ResolucióN De Problemas De Gases Por Boyle Mariotte Y Gay Lussac

3º E.S.O.

RESOLUCIÓNde problemas de

GASES

(Leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac)(Ecuación General de los Gases Perfectos)

I.E.S. "La Azucarera" (Zaragoza) Dpto. Física y Química 2

Fórmulas de los gases perfectos

Ecuación General de los Gases Perfectos: Condición: T (K) = t (ºC) + 273

Ley de Boyle-Mariotte:(gases a T constante)

1ª Ley de Gay-Lussac: (gases a P constante)

2ª Ley de Gay-Lussac: (gases a V constante)

P1 ·V 1

T 1

=P2 ·V 2

T 2

=cte

P1 ·V 1

T=P2 ·V 2

T=cte⇒ P1·V 1=P2 ·V 2=cte

P ·V 1

T 1

=P ·V 2

T 2

=cte⇒V 1

T 1

=V 2

T 2

=cte

P1 ·V

T 1

=P2 ·V

T 2

=cte⇒P1

T 1

=P2

T 2

=cte


Forma de resolución del problema

A las condiciones generales de resolución de problemas:1. Estudiar la teoría. 2. Leer el problema. 3. Subra-yar

los datos y las preguntas. 4. Transformar los datos y las preguntas en las letras de las fórmulas. 5. Buscar la fórmula más sencilla. 6. Resolver la ecuación. 7. Escribir la solución. 8. Comprobar si la solución es lógica.

Ponemos ahora especial cuidado en el punto 4:Transformar los datos y preguntas a la letras....

Escribiendo los valores de P, V y T para los estados 1 y 2 (podemos indicar cual es cte, si P, V o T)


Problema nº 1

¿A qué temperatura deben enfriarse 600 ml de hidró-geno para que ocupen 275 ml si no ha variado la pre-sión y la temperatura inicial era de 125 ºC? Sol: 182,4 K = -90,6 ºC

P1=P=cte V

1=600 ml t

1=125 ºC

P2=P=cte V

2=275 ml t

2=x

Sol: Hemos de enfriar hasta 182,4 K = -90,6 ºC

V 1

T 1

=V 2

T 2

=cte600398

=275T 2

T 2=275·398

600T 2=182,4 K

T 2=t 2273 182,4=x273 x273=182,4 x=182,4−273

T 1=125273 T 1=398KT 1=t 1273

x=−90,6 ºC


Problema nº 2

Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 200 ºC y 1 atm. ¿A qué presión debemos someterlo para que ocupe 2 litros?. La temperatura del gas no varía. Sol: 50 atm.

P1=1 atm V

1=100 l t

1=200 ºC=cte

P2=x V

2=2 l t

2=t

1=200ºC=cte

Sol: Habrá que ejercer una presión de 50 atm.

P1 ·V 1=P 2 ·V 2=cte

1 ·100=x · 2 x=1002

x ·2=100 x=50 atm


Problema nº 3Una cantidad de gas está contenida en un recipiente a

-10 ºC y 750 mmHg de presión. Si el gas se calienta a 35 ºC ¿Cual será la nueva presión si no varía el volumen? Sol: 878,3 mmHg

P1=750 mmHg V

1=V=cte t

1=-10 ºC

P2=x V

2=V=cte t

2=35 ºC

T 1=−10273 T 1=263KT 1=t1273 T 1=263K

T 2=t2273 T 2=35273 T 2=308K

P1

T 1

=P2

T 2

=cte750263

= x308

x308

=750263


Problema nº 3

Sol: La nueva presión será de 878,3 mmHg al calentar el gas

P1

T 1

=P2

T 2

=cte750263

= x308

x=750 ·308263

x=878,3mmHG

750263

= x308

x308

=750263


Problema nº 4Una vasija A de 200 cm 3 está separada de otra B de 600 cm 3

mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. La vasija A contiene un gas a 750 mmHg y en la B se ha hecho el vacío. Calcula la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B, si no varía la temperatura. Sol: 187,5 mmHg

P1=750 mmHg V

1=V

A=200 cm3 T

1=T=cte

P2=x V

2=V

A+V

B=200+600=800 cm3 T

2=T=cte

Sol: La presión en las 2 vasijas será de 187,5 mmHg

P1 ·V 1=P 2 ·V 2=cte750 · 200=x ·800 x=150000

800=187,5800x=150000


Problema nº 5

En un matraz cerrado hay oxígeno a 47 ºC y 1 atm. Si se calienta hasta 407 ºC y el volumen no varía. ¿Cual será la presión final? Sol: 2,125 atm.

P1=1 atm V

1=V=cte t

1=47 ºC

P2=x V

2=V=cte t

2=407 ºC

T 1=47273T 1=t1273T 2=t2273 T 2=407273 T 2=680K

T 1=320K

P1

T 1

=P2

T 2

=cte1

320= x

680x

680= 1

320


Problema nº 5

Sol: La nueva presión será de 2,125 atm. al calentar el gas

P1

T 1

=P2

T 2

=cte

x=1 ·680320

x=2,125atm.

1320

= x680

1320

= x680

x680

= 1320


Problema nº 6En una botella de acero hay cinco litros de hidrógeno a la

presión de 24 atm. ¿Cuántos globos de ese gas podrán hincharse si su capacidad una vez llenos y a 1,2 atm. es de cuatro litros? (suponemos constante la temperatura). Sol:

25 globos (100 l)

P1=24 atm. V

1=5 l T

1=T=cte

P2=1,2 atm. V

2=x T

2=T=cte (V

2=x=n·4 l)

Sol: El gas a 1,2 atm. ocupará 100 l, así que podemos llenar 25 globos de 4 l a 1,2 atm.

P1·V 1=P2 ·V 2=cte

24 ·5=1.2 · x x=1201,2

=100 l1,2 x=120

x=n globos· 4 l=100 l n globos =100

4=25 globos


Problema nº 7

Una ampolla de vidrio contiene helio a 37 ºC y 700 mmHg de presión. Si el volumen se mantiene constante, ¿cual será la presión del helio a 80 ºK? Sol: 180,6

mmHg

P1=700 mmHg V

1=V=cte t

1=37 ºC

P2=x V

2=V=cte T

2=80 K

T 1=37273T 1=t1273 T 1=310K

P1

T 1

=P2

T 2

=cte700310

= x80

x80

=700310


Problema nº 7

Sol: La presión que tendrá el gas al enfriarlo será de 180,6 mmHg

P1

T 1

=P2

T 2

=cte

x=700 ·80310

x=180,645atm.

700310

= x80

700310

= x80

x80

=700310


Problema nº 8Al llegar a la playa en abril, encuentro en un armario una pelota de

playa deshinchada, también estaba en el armario el termómetro que ponemos en el balcón y que en ese momento marcaba 24 ºC. Como atendí al profesor de Fª y Qª el curso pasado, sabía que una forma de hincharla era poniéndola al sol para que se calentase el aire de su interior y así lo hice. A la tarde ya estaba hinchada y la temperatura de la goma (que es la del aire de su interior) era de 40 ºC. Entonces se me ocurrió una pregunta: ¿qué volumen tenía la pelota cuando la encontré?. Para saberlo recordé las leyes de los gases y como supuse que la presión había sido constante a lo largo de todo el día, medí la circunferencia máxima de la pelota hinchada obteniendo un valor de 125,6 cm lo que me da un radio de 20 cm. Le pregunte a mi hermana mayor como calcular el volumen de la pelota hinchada y me dijo que el volumen de una esfera se calcula por la fórmula V= 4/3 (π · r 3) Así que la calculé. ¿Qué volumen me salió cuando estaba hinchada? ¿Qué volumen tenía la pelota cuando la encontré deshinchada?. Sol: Volumen hinchada= 33510,32 cm3 Volumen inicial=31797,33

cm3


Problema nº 8P

1=P=cte V

1=x t

1=24 ºC

P2=P=cte V

2=y (r=20cm) {V

2=4/3 (π · r3)} t

2=40 ºC

Sol: Volumen final= 33510,32 cm3 V. inicial 31797,33 cm3

V 1

T 1

=V 2

T 2

=ctex

297=

33510,32313

x=297 ·33510,32

313

T 1=24273 T 1=297KT 1=t1273

V 2=43·3,14 · r3

V 2=43·3,14 ·203 V 2=33510,32 cm3

T 2=40273 T 1=313KT 2=t2273

x=31797,33cm3

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