INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMERCIAL

“ FRANCISCO JAVIER CISNEROS”

PRUEBA DE MATEMATICA

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA (TIPO I)

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A LA 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION:

-30 PERSONAS PRACTICAN SOLAMENTE FUTBOL-10 PERSONAS PRACTICAN SOLAMENTE NATACION-25 PERSONAS PRACTICAN SOLAMENTE BALONCESTO-15 PERSONAS PRACTICAN FUTBOL, BALONCESTO Y NATACION-10 PERSONAS PRACTICAN FUTBOL Y NATACION PERO NO BALONCESTO -20 PERSONAS PRACTICAN FUTBOL Y BALONCESTO PERO NO NATACION-10 PERSONAS PRACTICAN BALONCESTO Y NATACION PERO NO FUTBOL -30 PERSONAS PRACTICAN DEPORTES DISTINTOS AL FUTBOL, LA NATACION Y EL BALONCESTO.

LAS PREGUNTAS DE ESTE TIPO CONSTAN DE UN ENUNCIADO Y DE CUATRO POSIBILIDADES DE RESPUESTA, ENTRE LAS CUALES USTED DEBE ESCOGER LA QUE CONSIDERE CORRECTA

1. USANDO LA INFORMACION OBTENIDA EN LA ENCUESTA SE ELABORARON LAS SIGUIENTES GRAFICAS

3010

2015

10

10

25

F N

B

D

20

40

60

80

FUTBOL NATACION BALONCESTO

Nº

DE

PE

RS

ON

AS

D: PRACTICAN ALGUN DEPORTE N: PRACTICAN NATACION

F: PRACTICAN FUTBOL B: PRACTICAN BALONCESTO

CON RELACIÓN A ESTAS GRAFICAS, ES POSIBLE AFIRMAR QUE DE LA INFORMACION DE LA

• GRAFICA 2 SE PUEDE DEDUCIR QUE 55 PERSONAS PRACTICAN SOLAMENTE DOS DEPORTES

• GRAFICA 2 SE PUEDE DETERMINAR EL NUMERO DE PERSONAS QUE PRACTICAN UN SOLO DEPORTE.

• GRAFICA 1 SE PUEDE DEDUCIR QUE 40 PERSONAS NO PRACTICAN NINGUNO DE LOS TRES DEPORTES

• GRAFICA 1 SE PUEDE DETERMINAR EL NUMERO DE PERSONAS QUE PRACTICAN ALMENOS UN DEPORTE

1. DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA EN LA ENCUESTA SE DEDUCE QUE POR CADA:

A. 2 PERSONAS QUE PRACTICAN NATACIÓN HAY 5 QUE PRACTICAN BALONCESTOB. 3 PERSONAS QUE PRACTICAN FÚTBOL HAY 1 QUE PRACTICA NATACIÓNC. 4 PERSONAS QUE PRACTICAN ALGÚN DEPORTE HAY 1 QUE NO PRACTICA

NINGUNOD. 5 PERSONAS QUE PRACTICAN BALONCESTO HAY 6 QUE PRACTICAN FÚTBOL

3. De las personas encuestadas, las que practican al menos fútbol, baloncesto o natación han sido invitadas a entrenamientos. Sí estos se realizan simultáneamente formando grupos de igual número de personas, con el mayor número de integrantes posible. En un día de entrenamiento no sería posible que:

A. 6 grupos estén practicando fútbolB. 9 grupos estén practicando nataciónC. 10 grupos estén practicando fútbolD. 15 grupos estén practicando natación

RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A LA 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION:

Un almacén vende la mitad de una pieza de tela el Lunes, la cuarta parte de la pieza el Martes y el resto de la pieza lo vendió por partes iguales entre los días Miércoles y Jueves.

4. Qué parte de la pieza de tela se vendió el día Miércoles?

A. 1/8 B) 1/6 C) ¼ D) ½

1. Sí la pieza tuviera 36 metros de largo, entre Lunes y Martes se vendería:

A. 12 m B) 18 m C) 27 m D) 16 m

6. En cuál de los siguientes diagramas se representa el porcentaje de tela vendido durante los cuatro días?

LUNES 50%

MARTES 25%

MIERCOLES 12.5%

JUEVES 12.5%

MARTES 25%

LUNES 25%

MIERCOLES25%JUEVES

25%

MARTES 20%

LUNES 40%

JUEVES 20%

MIERCOLES 20%

LUNES 25%

MARTES 30%

MIERCOLES25%

JUEVES 20%

LA PREGUNTA 7 TIENE INFORMACION INDEPENDIENTE Y ES DE TIPO SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA:

7) Para disputar la final de un campeonato de fútbol clasificaron cuatro equipos. Sí cada uno de los equipos debe enfrentarse a los otros tres en dos juegos, el número total de partidos que se deben jugar es:A) 8 B) 12 C) 16 D) 14

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON MULTIPLE RESPUESTAS (TIPO IV)

ESTAS PREGUNTAS CONSTAN DE UN ENUNCIADO Y CUATRO OPCIONES RELACIONADAS CON EL, IDENTIFICADAS CON LOS NUMEROS 1,2,3 Y 4. SOLO DOS DE ESTAS OPCIONES RESPONDEN CORRECTAMENTE EL ENUNCIADO

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA DE ACUERDO CON EL CUADRO QUE APARECE A CONTINUACION

SI 1 Y 2 SON CORRECTAS, RELLENE EL OVALO A

SI 2 Y 3 SON CORRECTAS, RELLENE EL OVALO B

SI 3 Y 4 SON CORRECTAS, RELLENE EL OVALO C

SI 2 Y 4 SON CORRECTAS, RELLENE EL OVALO D

8) PARTIENDO DE LA INFORMACION QUE CONTIENE LA TABLA SE PUEDE SEÑALAR QUE

1. BOGOTA TIENE MENOS POBLACION ABSOLUTA AGRUPADA EN LOS ESTRATOS 1,2 Y 32. CALI POSEE UNA POBLACION ABSOLUTA MAS POBRE QUE LA QUE HABITA EN BOGOTA3. BOGOTA POSEE MAS PROPORCION DE POBLACION EN LOS ESTRATOS 2, 3 Y 4 QUE CALI4. CALI TIENE MAS PROPORCION DE POBLACION EN LOS ESTRATOS ALTOS QUE BOGOTA

22,30%

43,60%

29,20%

3,30%1,30% 0,30%0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

1 2 3 4 5 6

BOGOTA 1996

CALI 1995

33.4% 34.7%

21.6%

1.9%

5,9%

2.5%

1. De la gráfica anterior es posible interpretar que:

1. El estrato 6 es el menos poblado en la ciudad de Cali2. Comparando proporcionalmente, Cali tiene mayor población con mejor

estatus económico que Bogotá3. La Razón poblacional entre Bogotá y Cali es de ½4. Comparando proporcionalmente, Bogotá tiene mayor población con mejor

estatus económico que Cali

PREGUNTAS TIPO SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

RESPONDA LAS PREGUNTAS 10 A LA 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION

Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 Ratones sanos, se realiza un experimento en un laboratorio. El experimento consiste en identificar durante algunas horas la regularidad en el porcentaje de ratones que se enferman al ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes gráficas representan el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la primera, segunda y tercera hora de iniciado el experimento

Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 Ratones sanos, se realiza un experimento en un laboratorio. El experimento consiste en identificar durante algunas horas la regularidad en el porcentaje de ratones que se enferman al ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes gráficas representan el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la primera, segunda y tercera hora de iniciado el experimento

25%25% 37.6%37.6% 48.75%48.75%

PRIMERA HORA TERCERA HORASEGUNDA HORA

RATONES ENFERMOS

10. Respecto al estado de los ratones con el paso del tiempo NO es correcto afirmar queA. Al cabo de la primera hora hay 75 ratones sanosB. Al cabo de la primera hora hay 129 ratones enfermosC. Transcurridas dos horas y media hay más ratones sanos que enfermosD. Entre la segunda y la tercera hora el número de ratones enfermos aumentó en 6,25%

11. Observando los datos anteriores y considerando la regularidad en el porcentaje de ratones enfermos, un integrante del equipo de investigación representó en la siguiente gráfica el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento

50%50%

RATONES ENFERMOS

Esta gráfica NO es correcta porque:

A. La información que se representa corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo de la quinta hora de iniciado el experimentoB. Al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 3,125% menos ratones enfermos que los representadosC. La información que se representa corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo de tres horas y media de iniciado el experimentoD. Al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 56,25% de ratones enfermos

• Sea t el número de horas transcurridas después de iniciado el experimento. La expresión que representa el incremento en el porcentaje de ratones enfermos entre el tiempo t y un tiempo ( t + 1) es:

• 25 t b) 25. 2t c) 25/ 2t d) 25 - 25 2t+1

1. Luego de resultar infectado con el virus, un ratón tiene tan sólo un 35% de probabilidad de sobrevivir. Según esto, si se hubiera suspendido el experimento al cabo de la primera hora de iniciado, el número de ratones vivos, unas horas más tarde, posiblemente sería 432. Esta afirmación es:

A. Falsa, porque de los 516 ratones morirían 129B. Falsa, porque al cabo de esta hora habría aproximadamente 180 ratones

vivosC. Verdadera, porque sobrevivirían 65 ratones de los 387 que se contagian

con el virusD. Verdadera, porque al cabo de esta hora lograrían sobrevivir 45 ratones de

los infectados

14. En un pictograma se presenta la comparación de la capacidad operativa entre dos puertos

CORAL

TURBION

CARGAALMACENAMIENTO

DE PETROLEO

CAPACIDAD

PUERTO100.000 BARRILES

5.000 TON/DIA

Según el pictograma es cierto que:

A. Puerto Turbión es un puerto con mayor capacidad de almacenamiento petroleroB. Puerto Coral es un puerto con mayor capacidad de cargaC. Puerto Coral es un Puerto con mayor capacidad de almacenamiento petroleroD. Puerto Turbión es un puerto con mayor capacidad de carga

15. El promedio de 40, 42, 47 es 43; si cada uno de estos números se disminuye en 5 unidades, entonces el promedio de los nuevos números es:A. 38 b) 42 c) 43 d) 44 E) 42,5

16. El total de boletería para un concierto se agotó en cuatro semanas. En la gráfica se ha representado el número de boletas vendidas durante las tres primeras semanas. Sí en la segunda semana se vendió el 25% del total de boletas, el número de boletas vendidas en la cuarta semana fue:A. 35.000B. 55.000C. 80.000D. 75.000E. 72.500

0

2

4

6

8

10

12

14

1618

20

SEMANA1

SEMANA2 SEMANA3

17. Juan pesa 10 Kg más que Pablo y Carlos 10 Kg menos que Juan. Con la información anterior puede concluirse que:A. Pablo pesa más que CarlosB. Pablo pesa menos que CarlosC. El peso de Carlos y Pablo es igualD. Juan pesa menos que Carlos

18.

11

10

9

8

7

6

KILOGRAMO DE PERIODICONIVEL

100 KG

En un colegio se realizó un concurso de recolección de periódicos por niveles; los resultados se representan en el diagrama anterior.Un diagrama de barras que representa estos Resultados es:

0

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11

PERIODICO

NIVEL0

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11

PERIODICO

NIVEL

0

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 110

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11 NIVELNIVEL

PERIODICO PERIODICO

A. B.

C. D.

19) En el diagrama se representan las ventas de discos en el mes de agosto de una casa disquera, clasificados de acuerdo al genero musical.Sí el número de discos vendidos en total fueron de 10.000, ¿Cuántos discos se vendieron de música tropical?A.1500B. 3000C.3500D. 2500E. 3250

20) Al realizar una investigación en cierto municipio, se recolectaron las siguientes edades entre los niños objeto de investigación: 10, 11, 12, 10, 11, 10, 11, 12, 12, 10, 10 10, 11, 11, 10, 12, 10, 12, 10, 12, 10, 10, 12, 12, 10, 13, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 11, 12, 11, 10, 10, 11, 10, 10, 11, 10, 11, 10.De acuerdo a lo anterior es oportuno decir que:

A. El dato promedio es superior a 10 e inferior a 11 y la moda es 10B. La moda es 10 y el dato promedio es superior a 11C. La Mediana de esta colección de datos es igual a 10D. La Moda es 11 y el dato promedio es próximo a 11E. Ninguna de las afirmaciones anteriores es oportuna

21) CIERTA FUNCIÓN MATEMÁTICA ARROJA LOS SIGUIENTES TABLA DE VALORES.

0-- /2-1-- /2011/2½Y

2¶7¶/43¶/25¶/4¶¶/2¶/4¶/6X=θ

De la anterior tabla, podría deducirse que se trata de la función: a) Coseno X b) Tan X c) Sen X d) Secante X e) Cosecante de X

1) UN EDIFICIO PROYECTA UNA SOMBRA DE 150 METROS, CUANDO EL SOL FORMA UN ANGULO DE X= 45 GRADOS SOBRE EL HORIZONTE. AL CALCULAR LA ALTURA DEL EDIFICIO, PODRIA AFIRMARSE QUE:

a) La altura del edificio equivale a la proyección de la sombra.

b) La altura del edificio es igual a 150√3 metros

c) La altura del edificio equivale al doble de la sombra proyectada.

d) La altura del edificio equivale a 75 metros.

x

23. Para mantener reservas de agua potable en las viviendas, se instalan tanques de almacenamiento de diferentes formas. En la siguiente figura se muestran las dimensiones de 2 tanques que se van a construir.

--- X ----- LARGO

ANCHO

--- X

----

PROFUNDIDAD

X

--- X +2-----ANCHO

X-1

LARGO

X

PROFUNDIDAD

24. Al observar la figura, la expresión que presenta el área de las paredes laterales del tanque 2(sin incluir el fondo y la tapa),es:

A. X(X + 2) (X – 1) metros cuadrados

B. 2(x + 2) (x – 1) metros cuadrados

C. 2x ( x + 2) + 2X (x – 1) metros cuadrados

D. X(x + 2) (x – 1) metros cuadrados

25) SI SE QUIERE QUE EL TANQUE 1 TENGA UNA CAPACIDAD DE 72.000 LITROS, EL AREA DE LA BASE Y LA PROFUNDIDAD DEL TANQUE PUEDE SER RESPECTIVAMENTE:

• 18 m2 y 4 m

• 1,8 M2 y 4 m

• 18 m2 y 0,4 m

• 180 m2 y 4 m

1. SI SE CONSTRUYEN LOS TANQUES 1 Y 2 CON LAS ESPECIFICACIONES QUE MUESTRA LA FIGURA Y CON IGUAL CAPACIDAD, LAS MEDIDAS DE LA PROFUNDIDAD, EL LARGO Y EL ANCHO, EN METROS, DE LOS TANQUES 1 Y 2 SON RESPECTIVAMENTE:

A. 5, 5, 5 y 5, 7, 4

B. 4, 4, 4 y 4, 6, 3

C. 3, 3, 3 y 3, 5, 2

D. 2, 2, 2 y 1, 2, 4

27. SI SE QUIERE CONSERVAR EL VOLUMEN DEL TANQUE 1, PERO DUPLICAR SU PROFUNDIDAD, LAS MEDIDAS DEL LARGO Y EL ANCHO NO PUEDEN SER:

A. 4X y X/2

B. X/2 y X

C. 4X y X/8

D. X/4 y 2X

LAS PREGUNTAS 28 Y 29 SE RESPONDEN CON BASE A LA SIGUIENTE SITUACION:

LAS PLANTAS REQUIEREN CANTIDADES IMPORTANTES DE AGUA PARASOBREVIR. LA SIGUIENTE GRAFICA MUESTRA LA CANTIDAD DE AGUA POR FANEGADA QUE SE NECESITA PARA REGAR UN CULTIVO DE LEGUMBRES

45

30

15

3 456FANEGADAS

M3

DE

AG

UA

28. SEGÚN LA INFORMACION DE LA GRAFICA, SI UN CULTIVO DE LEGUMBRES REQUIERE 150 M3 DE AGUA, LA EXTENSION DEL CULTIVO ES

B. 10 FANEGADAS

C. 15 FANEGADAS

D. 30 FANEGADAS

E. 45 FANEGADAS

29. LA EXPRESION QUE RELACIONA LA CANTIDAD DE AGUA (C) QUE SE NECESITA PARA REGAR n FANEGADAS DE UN CULTIVO DE LEGUMBRES ES

B. C = 3n

C. C = 3 + n

D. C = 5n

E. C = 5 + n