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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
SISTEMAS DE ECUACIONES Y
SÍMBOLOS PARA DIAGRAMAS DE
FLUJOS DINÁMICOS
Jacqueline [email protected]
1Profesor, Facultad de Ciencias y Tecnología
I semestre de 2011
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido I
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
De�niciones
Reglas
Contenido II
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
De�nición de Escenarios
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Sistema Dinámico
.
Figura: La tina de agua como un sistema dinámico
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos �ujos de diferente cantidad.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de
�ujo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de
�ujo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de
�ujo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para la variable de Nivel
Los niveles son contenedores de cantidades de algo, de lo cual
sabemos la unidad de medida. Son pasivos: reciben lo que entra y
dejan salir lo que sale. Su función es ser repositorio temporal entre
el momento de entrada y el momento de salida.
Figura: Símbolo para el Acumulador
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Nube: fuente o sumidero
La nube es el lugar de donde las cosas entran al sistema y adonde
van cuando salen de él. Puede interpretarse como un nivel que no
tiene interés y es prácticamente inagotable.
Figura: Símbolo para la variable auxiliarJacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para la variable de Flujo
Son lo que hace cambiar los niveles. Son de la misma unidad de
medida que los niveles que afectan, pero por periodo.
Figura: Símbolos para el �ujo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
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1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para los canales de material
Canal de transmisión de una magnitud física que se conserva
Figura: Símbolos para canal de material
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Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para los canales de información
Un �ujo de información permite a una variable de �ujo o un
convertidor ver la información acerca de la cantidad actual de
alguna otra variable (nivel, �ujo físico o convertidor)
Figura: Símbolos para canal de información
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Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Indica una demora en el canal de transmisión
Figura: Símbolo para una transmisión con retraso
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Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Un convertidor es una entidad auxiliar cuya única función es
convertir información entrante en nueva información. Sirve para
hacer visible los diferentes pasos de transformación de información
en la toma de decisiones.
Figura: Símbolo para la variable auxiliar
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Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para Valores Constantes
Elemento del modelo que no cambia de valor
Figura: Símbolo para una constante.
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Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
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un Modelo de un Sistema Dinámico
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6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas
Símbolo para Variables Exógenas
Variable cuya evolución es independiente de las del resto del sistema
Figura: Símbolo variable exógena
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
De�niciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Sistema Cerrado
El sistema cerrado genera un comportamiento que es creado dentro
de una frontera y no depende de las entradas externas.
El comportamiento del sistema es generado por la interacción de
sus componentes. Estos componentes descansan dentro de una
frontera que de�nen y enmarcan al sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Sistema Cerrado
La formulación de un
modelo puede empezar por
la pregunta: ¾Dónde está
la frontera que abarca el
más pequeño número de
componentes, dentro del
cuál el comportamiento
dinámico bajo estudio es
generado?
.
Figura: Sistema autónomo
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Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
De�niciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.1.1
Jay Forrester. Principles of System.
Contorno cerrado
En concepto un sistema de retroalimentación es un sistema cerrado.
Su comportamiento dinámico surge dentro de su estructura
interna.Cualquier interacción esencial para el modo de
comportamiento que es investigado debe incluirse dentro de las
fronteras del sistema.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.2.1
Jay Forrester. Principles of System.
Las decisiones están siempre dentro del lazo de realimentación
Cada decisión es hecha dentro del lazo de realimentación. La
decisión controla acciones las cuales alteran los niveles del
sistema, los cuales in�uyen en la decisión. Un proceso de decisión
puede ser parte de más de un lazo de realimentación.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.2.2
Jay Forrester. Principles of System.
El lazo de realimentación, elemento estructural de los sistemas.
El lazo de realimentación es el elemento estructural básico de los
sistemas.El comportamiento dinámico es generado por
realimentación. Los sistemas más complejos son uniones de lazos de
realimentación interactuando.
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1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
De�niciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
Niveles y Flujos como subestructura de los lazos
Un lazo de realimentación consiste de dos diferentes tipos de
variables fundamentales: los niveles (estados) y los �ujos
(acciones). Exceptuando las constantes estas son su�cientes para
representar un lazo de realimentación. Ambos son necesarios.
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1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
De�niciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
De�niciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los �ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
De�niciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los �ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
De�niciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
De�niciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
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Niveles y Flujos
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Reglas
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un Modelo de un Sistema Dinámico
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8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.2
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son integraciones
Los niveles integran (acumulan) los resultados de una acción sobre
el sistema. La variable nivel no puede cambiar instantáneamente.
Los niveles crean continuidad en el sistema entre puntos en el
tiempo.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.3
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son cambiados sólo por los �ujos
Una variable nivel es calculada por el cambio, debido a la variable
�ujo, que altera los valores previos de nivel. El valor anterior de
nivel es llevado hacia delante del período previo. Es alterado por el
�ujo que �uye en los que interviene el intervalo de tiempo. El valor
actual de una variable de nivel puede ser calculada sin los valores
actuales o anteriores de cualquier otra variable nivel.
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Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.4
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles y �ujos no se distinguen por las unidades de medidas
Las unidades de medida de una variable no permite distinguir entre
un nivel y un �ujo. La identi�cación debe reconocer la diferencia
entre una variable creada por integración y una que es una
declaración de la política del sistema.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.5
Jay Forrester. Principles of System.
Los �ujos no son medibles instantáneamente
No se puede medir la rapidez de �ujo excepto como un promedio en
un período de tiempo. Un �ujo no puede, en principio, controlar
otro �ujo, sin la intervención de una variable de nivel.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.6
Jay Forrester. Principles of System.
Los �ujos dependen sólo de los niveles y de constantes
Los valores de una variable de �ujo depende sólo de constantes y el
valor actual de las variables de nivel. Las variables de �ujo no
dependen directamente de alguna otra variable de �ujo. La
ecuación de �ujo (declaraciones de la política) de un sistema son de
una forma algebraica simple, ellas no envuelven el tiempo o el
intervalo de la solución; ellas no depende de sus valores anteriores.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.7
Jay Forrester. Principles of System.
Las variables de nivel y �ujo deben alternarse
Cualquier camino a través de la estructura de un sistema encuentra
alternativamente variables de nivel y de �ujo.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.3.8
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles describen completamente la condición del sistema
Sólo los valores de la variable nivel son necesarios para plenamente
describir las condiciones de un sistema. Las variables de �ujo no son
necesarias porque pueden ser calculadas de los niveles.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas
Principio 4.4.1
Jay Forrester. Principles of System.
Gol, observación, diferencia y acción: subsubestructura del sistema
Una política o ecuación de �ujo reconoce una meta local hacia la
cual se esfuerza en alcanzar, compara la meta con la condición
aparente del sistema para detectar una diferencia, y usa la
diferencia para guiar la acción.
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Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Elementos de una estructura de retroalimentación
Figura: Elementos de una estructura de retroalimentación
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Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Estructura de un modelo de sistema dinámico
Figura: Estructura de un modelo de sistema dinámico
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2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.
5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.
K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.
J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J
R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1
R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2
R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2
Las tasas de �ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.
Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.
Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución
Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución
Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución
Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución
Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución
Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
El proceso se repite para el próximo punto de tiempo.
Figura: Avance en los designadores de tiempo para el próximo intervalo desolución.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de �ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de �ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)
RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Principio 5.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
El intervalo de solución DT está en todas las ecuaciones de nivel y
no en otras.
El intervalo de solución multiplica las tasas y es esencial en la
función de acumulación de la ecuación de nivel. Todas las demás
ecuaciones deben ser formuladas en término de las unidades de
medida de tiempo acostumbrado en el sistema real. Después de la
formulación del modelo el intervalo de tiempo debe ser seleccionado
para asegurar la estabilidad dentro del proceso de cálculo mismo
(distinto de la estabilidad del sisstema).
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuación de nivel en notación diferencial
Ecuación diferencial de nivel
L = L0 +
∫ t
0(RA−RS)dt (2)
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Formato de la Ecuación de tasa
Ecuación de tasa
R.KL = f(niveles, constantes) (3)
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IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signi�cado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signi�cado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de TiempoEcuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
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Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
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Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
De�nición de Escenarios
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
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