

PROBABILIDAD CLASICA

TRABAJO Y NO EXISTEN PERDIDAS DE TIEMPO NI DEMORAS.