Upload
klaus-wiese
View
2.800
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Presentación sobre resistividad eléctrica y diferentes métodos para hacer sondeos eléctricos verticales. Presentación hecha con LaTeX.
Citation preview
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
XXX Curso Centroamericano y del Caribe de Fısica
—RESISTIVIDAD ELECTRICA
—
Manuel RodriguezIHCIT, UNAH
Tegucigalpa, Honduras 24 de noviembre de 2011
1 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Tabla de Contenido
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
2 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
3 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Introduccion
I Resistividad (conductividad)habilidad de la tierra deconducir una corrienteelectrica.
I Resistividad depende de lageologıa de la formacion ydel contenido de agua.
I Podemos relacionar laresistividad medida en lasuperficie con ciertasformaciones para entendermejor el subsuelo.
I Util porque la resistividad delos diferentes materiales enel subsuelo varıan en ordenesde magnitud de 10.
4 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
5 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
6 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Inicios de la Resistividad Electrica
I Desarrollado por Conrad Schlumberger (Francia) y FrankWenner (United States) en los 1900s.
I Para funcionar esta tecnica necesita buen contraste deresistividades.
I Las interpretaciones no son siempre unicas y puede serambiguas.
I Aplicaciones en arqueologıa, medio ambiente, aguas,minerales.
7 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
8 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
9 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Usos Comunes
I Profundidad de basamento
I Mapas de acumulacion de agua subterranea
I Mapas de plumas de contaminacion
I Profundidad de nivel freatico
I Mapas de canales en el subsuelo de arena
10 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
11 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Electricidad BasicaVoltaje -V - Energıa potencial electrica por unidad de carga[volts]
Corriente –i- Cantidad de carga por unidad de tiempo[ampere]
Resistencia -R- constante de proporcionalidad [ohms]
Ley de Ohm
I Relacion entre voltaje, corriente y resistencia.I No hay dependencia de la longitud en esta forma de la
ley de Oh.12 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Resistividad Electrica
La resistencia de 2 cuerpos del mismo material puede variardependiendo de la geometrıa (LyA). La resistividad electrica ρ(ohm/m) es una propiedad intrınseca del material, lo que nosinteresa determinar.
R = ρL
A(ohm)
La conductividad ρ habilidadpara permitir el paso de unacorriente electrica. (mhos/m)o (siemens/m)
σ = 1ρ(mhos m)
13 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
14 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
15 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
La Tierra como un Circuito ElectricoPodemos emplear un modelo conceptual de las rocas y sueloscomo circuitos electricos formados por resistores, capacitores,inductores y baterıas.
Interesa estudiar como fluye una corriente electrica a traves delsubsuelo considerando la tierra como un medio homogeneo eisotropico.
16 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
17 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Voltaje en P1
dV = iRshell = iρ1
A= iρ
dr
2πr2
Diferencia de voltaje entre dosesferas
VD =
∫ ∞
DdV =
iρ
2π
∫ ∞
D
dr
r2
=[ iρ
2π(−1)
1
r
]∞D
=iρ
2π(−1)
( 1
∞− 1
D
)=
iρ
2πD
18 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
2 Electrodos de Corriente: fuente y drenaje
¿Por que colocar un electrodo en infinito si lo podemos usar?
Voltaje total en el punto P.
Vsource =iρ
2πrsourceVsink =
iρ
2πrsink
Vp = Vsource − Vsink =iρ
2π
[ 1
rsource− 1
rsink
]
19 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
20 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
21 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Fraccion de la CorrienteTotal
if =2
πtan−1
(2z
d
)if = 0,5at z =
d
2
if = 0,7at z = d
Lo mas separado los electrodos, mayor profundidad lainvestigacion. Si aumenta la profundidad la resolucion disminuye.
22 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
23 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
∆V = Vp1 − Vp2 =
( iρ
2πr1− iρ
2πr2
)−( iρ
2πr3− iρ
2πr4
)O
∆V =iρ
2π
( 1
r1− 1
r2− 1
r3+
1
r4
)ρ =
2π∆V
i
( 11r1− 1
r2− 1
r3+ 1
r4
)
24 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
25 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Diferentes Arreglos de electrodos
26 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Diferentes Arreglos de electrodos
Figura: Reynolds
27 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Diferentes Arreglos de electrodos
Figura: Reynolds
28 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Arreglos y su Factor Geometrico
29 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Una Interfaz Horizontal
I Factor K
κ =ρ2 − ρ1ρ2 + ρ1
30 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Una Interfaz Horizontal
La Corriente Pasapor Ambas Capas
31 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Desglose
Introduccion
Inicios
Usos Comunes
Electricidad Basica
La Tierra como un Circuito Electrico
Corriente Fluyendo en un Punto Fuente
Densidad de Corriente y Lıneas Equipotenciales
Arreglo Practico: 2 electrodos de corriente y 2 de voltaje
Diferentes Arreglos de electrodos
Resistividad Aparente
32 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Resistividad Aparente
Cuando el medio no es homogeneo lo que se mide es en realidaduna resistividad aparente del medio .
ρa =2π∆V
i
( 11r1− 1
r2− 1
r3+ 1
r4
)
33 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Multiples Capas
I En principio similar al caso de 2 capas.
I Caso de 3 capas, 4 casos posibles.
34 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Multiples Capas
Caso de Tres Capas
35 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Contacto Vertical
I Arreglo cruzado de separacion constante
I Arreglo cruzado con incremento de separacion
36 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Contacto Vertical: arreglo con separacion constante
37 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Contacto Vertical: arreglo con incremento en separacion
38 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Dos Contactos Verticales
39 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
Capa Inclinada
40 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
¿PREGUNTAS?
41 / 42
M. Rodriguez, IHCIT-UNAH 24 de noviembre de 2011
MUCHAS GRACIASPOR SU ATENCION
42 / 42