Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL

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PROYECTO HORMIGÓN I SEGUNDA PARTE - DISEÑO DE UN PÓRTICO

Integrantes:

Miguel Tay Lee

Darwin Pagalo

Emily Macías

Miguel Vélez

William Parrales

Jaime Rivera

Profesor:

Ing. José Barros Cabezas

Paralelo: 2

Fecha de entrega: 13/02/2015

II término

2014-2015

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL


1 ‘’ Tus resultados son proporcionales al esfuerzo aplicado, no a la Fe’’ – Jaime Alexis R.

Índice de Contenidos

Objetivos____________________________________________________________________________5

LOSA 1 ________________________________________________________________________________________ 16

PREDIMENSIONAMIENTO _____________________________________________________________________ 16

ANÁLISIS ESTRUCTURAL _______________________________________________________________________ 18

DISEÑO ESTRUCTURAL ________________________________________________________________________ 18

Flexión ______________________________________________________________________________ 18 Retracción ___________________________________________________________________________ 20

Cortante _____________________________________________________________________________ 20

LOSA 2________________________________________________________________________________________ 21

PREDIMENSIONAMIENTO _____________________________________________________________________ 21 ANÁLISIS ESTRUCTURAL _______________________________________________________________________ 22


Flexión ______________________________________________________________________________ 22

Retracción ___________________________________________________________________________ 24 Cortante _____________________________________________________________________________ 24

VIGA 1 ________________________________________________________________________________________ 25


ANÁLISIS ESTRUCTURAL _______________________________________________________________________ 25 Diagrama de Momentos: ___________________________________________________________________ 25

Diagrama de Cortantes:_____________________________________________________________________ 26

MOMENTOS Y CORTANTES__________________________________________________________________ 26

VIGA A-B _______________________________________________________________________________ 26 VIGA B-C _______________________________________________________________________________ 26

VIGA C-D _______________________________________________________________________________ 26

VIGA D-E _______________________________________________________________________________ 27 VIGA E-F________________________________________________________________________________ 27

VIGA F-G _______________________________________________________________________________ 27


Flexión ______________________________________________________________________________ 27 Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales ______________________________________________ 28

Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme_________________________________________ 28

Longitud de desarrollo:___________________________________________________________________ 29 Gancho: ________________________________________________________________________________ 29

Empalme: ______________________________________________________Error! Bookmark not defined.

Cortante _____________________________________________________________________________ 31

Revisión de cortante _______________________________________________________________________ 32



VIGA 2________________________________________________________________________________________ 33


ANÁLISIS ESTRUCTURAL _______________________________________________________________________ 33 MOMENTOS Y CORTANTES__________________________________________________________________ 33

VIGA A-B _______________________________________________________________________________ 33

VIGA B-C _______________________________________________________________________________ 33 VIGA C-D _______________________________________________________________________________ 33

VIGA D-E _______________________________________________________________________________ 34

VIGA E-F________________________________________________________________________________ 34

VIGA F-G _______________________________________________________________________________ 34 DISEÑO ESTRUCTURAL ________________________________________________________________________ 34

Flexión ______________________________________________________________________________ 34

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (modificar de acuerdo al corte) _________________ 35 Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme_________________________________________ 35

Longitud de desarrollo:___________________________________________________________________ 35

Gancho: ________________________________________________________________________________ 36

Empalme: ______________________________________________________________________________ 36 Cortante _____________________________________________________________________________ 37


VIGA DE CIMENTACIÓN ______________________________________________________________________ 38

PREDIMENSIONAMIENTO _____________________________________________________________________ 38 ANÁLISIS ESTRUCTURAL _______________________________________________________________________ 39

Diagrama de Momentos en la viga de Cimentación ____________________________________________ 39

Diagrama de Cortantes en la viga de Cimentación______________________________________________ 39

MOMENTOS Y CORTANTES__________________________________________________________________ 40 DISEÑO ESTRUCTURAL ________________________________________________________________________ 40

Flexión ______________________________________________________________________________ 40

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (revisar de acuerdo al corte) ____________________ 40

Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme_________________________________________ 41 Longitud de desarrollo:___________________________________________________________________ 41

Gancho: ________________________________________________________________________________ 41

Empalme: ______________________________________________________________________________ 42 Cortante _____________________________________________________________________________ 42

CHEQUEOS ADICIONALES _____________________________________________________________________ 43


LOSA DE CIMENTACIÓN ______________________________________________________________________ 44

Flexión y Cortante ____________________________________________________________________ 44 Retracción ___________________________________________________________________________ 45

COLUMNAS___________________________________________________________________________________ 45

Diagrama de Reacciones en las juntas de Cimentación _________________________________________ 46

REACCIONES EN JUNTAS ____________________________________________________________________ 46 DISEÑO ESTRUCTURAL ________________________________________________________________________ 46

Acero mínimo longitudinal: _________________________________________________________________ 47



Resistencia máxima de diseño: ______________________________________________________________ 47

Separación de estribos: _____________________________________________________________________ 48 Flexo-Compresión_____________________________________________________________________ 48

Cortante _____________________________________________________________________________ 49

DEFLEXIONES _________________________________________________________________________________ 49

VIGA 1 ______________________________________________________________________________________ 50 SECCIONES DE VIGA A-B y F-G _______________________________________________________________ 50

Altura mínima de la viga ____________________________________________________________________ 50

SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 51

SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 52 VIGA 1 ______________________________________________________________________________________ 54

SECCIONES DE VIGA B-C, C-D, D-E y E-F _______________________________________________________ 54

Altura mínima de la viga ____________________________________________________________________ 54 SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 55

SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 55

SECCIÓN 3-3 ____________________________________________________________________________ 56

VIGA 2 ______________________________________________________________________________________ 58 SECCIONES DE VIGA A-B y F-G (Más críticas)___________________________________________________ 58

Altura mínima de la viga ____________________________________________________________________ 58

SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 59 SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 60

CONCLUSIONES________________________________________________________________________5

5

Bibliografía________________________________________________________________________ 55



Índice de Figuras

FIGURA 1 . Planta de la estructura, se marca con rojo el pórtico a diseñar. ______________________________ 7

FIGURA 2 . Pórtico a diseñar. ______________________________________________________________________ 8

FIGURA 3 . Losa 1. ________________________________________________________________________________ 8 FIGURA 4 . Losa 2. ________________________________________________________________________________ 9

FIGURA 5 . Viga principal primer piso._______________________________________________________________ 9

FIGURA 6 . Vigas de la cubierta. ___________________________________________________________________ 10 FIGURA 7 . Columnas rectangulares. _______________________________________________________________ 10

FIGURA 8 . Zapata unidireccional de cimentación. ___________________________________________________ 11

FIGURA 9 . Modelo general del pórtico a diseñar. ___________________________________________________ 11

FIGURA 10. Carga muerta linealmente distribuida en V1. ____________________________________________ 12 FIGURA 11. Carga viva linealmente distribuida en V1. _______________________________________________ 12

FIGURA 12. Carga muerta linealmente distribuida en V2.____________________________________________ 13

FIGURA 13. Estado de carga 1.____________________________________________________________________ 13 FIGURA 14. Estado de carga 2.____________________________________________________________________ 14

FIGURA 15. Estado de carga 3.____________________________________________________________________ 14

FIGURA 16. Estado de carga 4.____________________________________________________________________ 14

FIGURA 17. Estado de carga 5.____________________________________________________________________ 15 FIGURA 18. Estado de carga 6.____________________________________________________________________ 15

FIGURA 19. Diagrama de momentos generada por la envolvente. ____________________________________ 16

FIGURA 20. Diagrama de cortantes generada por la envolvente. ______________________________________ 16 FIGURA 21. Diagrama de momento viga 1. _________________________________________________________ 26

FIGURA 22. Diagrama de cortantes viga 1. _________________________________________________________ 26

FIGURA 23. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 1. _____________________________________ 28

FIGURA 24. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 2. _____________________________________ 35 FIGURA 25. Diagrama de momentos en la viga de cimentación. ______________________________________ 39

FIGURA 26. Diagrama de cortantes en la viga de cimentación.________________________________________ 39

FIGURA 27. Espaciamiento de las varillas longitudinales en la viga de cimentación. _____________________ 41 FIGURA 28. Diagrama de reacciones en las juntas de cimentación. ____________________________________ 46

FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas. _______________________________________________ 48

FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G.__________________________________________ 50

FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F._______________________________ 54 FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G._______________________________________ 58



Índice de Tablas

TABLA 1. Varillas por flexión en la losa 1. __________________________________________________________ 19

TABLA 2. Varillas por flexión en la losa 2. __________________________________________________________ 23

TABLA 3. Varillas por flexión en la viga 1. __________________________________________________________ 28 TABLA 4. Varillas por flexión en la viga 2. __________________________________________________________ 35

TABLA 5. Varillas por flexión en la viga de cimentación.______________________________________________ 40



Objetivo General

Realizar el Diseño Estructural y planos definitivos de un Pórtico de 2 pisos, aplicando las

normas y códigos de construcción del ACI-318.

Objetivos Específicos

Pre-dimensionar los elementos pertinentes para el sistema estructural especificado.

Ejecutar un análisis estructural utilizando el programa SAP2000, incluyendo diagramas de

momentos, cortantes y reacciones en juntas.

Revisar que los modelos estructurales de los elementos cumplan requerimientos de

resistencia y seguridad.

Descripción General de la Estructura



El edificio que se diseñó, consistió una estructura de 2 pisos cuya losa es de tipo nervada

en una dirección y las columnas son de forma rectangulares. Además la cimentación es de

tipo superficial (zapatas en una dirección).

El edificio es tipo residencia con una altura entre pisos de 3 metros.

La capacidad admisible del suelo para este caso se asumió de σadm = 15 tonm2⁄

Los materiales que se utilizaron fueron hormigón y acero, donde:

El esfuerzo de fluencia del acero es fy = 4200 kgf

cm2⁄

La resistencia a la compresión del hormigón es f ′c = 350 kgf

cm2⁄

La estructura cuenta con 4 pórticos y cuya distancia entre ellos es de L1 = 4 metros.

La distancia entre columnas de pórtico es L = 6 metros.

Para la losa 1, se aplicaron las siguientes cargas por metro cuadro de sección:

𝐖𝐃 = 0.738ton

m2

𝐖𝐋 = 0.204ton

m2

Para la losa 2, se aplicó la siguiente carga por metro cuadrado de sección:

𝐖𝐃 = 0.3ton

m2

FIGURA 1. Planta de la estructura, se marca con rojo el pórtico a diseñar.



FIGURA 2. Pórtico a diseñar.

Dimensiones de los Elementos Estructurales:

Para la losa 1:

Ancho tributario= 75cm.

Nervio= 28 cm x 15 cm.

Altura de la loseta a compresión=8 cm.

Distancia entre nervios=60 cm.

FIGURA 3. Losa 1.

Para la losa 2:

Ancho tributario= 75cm.



Nervio= 25 cm x 15 cm.

Altura de la loseta a compresión=7 cm.

Distancia entre nervios=60 cm.

FIGURA 4. Losa 2.

Vigas Principales del primer piso:

Sección transversal de 30cm x 50 cm.

Luz libre de 600 cm.

FIGURA 5. Viga principal primer piso.

Vigas de la cubierta:

Sección transversal de 20 cm x 40 cm.

Luz libre de 600 cm.



FIGURA 6. Vigas de la cubierta.

Columnas rectangulares de sección 40 cm x 40 cm.

FIGURA 7. Columnas rectangulares.

Zapata unidireccional de Cimentación:

Viga de Cimentación tiene una sección transversal de 50 cm x 100 cm.

Losa de Cimentación tiene una sección transversal de 100 cm x 30 cm.

Longitud efectiva del elemento L= 37 m.



FIGURA 8. Zapata unidireccional de cimentación.

Descripción General del Modelo Estructural

Se realizó un modelo estructural de un Pórtico (2-D) utilizando el programa de análisis SAP 2000.

Este sistema estructural consta de 2 plantas con 2 diseños de losas y vigas respectivamente, con 6

luces libres de 6 metros cada una entre centroides de las columnas; con un factor de zona rígida

de ‘’1’’ en las correspondientes juntas. El sistema posee zapatas como restricción con el suelo.

FIGURA 9. Modelo general del pórtico a diseñar.



Las vigas “𝐕𝟏” conllevan una carga muerta “𝐪𝐝” linealmente distribuida de 2,95 ton

m (ver figura

#10) y otra carga viva “𝐪𝐥” linealmente distribuida de 0,816 ton

m (ver figura #11).

FIGURA 10. Carga muerta l inealmente distribuida en V1.

FIGURA 11. Carga viva l inealmente distribuida en V1.

Las vigas “𝐕𝟐” conllevan una carga muerta “𝐪𝐝” linealmente distribuida de 1,2 ton

m (ver figura #12).



FIGURA 12. Carga muerta l inealmente distribuida en V2.

Se desarrolló una envolvente de la carga viva “𝐪𝐥” para generar los máximos momentos positivos,

negativos y fuerzas cortantes en el pórtico. Esta envolvente se generó de la interacción de 6

estados de carga, que provocaron las condiciones más críticas para el sistema estructural.

Estado de carga 1:

FIGURA 13. Estado de carga 1.



Estado de carga 2:


Estado de carga 3:


Estado de carga 4:




Estado de carga 5:


Estado de carga 6:


Diagrama de Momentos generada por la Envolvente:



FIGURA 19. Diagrama de momentos generada por la envolvente.

Diagrama de Cortantes generada por la Envolvente:

FIGURA 20. Diagrama de cortantes generada por la envolvente.

Luego, se realizó la Combinación para el diseño por última resistencia de la NEC 2011, de

acuerdo a la sección 3.4.3 literal ‘’a’’; se adoptó la combinación de cargas número 2:

U= 1,2*D+1,2d +1,6*l

Se obtuvieron finalmente, los momentos, fuerzas cortantes y restricciones de resistencia

última para el diseño, las cuales se muestran posteriormente.

MEMORIAS DE CÁLCULO

LOSA 1

PREDIMENSIONAMIENTO

Para pre-dimensionar un elemento estructural controlado por tensión se

recomienda usar el máximo w de una viga (en el orden de 0.18) por la

norma ACI 318 – 77:

∅Mn = 0.90b d2fc′ w (1 − 0.59w) , y haciendo ∅Mn = Mu se tiene entonces:



d = √Mu

0.145fc′ b

b = 15cm

MU = 1.45 ∗ 105kg. cm

f ′c = 350kg

cm2

d = √1.45 ∗ 105

0.145 ∗ 350 ∗ 15= 13.8cm

Wlosa = [(15 ∗ 28) + 2(30 ∗ 8)] ∗ 100 ∗ 2.4 (1

1 ∗ 106) =

0.216 ton

0.75 m2 = 0.288ton

m2

Wcajoneta = [2(30 ∗ 20)] ∗ 100 ∗ 9.8 (1

1 ∗ 106) =

0.096 ton

0.60 m2 = 0.16ton

m2

Wpiso = 0.12ton

m2

Wpared = 0.15ton

m2

Winstalaciones = 0.02ton

m2

𝐖𝐃 = 𝟎. 𝟕𝟑𝟖𝐭𝐨𝐧

𝐦𝟐

𝐖𝐋 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟒𝐭𝐨𝐧

𝐦𝟐

U = 1.2WD + 1.6WL = 1.2 ∗ 0,738 + 1.6 ∗ 0.204 = 1.212ton

m

𝐪𝐮 = 𝟏. 𝟐𝟏𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 = 𝟎. 𝟗𝟏𝐭𝐨𝐧

𝐦



ANÁLISIS ESTRUCTURAL

M− =qL2

24= 0.6 ton. m

𝐌− =𝐪𝐋𝟐

𝟏𝟎= 𝟏. 𝟒𝟓 𝐭𝐨𝐧.𝐦

M+ =qL2

14= 1.04 ton. m

M+ =qL2

16= 0.91 ton. m

V =qL

2= 1.8 ton. m

𝐕 = 𝟏. 𝟏𝟓𝐪𝐋

𝟐= 𝟐. 𝐭𝐨𝐧.𝐦

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d = 28 − 2 −1∅14

2= 25.3cm

𝐝 = 𝟐𝟓. 𝟑cm

Para el refuerzo mínimo de elementos sometidos a flexión cuando por análisis se requiera refuerzo de tracción, se debe cumplir con 𝑨𝒔 no menor a:

As mín = 0.79 √fc

′

fy bw d ≥ 14

bw d

fy . Según el ACI 318-11, del código 10.5.1

𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟓. 𝟑

𝟒𝟐𝟎𝟎= 𝟏. 𝟐𝟕𝐜𝐦𝟐

𝐌𝐔 ∗ 𝟏𝟎𝟓(

𝐤𝐠

𝐜𝐦𝟐)

𝐀𝐬𝐩𝐫𝐨𝐩(𝐜𝐦𝟐) Varillas

(-) 1.45 1.69 1∅14

(-) 0.6 1.27* 1∅14



(+) 1.04 1.27* 1∅14

(+) 0.91 1.27* 1∅14

TABLA 1. Varil las por flexión en la losa 1.

Longitud de Desarrollo

𝐿𝑑ℎ =0.075 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏

√𝑓′𝑐

𝐿𝑑ℎ =0.075 ∗ 4200 ∗ 1.4

√350

𝐿𝑑ℎ = 23.57 𝑐𝑚

Asumimos

𝐿𝑑ℎ = 25 𝑐𝑚

Longitud de la Pata del Gancho

𝐿𝑔 = 12 ∗ 𝑑𝑏

𝐿𝑔 = 12 ∗ (1.4)

𝐿𝑔 = 16.4 𝑐𝑚

Longitud del Gancho

𝐿 = 𝐿𝑔 + 2 ∗ 𝐿𝑑ℎ

𝐿 = 16.4 + 2 ∗ 25

𝐿 = 16.4 + 2 ∗ 25

𝐿 = 66.4 𝑐𝑚

Asumimos

𝐿 = 75 𝑐𝑚

Empalme

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏

5.3 ∗ √𝑓′𝑐

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 4200 ∗ 1.4

5.3 ∗ √350



𝐿𝑑 =1.3 ∗ 4200 ∗ 1.4

5.3 ∗ √350

𝐿𝑑 = 77.1 𝑐𝑚

Asumimos

𝐿𝑑 = 80 𝑐𝑚

𝐿 = 0.164 + 0.35 + 3.6 + 0.4 + 1.8 + 0.4

𝐿 = 6.71 𝑚

Asumimos

𝐿 = 7 𝑚

Retracción

La cuantía de acero por refuerzo de retracción y temperatura sobre el área

bruta de una sección deber ser por lo menos:

0.0018 en losas donde se empleen barras corrugadas Grado 420 o refuerzos

electro soldados de alambre. Según el ACI 318 -11, del código 7.12.2.1

Aret = 0.0018 ∗ b ∗ hf = 1.44cm2

Aret = 0.0018 ∗ 100 ∗ 8 = 1.44cm2

Smáx =A1∅5.5

Aret=

0.24

1.44= 17 cm

𝐒 = 𝟏𝟓𝐜𝐦

→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜𝟏𝟓𝐜𝐦⁄

Cortante

En la resistencia al corte, el diseño de secciones transversales sometidas a

cortante deben estar basadas en:

𝐕𝐧 ≥ 𝐕𝐮

Donde:



𝐕𝐮 , es la fuerza cortante mayorada y 𝐕𝐧 es la resistencia nominal al

cortante.

Pero, 𝐕𝐧 = 𝐕𝐜 + 𝐕𝐬, es decir, la suma entre resistencias nominales

proporcionadas por el concreto y el refuerzo. Además, 𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑𝛌√𝐟𝐜′ 𝐛𝐰 𝐝 y

𝐕𝐬 es calculada de acuerdo con 11.4, 11.9.9 y 11.11, en este caso es cero por la

razón que las losas no tienen refuerzo por corte.

Según el ACI 318-11, de los códigos 11.1.1, 11.1.1.1 , 11.1.1.2 y 11.1.2

𝐕𝐮 = 𝟐 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟓. 𝟑 = 𝟑. 𝟕𝟔 𝐭𝐨𝐧

∅Vn ≥ Vu

0.75 ∗ 3.76 ≥ Vu

2.82ton ≥ Vu

𝐕𝐧 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 → 𝐂𝐮𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐞𝐫𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐞

LOSA 2

PREDIMENSIONAMIENTO

b = 15cm

MU = 0.41 ∗ 105kg. cm

f ′c = 350kg

cm2

d = √0.41 ∗ 105

0.145 ∗ 350 ∗ 15= 7.33cm



Wlosa = [(15 ∗ 25) + 2(30 ∗ 7)] ∗ 100 ∗ 2.4 (1

1 ∗ 106) =

0.19 ton

0.75 m2 = 0.254ton

m2

𝐖𝐃 = 𝟎. 𝟑𝐭𝐨𝐧

𝐦𝟐

U = 1.4WD = 0.35ton

m2

𝐪𝐮 = 𝟎. 𝟑𝟓 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 = 𝟎. 𝟐𝟔𝐭𝐨𝐧

𝐦


M− =qL2

24= 0.17 ton. m

𝐌− =𝐪𝐋𝟐

𝟏𝟎= 𝟎. 𝟒𝟏 𝐭𝐨𝐧.𝐦

M+ =qL2

14= 0.29 ton. m

M+ =qL2

16= 0.26 ton. m

V =qL

2= 0.52 ton

𝐕 = 𝟏. 𝟏𝟓𝐪𝐋

𝟐= 𝟎. 𝟓𝟗 𝐭𝐨𝐧

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d = 25 − 2 −1∅12

2= 22,4cm



𝐝 = 𝟐𝟐, 𝟓cm

𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟐, 𝟒

𝟒𝟐𝟎𝟎= 𝟏. 𝟏𝐜𝐦𝟐

𝐌𝐔 ∗ 𝟏𝟎𝟓(kg/cm2) 𝐀𝐬𝐩𝐫𝐨𝐩(cm2) Varillas

(-) 0.41 1.1* 1∅12

(-) 0.17 1.1* 1∅12

(+) 0.29 1.1* 1∅12

(+) 0.26 1.1* 1∅12

TABLA 2. Varil las por flexión en la losa 2.

Longitud de Desarrollo

𝐿𝑑ℎ =0.075 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏

√𝑓′𝑐

𝐿𝑑ℎ =0.075 ∗ 4200 ∗ 1.2

√350

𝐿𝑑ℎ = 20.20 𝑐𝑚

Asumimos

𝐿𝑑ℎ = 20 𝑐𝑚

Longitud de la Pata del Gancho

𝐿𝑔 = 12 ∗ 𝑑𝑏

𝐿𝑔 = 12 ∗ (1.2)

𝐿𝑔 = 14.4 𝑐𝑚

Longitud del Gancho

𝐿 = 𝐿𝑔 + 2 ∗ 𝐿𝑑ℎ

𝐿 = 14.4 + 2 ∗ 20



𝐿 = 54.4𝑐𝑚

Asumimos

𝐿 = 65 𝑐𝑚

Empalme

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏

5.3 ∗ √𝑓′𝑐

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 4200 ∗ 1.2

5.3 ∗ √350

𝐿𝑑 = 66.1 𝑐𝑚

Asumimos

𝐿𝑑 = 70 𝑐𝑚

𝐿 = 0.144 + 0.35 + 3.6 + 0.4 + 1.8 + 0.35

𝐿 = 6.64 𝑚

Asumimos

𝐿 = 6.75𝑚

Retracción

Aret = 0.00018 ∗ 100 ∗ 7 = 1.26cm2

Smáx =A∅5.5

Aret=

0.24

1.26= 19 cm

S = 15cm

→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜𝟏𝟓𝐜𝐦⁄

Cortante

𝐕𝐮 = 𝟎. 𝟓𝟗 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟐, 𝟓 = 𝟑. 𝟑𝟒 𝐭𝐨𝐧



∅Vn ≥ Vu

0.75 ∗ 3.34 ≥ Vu

2.5 ton ≥ Vu

𝐒𝐢 𝐕𝐧 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 → 𝐂𝐮𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐞𝐫𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐞

VIGA 1

PREDIMENSIONAMIENTO

d = √17,64 ∗ 105

0.145 ∗ 350 ∗ 30= 34,03cm


Diagrama de Momentos:



FIGURA 21. Diagrama de momento viga 1.

Diagrama de Cortantes:

FIGURA 22. Diagrama de cortantes viga 1.

MOMENTOS Y CORTANTES

VIGA A-B

M− = 5,75 ton ∗ m V=13,41 ton

𝐌− = 𝟏𝟕, 𝟔𝟒𝐭𝐨𝐧 ∗ 𝐦 V=17,29 ton

𝐌+ = 𝟏𝟏, 𝟐𝟒𝐭𝐨𝐧 ∗ 𝐦

VIGA B-C

M− = 15,89ton*m V=15,89 ton

M− = 14.97 ton*m V=15,34 ton

M+ = 7.97 ton*m

VIGA C-D

M− = 15,05ton ∗ m V=15,53 ton



M− = 15,43 ton*m V=15,66 ton

M+ = 8,42 ton*m

VIGA D-E

M− = 15,43ton ∗ m V=15,66 ton

M− = 15,05ton ∗ m V=15,53 ton

M+ = 8,42ton ∗ m

VIGA E-F

M− = 14,97ton ∗ m V=15,34 ton

M− = 16,63ton ∗ m V=15,89 ton

M+ = 7.97 ton*m

VIGA F-G

M− = 17,64ton ∗ m V=17,29 ton

M− = 5,56 ton*m V=13,13 ton

M+ = 10,76 ton*m

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d = 50 − 4 −1∅8

2−

1∅20

2= 44,6cm

d=44,6cm

As =MU

3379 ∗ d



𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝

𝟒𝟐𝟎𝟎=

𝟏𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟒𝟒, 𝟔

𝟒𝟐𝟎𝟎= 𝟒. 𝟒𝟔 𝐜𝐦𝟐

TABLA 3. Varil las por flexión en la viga 1.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales

Corte 1-1

X1 =30 − 8 − 1,6 − 8

3= 4,13 cm

X2 =30 − 8 − 1,6 − 3,6

1= 17,2 cm

X3 = 30 − 8 − 1.6 − 4 = 16,4 cm

Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm

FIGURA 23. Espaciamiento de varil las longitudinales en la viga 1.

Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme

𝐌𝐔 ∗ 𝟏𝟎𝟓 (kg/cm2) 𝐀𝐬(cm2) Varillas

(-) 17,64 11,7cm2 2∅20+2∅20

(-) 5.75 3.81cm2 2∅20

(+) 11,24 7,45cm2 2∅20+1∅14



Longitud de desarrollo:

Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados a compresión.

Para barras corrugadas y alambres corrugados 𝐋𝐝𝐜 debe tomarse como:

𝐋𝐝𝐜 = 𝐦á𝐱(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝐟𝐲∗𝐝𝐛

√𝐟′𝐜 ; 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝐟𝐲 ∗ 𝐝𝐛) ≥ 𝟐𝟎𝐜𝐦 . Según el ACI 318-11, del código

12.3.2

Ldc=(0,075∗4200∗db

√350) = 16,83 ∗ db

Ldc∅𝟐𝟎=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm OK

Ldc∅𝟏𝟔=16,83*1,6=33,67≈ 𝟐𝟕 cm OK

Gancho:

Desarrollo de ganchos estándar en tracción

Para las barras corrugadas 𝑳𝒅𝒄 debe ser: Ldh=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝐟𝐲∗𝐝𝐛

√𝐟′𝐜) ≥ 𝐦á𝐱(𝟖𝐝𝐛;𝟏𝟓 𝐜𝐦).

Según el ACI 318-11, del código 12.5.12

Ldh=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)

Ldh∅𝟐𝟎=16,83*∅𝟐𝟎=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm 0K

Ldh∅𝟏𝟔=16,83*1,6=33,67≈ 𝟐𝟕 cm OK


Ldc∅𝟐𝟎=𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐

𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎=110 cm OK

Empalme:

Ldc∅𝟐𝟎=𝟏.𝟑∗𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐

𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎=143.17≈ 𝟏𝟒𝟓 cm OK

De SAP el momento máximo ne gativo es 17.64 Tm



∅Mn = 3379 ∗ d ∗ As∅20

∅Mn = 9.34 Tm

Por regla de tres

𝟎. 𝟗 − 𝒙

𝟗. 𝟑𝟒=

𝟎. 𝟗

𝟏𝟕.𝟔𝟒

𝒙 = 𝟎. 𝟒𝟐 𝒎=42 cm

𝑳 = 𝟒𝟐 + 𝟒𝟒

𝑳 = 𝟏𝟎𝟖 𝒄𝒎

Usaremos longitudes de desarrollo 𝑳 = 𝟏𝟒𝟓 cm para los traslapes

Refuerzo Positivo

∅Mn2∅22 = 9.34 Tm

De acuerdo con SAP la distancia necesaria para que se alcance ∅Mn2∅22 es de 1.65 desde que

empieza la columna.

Llamando e al mínimo entre {d, 12db}

𝑒=0.44 m

𝑙

2= 2.8 − (𝑥 − 𝑒)

𝑙 = 2 ∗ (2.8 − (𝑥 − 𝑒))

𝑙 = 3.18 𝑚

Lo cual es mayor que la longitud de empalme de clase B requerida a tensión la cual fue de

1.45 m

Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, los cuales se pueden apreciar en el

plano.

Revisión de Cuantía a Flexión



ρ =As

b ∗ d

ρ =12,56

30 ∗ 44,6=

𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 -> OK

ρmin =√f′c

4 ∗ fy≥

1,4

fy

ρmin =√350

4 ∗ 4200= 0,001 ≥

1,4

fy= 0,0003

𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏

𝛒𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓

Cortante

d=44,6cm

𝐕𝐮 = 𝟏𝟕, 𝟐𝟗 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟒𝟒, 𝟔 = 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐬 =𝐕𝐮

∅− 𝐕𝐜 =

𝟏𝟕, 𝟐𝟗

𝟎. 𝟕𝟓− 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 = 𝟗, 𝟕𝟗 𝐭𝐨𝐧

𝐀𝐯 = 𝟐 ∗ (𝐀𝐬∅𝟖) = 𝟏 𝐜𝐦𝟐

La separación del refuerzo de cortante colocado perpendicularmente al eje

del elemento no debe exceder de d/2 en elementos de concreto no

preesforzado de 0.75h en elementos preesforzados, ni de 600 mm. Según el ACI 318-11, del código 11.4.5.1.

S =Av ∗ fy ∗ d

Vs=

1 ∗ 4200 ∗ 44,6

9790= 19,13cm



VS ≥ 1.1√f ′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 30 ∗ 44,6 = 27,53ton

VS es menor que 27,53 ton

Smáx V {d

2= 22,3cm; 60 cm}

𝐒 = 𝟏𝟓𝐜𝐦

→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟖 𝐜𝟏𝟓 𝐜𝐦⁄

Debe colocarse una área mínima de refuerzo para cortante 𝑨𝒗𝒎í𝒏 , en todo

elemento de concreto reforzado sometido a flexión, donde 𝑽𝒖 ≥ 𝟎. 𝟓 𝝓𝑽𝒄. , pero

se debe de tener en cuenta las excepciones Según el ACI 318-11, del código

11.4.6.1 y 11.4.6.2

17.29 ton ≥ 0.5(0.75) ∗ 13.26 ton = 4.97 ton

Avmín =0,2√f′c ∗ b ∗ S

fy≥

3,5 ∗ b ∗ S

fy

Avmín =0,2√350 ∗ 30 ∗ 15

4200≥

3,5 ∗ 30 ∗ 15

4200

𝐀𝐯𝐦í𝐧 = 𝟎, 𝟒𝐜𝐦𝟐 ≥ 𝟎, 𝟑𝟕𝟓𝐜𝐦𝟐

Revisión de cortante

VS =8.64

0.75− 13,26 = −1,74 ton−→ No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x ≤ 1.5m

𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟖 𝐜 𝟑𝟎 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦

Avmín =3,5∗30∗30

4200= 0,75 cm2



VIGA 2

PREDIMENSIONAMIENTO

d = √5,04 ∗ 105

0.145 ∗ 350 ∗ 20= 22,28cm



VIGA A-B

M− = 3,27 ton ∗ m V=4,34 ton

M− = 5,04ton ∗ m V=4,97 ton

M+ = 2,65ton ∗ m

VIGA B-C

M− = 4,60 ton*m V=4,67 ton

M− = 4,53 ton*m V=4,65 ton

M+ = 2,24 ton*m

VIGA C-D

M− = 4,51 ton ∗ m V=4,65 ton

M− = 4,53 ton*m V=4,66 ton

M+ = 2,26 ton*m



VIGA D-E

M− = 4,53ton ∗ m V=4,66 ton

M− = 4,51 ton ∗ m V=4,65 ton

M+ = 2,26ton ∗ m

VIGA E-F

M− = 4,53ton ∗ m V=4,65 ton

M− = 4,6 ton ∗ m V=4,67 ton

M+ = 2,23 ton*m

VIGA F-G

M− = 5,04 ton ∗ m V=4,97 ton

M− = 3,27 ton*m V=4,34 ton

M+ = 2,65 ton*m

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d = 30 − 4 −1∅8

2−

1∅20

2= 24,6cm

d=24,6cm

As =MU

3379 ∗ d

𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝

𝟒𝟐𝟎𝟎=

𝟏𝟒 ∗ 𝟐𝟎 ∗ 𝟐𝟒, 𝟔

𝟒𝟐𝟎𝟎= 𝟏, 𝟔𝟒 𝐜𝐦𝟐



TABLA 4. Varil las por flexión en la viga 2.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (modificar de acuerdo al corte)

Corte 2-2

X1 =20 − 8 − 1,6 − 4

1= 6,4 cm

X2 =30 − 8 − 1,6 − 2,4

1= 18 cm

X3 =30 − 8 − 1,6 − 3,2

1= 17,2 cm

Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm

FIGURA 24. Espaciamiento de varil las longitudinales en la viga 2.




(-) 5,04 6,06cm2 2∅20

(-) 3,27 3.89cm2 2∅20

(+) 2,65 3,18cm2 2∅16



Ldc∅𝟐𝟎=𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐

𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎=110 cm OK

ZZZGancho:

Ldh=(0,075 ∗fy∗db

√f′c) ≥ máx(8db; 15 cm)

Ldh∅𝟐𝟎=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm 0K

Ldh∅𝟏𝟐=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*1,2=20,19≈ 𝟐𝟐 cm 0K

Ldh∅𝟏𝟔=16,83*1,6=20,19≈ 𝟐𝟕 cm OK

Pata del Gancho de viga 2

12*db=12*2=24 cm

Empalme:

Ldc∅𝟐𝟎=𝟏.𝟑∗𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐

𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎=143.17≈ 𝟏𝟒𝟓 cm OK

Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD lo cual se puede apreciar en el plano.


ρ =As

b ∗ d

ρ =6,28

25 ∗ 24,6=

𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟏 -> OK

ρmin =√f′c

4 ∗ fy≥

1,4

fy

ρmin =√350

4 ∗ 4200= 0,001 ≥

1,4

fy= 0,0003

𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏

𝛒𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓



Cortante

d=24,6cm

𝐕𝐮 = 𝟒, 𝟗𝟕 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟐𝟎 ∗ 𝟐𝟒, 𝟔 = 𝟒, 𝟖𝟕 𝐭𝐨𝐧

Vs =Vu

∅− Vc =

4.97

0.75− 4,87 = 1,75 ton

𝐀𝐯 = 𝟐 ∗ (𝐀𝐬∅𝟖) = 𝟏 𝐜𝐦𝟐

S =Av ∗ fy ∗ d

Vs=

1 ∗ 4200 ∗ 24,6

1750= 59,04cm

VS ≥ 1.1√f ′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 20 ∗ 24,6 = 10,12ton


Smáx V {d

2= 12,3cm; 60 cm}

𝐒 = 𝟏𝟎𝐜𝐦

→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟖 𝐜𝟏𝟎 𝐜𝐦⁄


fy≥

3,5 ∗ b ∗ S

fy

Avmín =0,2√350 ∗ 20 ∗ 10

4200≥

3,5 ∗ 20 ∗ 10

4200

𝐀𝐯𝐦í𝐧 = 𝟎, 𝟏𝟖𝐜𝐦𝟐 ≥ 𝟎, 𝟏𝟕𝐜𝐦𝟐




VS =2,48

0.75− 4,87 = −1,56 ton → No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x ≤ 1.5m

𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟖 𝐜 𝟐𝟎 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦

Avmín =3,5∗20∗20

4200= 0,33 cm2

VIGA DE CIMENTACIÓN

PREDIMENSIONAMIENTO

σadm = 15 tonm2⁄

+↷ ∑M0 = 0

∑M0 = (45,54 ∗ 6) + (42,89 ∗ 12) + (43,37 ∗ 18) + (42,89 ∗ 24) + (45,54 ∗ 30)

+ (19,42 ∗ 36)

∑M0 = 4663.26 ton.m ; FR = 259,34 ton

R =4663,36

259,34= 17.98m

L = 2 ∗ 17.98 + 1 = 36.97m

A =FR

σadm

=259,34

15= 17,28 m2

B =A

L=

17,28

36.97= 0.46 m2

𝐁 = 𝟏 𝐦

Ws =FR

BL=

259,34

1 ∗ 36.97= 7,01 ton

m2⁄



qu = 1.5 ∗ Ws ∗ B = 1.5 ∗ 7,01 ∗ 1 = 10,52 tonm⁄

d = √48,22 ∗ 105

0.145 ∗ 350 ∗ 50= 43,59 cm


Diagrama de Momentos en la viga de Cimentación

FIGURA 25. Diagrama de momentos en la viga de cimentación.

Diagrama de Cortantes en la viga de Cimentación

FIGURA 26. Diagrama de cortantes en la viga de cimentación.




M− = 48,22 ton ∗ m V=48,22 ton

M+ = 24,11ton ∗ m V=48,22 ton

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d = 100 − 7.5 − 1 − 1∅25 /2 = 90.25 cm

𝐝 = 𝟗𝟎. 𝟐𝟓 𝐜𝐦

As =MU

3379 ∗ d

𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝

𝟒𝟐𝟎𝟎=

𝟏𝟒 ∗ 𝟓𝟎 ∗ 𝟗𝟎, 𝟐𝟓

𝟒𝟐𝟎𝟎= 𝟏𝟓, 𝟎𝟒 𝐜𝐦𝟐

TABLA 5. Varil las por flexión en la viga de cimentación.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (revisar de acuerdo al corte)


(-) 48,02 15,74 2∅25+2∅20

(-) 24,11 15,04 ∗ 2∅25+2∅20

Corte 3-3

X1 =50 − 15 − 2 − 9

3= 8 cm

X2 =50 − 15 − 2 − 9

3= 8 cm



FIGURA 27. Espaciamiento de las varil las longitudinales en la viga de cimentación.



Ldc=(0,075∗fy∗db

√f′ c) ≥ 20cm

Ldc=(0,075∗4200∗db

√350) = 16,83 ∗ db

Ldc∅𝟐𝟓=16,83*2,5=33,67≈ 𝟒𝟐 cm OK

Ldc∅𝟐𝟎=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*2≈ 𝟑𝟒 cm OK

Ldc∅𝟏𝟒=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*1,4≈ 𝟐𝟒 cm OK

‘

Gancho:

Ldh=(0,075 ∗fy∗db

√f′c) ≥ máx(8db; 15 cm)

Ldh∅𝟐𝟓=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*2,5≈ 𝟒𝟐 cm 0K

Ldh∅𝟐𝟎=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*2≈ 𝟑𝟒 cm 0K

Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm



Ldh∅𝟏𝟒=(𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝𝐛

√𝟑𝟓𝟎)=16,83*1,4≈ 𝟐𝟒 cm OK

Empalme:

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 1.3 ∗ 4200 ∗ 𝑑𝑏

5.3 ∗ √𝑓′𝑐

𝐿𝑑 =1.3 ∗ 1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏

5.3 ∗ √350

𝐿𝑑 = 170 𝑐𝑚

Pata del Gancho de viga de Cimentación:

12*db=30 cm

Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, lo cual se encuentra adjunto en el

plano.


ρ =As

b ∗ d

ρ =16 ,08

50 ∗ 90,25=

𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟓 -> OK

ρmin =√f′c

4 ∗ fy≥

1,4

fy

ρmin =√350

4 ∗ 4200= 0,001 ≥

1,4

fy= 0,0003

𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏

Cortante



d=90,25cm

𝐕𝐮 = 𝟒𝟖, 𝟐𝟐 𝐭𝐨𝐧

𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟓𝟎 ∗ 𝟗𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟒𝟒, 𝟕𝟒 𝐭𝐨𝐧

Vs =Vu

∅− Vc =

48,22

0.75− 44,74 = 19,55 ton

𝐀𝐯 = 𝟐 ∗ (𝐀𝐬∅𝟏𝟎) = 𝟏, 𝟓𝟖 𝐜𝐦𝟐

S =Av ∗ fy ∗ d

Vs=

1,58 ∗ 4200 ∗ 90,25

19550= 30,63cm

VS ≥ 1.1√f ′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 50 ∗ 90,25 = 92,86ton


Smáx V {d

2= 45,2cm; 60 cm}

𝐒 = 𝟐𝟓𝐜𝐦

→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟏𝟎 𝐜𝟐𝟓 𝐜𝐦⁄


fy≥

3,5 ∗ b ∗ S

fy

Avmín =0,2√350 ∗ 50 ∗ 25

4200≥

3,5 ∗ 50 ∗ 25

4200

𝐀𝐯𝐦í𝐧 = 𝟏, 𝟏𝟏 ≥ 𝟏, 𝟎𝟒𝐜𝐦𝟐

CHEQUEOS ADICIONALES


VS =24,11

0.75− 44,74 = −12,59 ton−→ No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x

≤ 1.5m



𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟏𝟎 𝐜𝟑𝟓 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦

Avmín =3,5∗50∗35

4200= 1,45 cm2

LOSA DE CIMENTACIÓN

Flexión y Cortante

∅MU =Ws ∗ L2

2

∅𝐌𝐔 =𝟏𝟎, 𝟓𝟐 ∗ (𝟎. 𝟐𝟓)𝟐

𝟐= 𝟎. 𝟑𝟑 𝐭𝐨𝐧. 𝐦

d = √0.33105

0.145 ∗ 350 ∗ 25= 5,09 cm

Vu = 1,5 ∗ Ws ∗ L

𝐕𝐮 = 𝟏. 𝟓 ∗ (𝟏𝟎, 𝟓𝟐)(𝟎. 𝟐𝟓) = 𝟑, 𝟗𝟓 𝐭𝐨n

∅Vn ≥ Vu

∅VC ≥ Vu

( 0,75 )0.53 ∗ √350 ∗ 25 ∗ d ≥ 3950

d ≥ 21,24 cm



𝐒𝐢 𝐇 = 𝟑𝟎𝐜𝐦

d = 30 − 7.5 − ∅5,5 = 22,22 cm

𝐝 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟐 𝐜𝐦

Asreq =0.33∗105

3379∗22,22= 0.44 cm2

Smáx =0.24

0,44= 54 cm

→ 𝟏𝐞𝐬𝐭 ∅𝟓. 𝟓 𝐜𝟒𝟎 𝐜𝐦⁄

Retracción

Aret = 0.0018 ∗ 25 ∗ 22,22 = 0.99cm2

Smáx =0.24

0.99= 24 cm

→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜𝟐𝟎𝐜𝐦⁄

COLUMNAS



Diagrama de Reacciones en las juntas de Cimentación

FIGURA 28. Diagrama de reacciones en las juntas de cimentación.

REACCIONES EN JUNTAS

RA=19,69 ton

RB=45,54 ton

RC=42,89 ton

RD=43,37 ton

RE=42,89 ton

RF=45,54 ton

RG=19,42 ton

𝐂𝟏 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟒𝟎 𝐜𝐦𝟐

𝐏𝐮 = 𝟒𝟓, 𝟖𝟗 𝐭𝐨𝐧

DISEÑO ESTRUCTURAL

Límites del refuerzo de elementos a compresión

El área de refuerzo longitudinal, 𝑨𝒔𝒕 , para elementos no compuesto a

compresión no debe ser:

𝟎. 𝟎𝟏𝐀𝐠 ≤ 𝐀𝐬𝐭 ≤ 𝟎. 𝟎𝟖𝐀𝐠 . Según el ACI 318 -11 del código 10.9.1



Acero mínimo longitudinal:

As mín = 0.01(40)2 = 16 cm2 → 𝟖∅𝟏𝟔 → As = 16,08 cm2

Para elementos no presforzados con refuerzo en espiral (que cumplan con

7.10.4, o para elementos compuestos que cumplan con 10.13) y con estribos

(que cumplan con 7.10.5). Se tiene entonces: ∅𝐏𝐧 (𝐦á𝐱) = 𝟎. 𝟖𝟓∅[𝟎. 𝟖𝟓𝐟𝐜′(𝐀𝐠 −

𝐀𝐬𝐭) + 𝐟𝐲 𝐀𝐬𝐭]

Además, la resistencia de diseño en secciones controladas por compresión

como se definen en 10.3.3; elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3 ∅ = 𝟎. 𝟕𝟓 y otros elementos reforzados ∅ = 𝟎. 𝟔𝟓. Según el ACI 318-11 de los

códigos 10.3.6.1, 10.3.6.2 y 9.3.2.2

Resistencia máxima de diseño:

∅Pn máx = 0.80 ∗ 0.65[0.85 ∗ f ′c(Ag − As) + fy ∗ As]

∅Pn máx = 0.80 ∗ 0.65[0.85 ∗ f ′c(1600 − 16,08) + 4200 ∗ 16,08]

∅Pn máx = 280,15 ton

∅𝐏𝐧 𝐦á𝐱 > 𝐏𝐔 → 𝐎𝐊

Estribos

Todas las barras no preesforzadas deben estar confinadas por medio de

estribos transversales de por lo menos diámetro No. 10 , para barras

longitudinales No. 32 o mínimo, además , el espaciamiento vertical de los

estribos no debe exceder 16 diámetros de barra longitudinal , 48 diámetros

de barras o alambres de los estribos, o la menor dimensión del elemento a

compresión. Según el ACI 318-11 del código 7.10.5.1 y 7.10.5.2



Separación de estribos:

Smáx =[16∅b = 25,6cm, 48∅est = 48cm, 25cm]

𝐒 = 𝟏𝟎 𝐜𝐦

ASH =0.09 ∗ S ∗ f ′c ∗ bc

fy=

0.09 ∗ 10 ∗ 350 ∗ 30

4200= 2,25 cm2

ASH

0.79=

2,25

0.79= 2,48 = 3 ramas de estribos

ASHD = 0.79 ∗ 4 = 3.16cm2 > ASH → 𝐎𝐊

Flexo-Compresión

FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas.

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

CAR

GA

S P

(TN

)

MOMENTOS (TN.M)

Diseño A Flexo-Compre sión De Columnas

Diagrama Nominal de Diseño Diagrama Nominal Actuantes



Cortante

Wu = 1,242 ton

m2

Nu = 𝐖𝐮 ∗ L𝟏∗L

2=

1,242 ∗ 4 ∗ 6

2=

𝐍𝐮 = 𝟏𝟒, 𝟗 𝐭𝐨𝐧

Vc = 0,53 ∗ (1 +Nu

140 ∗ Ag) ∗ √f ′c∗ b ∗ d = 0,53 ∗ (1 +

14900

140 ∗ 1600) ∗ √350 ∗ 30 ∗ 44,6 =

𝐕𝐜 = 𝟏𝟒, 𝟏𝟒 𝐭𝐨𝐧

Vs =Vu

∅− Vc =

14,9

0.75− 14,14 = 5,73 ton

𝐀𝐯 = 𝟐 ∗ (𝐀𝐬∅𝟏𝟎) = 𝟏, 𝟓𝟖 𝐜𝐦𝟐

S =Av ∗ fy ∗ d

Vs=

1,58 ∗ 4200 ∗ 44,6

5730= 51,65cm

Smáx V{16∅b = 16 ∗ 1,6 = 25,6 cm; 48est∅10 = 48 ∗ 10 = 48 cm; b = 40cm }

𝐒 = 𝟐𝟐𝐜𝐦

→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅𝟏𝟎 𝐜𝟐𝟎 𝐜𝐦⁄

DEFLEXIONES



VIGA 1

SECCIONES DE VIGA A-B y F-G

FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G.

Altura mínima de la viga

Hmín=L

18,5=

600 cm

18,5= 32,43 cm

HD= 50 cm

HD >Hmín OK

NOTA: Esta altura de diseño de la viga nos asegura que no sobrepasaremos las deflexiones

permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la

revisión detallada del caso.

Control de deflexiones

A menos que los valores de rigidez se obtengan mediante un análisis más

completo, las deflexiones inmediatas deber calcularse usando el módulo de elasticidad del concreto, 𝑬𝒄, que se especifica en 8.5.1( para concreto de peso

normal o liviano) y el momento de inercia efectivo, 𝑰𝒆, que se indica a

continuación, pero sin tomarlo mayor que 𝑰𝒆.

8,38 ton*m

SECCION 1-1

13,52 ton*m

SECCION 2-2



𝐈𝐞 = (𝐌𝐜𝐫

𝐌𝐚)

𝟑

+ [𝟏 − (𝐌𝐜𝐫

𝐌𝐚)

𝟑]𝐟𝐜𝐫 Donde, 𝐌𝐜𝐞 =

𝐟𝐫𝐈𝐠

𝐲𝐭 y para concreto de peso normal,

𝐟𝐫 = 𝟐𝛌√𝐟𝐜 ′ . Según el ACI 318-11 del código 9.5.2.3

Mcr=fr∗Ig

y=

37 ,4165∗312500

25= 𝟒𝟔𝟕𝟕𝟎𝟕,𝟏𝟕 𝐤𝐠 ∗ 𝐜𝐦

fr=2*λ ∗ √f ′c = 2 ∗ √350 = 37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(30) ∗(50)3

12= 𝟑𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟒

y= 25 cm

Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13 kg

cm2

𝛈 =Es

Ec=

2030000

282495 ,13=7,18

d=44,6 cm

1) b∗(k∗d)∗(k∗d)

2= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)

2) I =b∗(k∗d)3

12+ b ∗ (k ∗ d) ∗

(k∗d)2

2+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2

3) Ie = (Mcr

Ma)3 ∗ (Ig) + [1 − (

Mcr

Ma)3] ∗ Icr ≤ Ig

4) Ie = 0,85 ∗ Iem + 0,15 ∗ Ie2

SECCIÓN 1-1

Ma1=8,38 ton*m

M+ -> 2∅20+1∅14 -> As1= 7,82 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗(k ∗ 44,6)

2= 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)

K=0,25

ICR1=(30)∗(11,15)

3

12+

(30∗11,15)∗(11,15)2

1+ 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − 11,15) 2 =



ICR1= 𝟏𝟏𝟎𝟕𝟖𝟕𝟓, 𝟎𝟓𝟓 𝐜𝐦𝟒

Ie1 = (467707,17

8,38 ∗ 105)3 ∗ (312500) + [1 − (

467707,17

8,38 ∗ 105)3] ∗ (107875,055)

𝐈𝐞𝟏=𝟐𝟔𝟑𝟓𝟑𝟑,𝟕𝟖 𝐜𝐦𝟒

SECCIÓN 2-2

Ma2= 13,52 ton*m

M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗(k ∗ 44,6)

2= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)

K=0,30

ICR2=(30)∗(13,38)

3

12+

(30∗13,38)∗(13,38)2

1+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38) 2 =

ICR2= 𝟏𝟒𝟑𝟕𝟖𝟗,𝟓𝟗𝟕 𝐜𝐦𝟒

Ie2 = (467707,17

13,52 ∗ 105)3 ∗ (312500) + [1 − (

467707,17

13,52 ∗ 105)3] ∗ (143789,597 )

𝐈𝐞𝟐 =245942,21 𝐜𝐦𝟒

𝐈𝐞𝟏 ∧ 𝐈𝐞𝟐 < 𝐈𝐠 OK

𝐈𝐞 = 0,85 ∗ (263533,78) + 0,15 ∗ (245942,21) = 𝟐𝟔𝟎𝟖𝟗𝟓,𝟎𝟒 𝐜𝐦𝟒

𝐈𝐞

𝐈𝐠=

260895,04

312500= 𝟎, 𝟖𝟑

Deflexión con Inercia completa △ Le = 2,828 mm

Deflexión con Inercia efectiva △ Li



△ Li=△Le

0,83=

2,828

0,83= 3,4 mm

Deflexión inmediata permisible debido a carga viva

△ Lip ≤L

360=

6000 mm

360=16,67 mm

Como: △ 𝐋𝐢 < △ 𝐋𝐢𝐩 OK

Deflexión debido a la carga muerta con Inercia completa ΔDe = 1,98 mm

Deflexión debido a la carga muerta con Inercia efectiva ΔDi

ΔDi =ΔDe

0,83=

1,98 mm

0,83= 2,38 mm

Deflexión total incluyendo efectos del Creep

ρ =As

b ∗ d=

7,82

30 ∗ 44,6= 0,0058

λ =ε

1 + 50 ∗ ρ=

2

1 + (50 ∗ 0,0058)= 1,55

ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,55) ∗ (2,38) = 6,06 mm

Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales

Si:

ΔDi → 0,738

Δpi → 0,288

Δpi=0,288∗ΔDi

0,738=

0,288∗2,38

0,738= 0,93 mm

ΔL = (ΔD-Δpi) + △ Li= (6,06- 0,93)+ 3,4= 8,53 mm

Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales

ΔLp ≤ L

480=

6000 mm

480= 12,5 mm

Como: 𝚫𝐋 < 𝚫𝐋𝐩 OK



VIGA 1

SECCIONES DE VIGA B-C, C-D, D-E y E-F

FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F.


Hmín=L

18,5=

600 cm

18,5= 32,43 cm

HD= 50 cm

HD >Hmín OK


permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la

revisión detallada del caso.

Mcr=fr∗Ig

y=

37 ,4165∗312500

25= 𝟒𝟔𝟕𝟕𝟎𝟕,𝟏𝟕 𝐤𝐠 ∗ 𝐜𝐦

fr=2*λ ∗ √f ′c = 2 ∗ √350 = 37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(30) ∗(50)3

12= 𝟑𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟒

5,24 ton*m

SECCION 1-1

12,66 ton*m

SECCION 2-2

10,98 ton*m

SECCION 3-3



y= 25 cm

Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13 kg

cm2

𝛈 =Es

Ec=

2030000

282495 ,13=7,18

d=44,6 cm

5) b∗(k∗d)∗(k∗d)

2= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)

6) I =b∗(k∗d)3

12+ b ∗ (k ∗ d) ∗

(k∗d)2

2+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2

7) Ie = (Mcr

Ma)3 ∗ (Ig) + [1 − (

Mcr


8) Ie = 0,7 ∗ Iem + 0,15(Ie2 + Ie3)

SECCIÓN 1-1

Ma1=5,24 ton*m

M+ -> 2∅20+1∅14 -> As1= 7,82 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗(k ∗ 44,6)

2= 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)

K=0,25

ICR1=(30)∗(11,15)

3

12+

(30∗11,15)∗(11,15)2

1+ 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − 11,15) 2 = 107875,055 cm4

Ie1 = (467707,17

5,24 ∗ 105)3 ∗ (312500) + [1 − (

467707,17

5,24 ∗ 105)3] ∗ (107875,055)

𝐈𝐞𝟏=𝟐𝟓𝟑𝟑𝟕𝟔,𝟑𝟑 𝐜𝐦𝟒

SECCIÓN 2-2

Ma2= 12,66 ton*m



M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗(k ∗ 44,6)

2= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)

K=0,30

ICR2=(30)∗(13,38)

3

12+

(30∗13,38)∗(13,38)2

1+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38) 2 = 143789,597 cm4

Ie2 = (467707,17

12,66 ∗ 105)3 ∗ (312500) + [1 − (

467707,17

12,66 ∗ 105)3] ∗ (143789,597 )

𝐈𝐞𝟐 =152295,93 𝐜𝐦𝟒

SECCIÓN 3-3

Ma3= 10,98 ton*m

M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗(k ∗ 44,6)

2= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)

K=0,30

ICR3=(30)∗(13,38)

3

12+

(30∗13,38)∗(13,38)2

1+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38) 2 = 143789,597 cm4

Ie3 = (467707,17

10,98 ∗ 105)3 ∗ (312500) + [1 − (

467707,17

10,98 ∗ 105)3] ∗ (143789,597 )

𝐈𝐞𝟑 =156828,37 𝐜𝐦𝟒

Ie1 ∧ Ie2 ∧ Ie3 < Ig OK

Ie = 0,7 ∗ (253376,33) + 0,15(152295,93 + 156828,37 )=

𝐈𝐞 =223731,65 𝐜𝐦𝟒

𝐈𝐞

𝐈𝐠=

223731,65

312500= 0,72



Deflexión con Inercia completa △ Le = 1.18 mm


△ Li=△Le

0,96=

1,18

0,72= 1,64 mm


△ Lip ≤L

360=

6000 mm

360=16,67 mm

Como: △ Li < △ Lip OK



ΔDi =ΔDe

0,72=

0,8 mm

0,72= 1,11mm


ρ =As

b ∗ d=

7,82

30 ∗ 44,6= 0,0058

λ =ε

1 + 50 ∗ ρ=

2

1 + (50 ∗ 0,0058)= 1,55

ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,55) ∗ (1,11) = 2,83 mm

Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales

Si:

ΔDi → 0,738

Δpi → 0,288

Δpi=0,288∗ΔDi

0,738=

0,288∗1,11

0,738= 0,43 mm

ΔL = (ΔD-Δpi) + △ Li= (2,83- 0,43)+ 1,54= 3,94 mm

Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales



ΔLp ≤ L

480=

6000 mm

480= 12,5 mm

Como: ΔL < ΔLp OK

VIGA 2

SECCIONES DE VIGA A-B y F-G (Más críticas)

FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G.


Hmín=L

18,5=

600 cm

18,5= 32,43 cm

2,13 ton*m

SECCION 1-1

4,14 ton*m

SECCION 2-2



HD= 40 cm

HD >Hmin OK


permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. Esto aplica para las vigas de

las secciones A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, F-G.

Mcr=fr∗Ig

y=

37 ,4165∗1333333 ,34

20= 𝟐𝟒𝟗𝟒𝟒𝟑,𝟑𝟐 𝐤𝐠 ∗ 𝐜𝐦

fr=2*λ ∗ √f ′c = 2 ∗ √350 = 37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(25) ∗(40)3

12= 𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟒 𝐜𝐦𝟒

y= 25 cm

Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13 kg

cm2

𝛈 =Es

Ec=

2030000

282495 ,13=7,18

d=24,6 cm

9) b∗(k∗d)∗(k∗d)

2= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)

10) I =b∗(k∗d)3

12+ b ∗ (k ∗ d) ∗

(k∗d)2

2+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2

11) Ie = (Mcr

Ma)3 ∗ (Ig) + [1 − (

Mcr


12) Ie = 0,85 ∗ Iem + 0,15 ∗ Ie2

SECCIÓN 1-1

Ma1=2,14 ton*m



M+ -> 2∅16 -> As1= 4,02 𝐜𝐦𝟐

30 ∗ (k ∗ 24,6) ∗(k ∗ 24,6)

2= 7,18 ∗ 4,02 ∗ (24,6 − k ∗ 24,6)

K=0,26

ICR1=(25)∗(6,39)

3

12+

(25∗6,39)∗(6,39)2

1+ 7,18 ∗ 4,02 ∗ (24,6 − 6,39)2 =

ICR1= 𝟏𝟔𝟔𝟑𝟕,𝟕𝟗 𝐜𝐦𝟒

Ie1 = (249443,32

2,14 ∗ 105)3 ∗ (133333,34) + [1 − (

249443,32

2,14 ∗ 105)3] ∗ (16637,79) = 211084,29

𝐈𝐞𝟏= 𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟒𝐜𝐦𝟒

SECCIÓN 2-2

Ma2= 4,14 ton*m

M− -> 2∅20 -> As2= 6,28 𝐜𝐦𝟐

25 ∗ (k ∗ 24,6) ∗(k ∗ 24,6)

2= 7,18 ∗ 6,28 ∗ (24,6 − k ∗ 24,6)

K=0,32

ICR2=(25)∗(7,87)

3

12+

(25∗7,87)∗(7,87)2

1+ 7,18 ∗ 6,28 ∗ (24,6 − 7,87)2 =

ICR2= 𝟐𝟓𝟖𝟐𝟐𝟎,𝟎𝟕 𝐜𝐦𝟒

Ie2 = (249443

4,14 ∗ 105)3 ∗ (133333,34) + [1 − (

249443

4,14 ∗ 105)3] ∗ (258220,07 ) =

𝐈𝐞𝟐 =30785,88 𝐜𝐦𝟒

𝐈𝐞𝟏 > 𝐈𝐠 ∧ 𝐈𝐞𝟐 < 𝐈𝐠



𝐈𝐞 = 0,85 ∗ (133333,34) + 0,15 ∗ (30785,88) = 𝟏𝟏𝟕𝟗𝟓𝟏,𝟐𝟐 𝐜𝐦𝟒

𝐈𝐞

𝐈𝐠=

117951,22

133333,34= 𝟎, 𝟖𝟖

Deflexión con Inercia completa △ Le = 4,3 mm


△ Li=△Le

0,83=

4,3

0,88= 4,88 mm


△ Lip ≤L

360=

6000 mm

360=16,67 mm

Como: △ 𝐋𝐢 < △ 𝐋𝐢𝐩 OK



ΔDi =ΔDe

0,83=

4,5 mm

0,88= 5,11 mm


ρ =As

b ∗ d=

4,02

25 ∗ 24,6= 0,0065

λ =ε

1 + 50 ∗ ρ=

2

1 + (50 ∗ 0,0065)= 1,50

ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,50) ∗ (5,11) = 12,77 mm

Conclusiones



La mayoración de la envolvente de carga viva con las configuraciones de carga

muerta, nos determinó las condiciones de resistencia última más críticas para el

pórtico.

En las vigas localizadas en los extremos de un pórtico, se producen las deflexiones

máximas.

En los sectores de mayores momentos habrá menor inercia efectiva, por ende,

indica que hay mayor índice de fisuras.

Los diseños de pórticos no están condicionados con esfuerzos de torsión.

Bibliografía

ACI, P. p. (2011). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-11) y Comentario.

American Concrete Institute.

Education

Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL