6567

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSResolver un triángulo oblicuángulo, implica determinar sus elementos básicos (tres ángulos y tres lados).En el caso de un triángulo rectángulo ya se conoce uno de los tres ángulos (90º), por lo que faltará conocer 5 elementos, los tres elementos y los dos ángulos agudos. Entonces para resolver un triángulo rectángulo, debemos conocer dos lados o un lado y un ángulo agudo.En el caso de conocer dos lados, bastará aplicar el Teorema de Pitágoras.El caso que más detallaremos será cuando en un triángulo rectángulo se conozcan un lado y un ángulo agudo.Ejemplo:De la figura siguiente:Datos: , mIncógnitas: x; y

ym

=senα y = m sen

xm

=cosα x = m cos

Análogamente:

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. En el rombo mostrado calcular “x”, si se conocen “L” y “”.

Rpta. L . sen2. Calcular “x” en función de

“a”, “b” “” y “” en la figura mostrada a continuación

Rpta. acos + bcos

3. Calcular “x” en función de “” en la siguiente figura

Rpta. √3cosα−senα4. Hallar “tg” de la figura

Rpta.

18

5. En el gráfico, hallar la

medida de . Si: a = 4b

Rpta. 30º

6. Calcular: “3cos -

2sec”.

Rpta. 0

PROBLEMAS PARA LA CASA : NIVEL I

1. En el paralelogramo 3. Calcular “x” en función de

68

mostrado, calcular “x”, si se conocen “a” “b” y “”

A) a.sen B) a.cos C) b.senD)b.cos E) bsec

2. Calcular “x” en función de “L” y “” en la figura mostrada a continuación

A) L.sen B) 2L.senC) L.cosD)2.Lcos E) L.csc

“” en la siguiente figura

A) 4cos – 3senB) 4sen - 3cosC) 3sen - 4 cosD)3cos - 4 senE) 4cosa + 3sen

4. Hallar “tg” del gráfico mostrado en función de “y” “0” y “”

A)

3√55 B)

18 C)

311

D)8

E)

113

NIVEL II5. En el gráfico, si a = 2b;

hallar la medida de “”7. Hallar la suma de

longitudes de los catetos del triángulo rectángulo ABC en función de “R” y “”

A) 60º B) 53º C) 45ºD)37º E) 30º

6. Calcular “

cosθsecθ ” del gráfico

mostrado.

A)

53 B)

35 C)

54

D)

45 E)

34

A) R(cos + sen)B) Rcos +senC) R(sec + csc)D)Rsec + cscE) R(tg + ctg)

8. Hallar “ctg + tg” de la figura mostrada a continuación

A) 5

B)

15

C) 1

D)10

E)

110