Problemas de razonamieno algebraico, el mejor método

Procesos industriales área manufactura

Nombre del profesor: Edgar Gerardo Mata Ortiz

Nombre: Juan Bernardo García Aguirre

Salón: 1° sección: “C”

Materia: matemáticas

Tema: problemas de razonamiento

Fecha de entrega: 06 de octubre del 2014

Introducción:

Problemas de razonamiento algebraico: estos tipos de problemas que se

plantean en la universidad es para que el alumno pueda desarrollar su

habilidad mental y pueda resolver aplicaciones en la industria sin ninguna

dificultad. Estos problemas son muy útiles en la vida cotidiana o en la

industria, para poder descubrir cosas desconocidas y que por lógica no las

puedes descubrir; como en los siguientes ejemplos que a continuación se

van a ver.

El alumno comprenderá y analizara el problema para que él pueda cambiar

del lenguaje natural al algebraico, son sus métodos aprendidos.

Problemas:

1- Un hacendado ha comprado doble número de vacas que de bueyes . Por cada vaca pagó $70

y por cada buey $85. Si el importe de la compra fue de $2700, ¿cuántas vacas compró y cuántos bueyes?

2- Se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas. Cada gallina costó 80 cts. y cada paloma

65 cts . Si el importe de la compra ha sido $6930, ¿cuántas gallinas y cuántas palomas se han

comprado?

3- La abuelita luz va repartir 10 naranjas a 3 niños de la casa hogar. El segundo niño tiene 2 más

que el primero, y el tercer niño recibe el doble de naranjas que el segundo. ¿Cuántas naranjas

recibe cada niño?

4- Martin se metió a una tienda de electrónica a comprar una iPad, Smartphone TV y macbook, gastando un total de 27, 000 pesos. La Smartphone TV costo un 30 % más que la iPad y la macbook costo 5000 más que la Smartphone TV. ¿cuánto costo cada artículo?

5-La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades?

1er problema http://licmata-math.blogspot.mx

Alumno: ___________________________________________________

Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________

Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraica-mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso.

Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como

incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.

Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico

Cuantos buey compro Incógnita x

Cuantas vacas compro Compro el doble número de

vacas que de bueyes 2x

Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.

Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación

Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación

Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri bir la respuesta y verificar que cumple con las

condiciones del problema.

http://licmata-math.blogspot.mx

De la suma de los animales multiplicado por su costo e

igualado por el importe total que pago

$Vaca + $buey = 2700 (x)(85) + (2x)(70) = 2700

(x)(85) + (2x)(70) = 2700

85x +140x = 2700

225x=2700

X= 2700 / 225

X= 12

(12)(85) + (24)(70) = 2700

X=12 bueyes

2x= 24 vacas

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/02/problemas-de-razonamiento.html

2do problema

Alumno: ____________________________________________________






Gallinas compradas Incógnita x

Palomas compradas

Al total de aves compradas se le

resta las gallinas compradas. (96-x)






Es la suma del costo de las gallinas más las de las palomas,

multiplicado por la cantidad desconocida e igualada por el

importe total.

(80)(x) + (65)(96-x) = 6930

(80)(x) + (65)(96-x) = 6930

80x + 6240 - 65x = 6930

80x - 65x = 6930 – 6240

15x = 690

X= 690 / 15

X = 46

(80)(46) + (65)(50) =6930

X= 46 gallinas

96-46 = 50 palomas

46 + 50 = 96 aves


3er problema

Alumno: ____________________________________________________






Cantidad de naranjas del 1er

niño.

Incógnita x

Cantidad de naranjas del 2do

niño.

2 más que el primero (incógnita) x+2

Cantidad de naranjas del 3er

niño.

EL doble de naranjas que el

segundo

2(x+2)



Se obtiene de la suma de las naranjas del primer niño

+ las naranjas del Segundo niño + las naranjas del

tercer niño igualándolas a 10.

x+x+2 + (x+2)=10



condiciones del problema. Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

x+x+2 + 2(x+2)=10

4x +6 =10

4x = 10 – 6

4x = 4

X= 4 / 4

X = 1

1+ 1 + 2 + 6 = 10

x= 1 naranjas

x + 2 = 3 naranjas

2(x+2) = 6 naranjas

10


4to problema

Alumno: ____________________________________________________






iPad Incógnita x

Smartphone TV costo un 30 % más que la iPad x + .3

macbook macbook costo 5000 más que la Smartphone TV x + .3 + 5000






Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

De la suma de los precios de cada articulo e

igualado al monto total que pago

$iPad + $Smart + $macbook = 27, 000

x + x + .3 + x + .3 + 5000 = 27, 000

x + x + .3 + x + .3 + 5000 = 27, 000

3.6x + 5000 = 27, 000

3.6x = 27, 000 – 5000

3.6x = 22, 000

X = 22, 000 / 3,6

X= 6,111.11

6,111.11 + 6,111.11 + .3 + 6,111.11 + .3 + 5000 = 27, 000

X= 6, 111.11

X + .3 = 7,999.44

X + .3 + 5000 = 12,944.45


5to problema

Alumno: ____________________________________________________






Edad hijo 1 Incógnita X

Edad hijo 2 La edad del primer hijo más 2 X+2

Edad hijo 3 La edad del primer hijo más 4 X+2 +2



La suma de las edades de los 3 hijos, e igualado a la

edad de la mamá

Edad 1 + edad 2 + edad 3 = edad de la mama

x+x+2+x+4=48




X+x+2+x+4=48 x=42 / 3

3x+6=48 x=14

3x=48-6

3x=42

Hijo1 x=14

Hijo2 x+2= 16

Hijo 3 x+4=18

48


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