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RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE GAUSS
Un fabricante produce 42 electrodomésticos. La fábrica abastece a 3 tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda y tercera juntas, mientras que la segunda pidió un 20% más que la suma de la mitad de lo pedido por la primera más la tercera parte de lo pedido por la tercera. ¿Qué cantidad solicitó cada una?
Vamos a resolver este problema utilizando el método de Gauss:
Llamamos : x a la cantidad que solicitó la 1ª tienda, y a la que solicitó la 2ª tienda z a la que solicitó la 3ª tienda
32
x1,2y
z +y =x
42 = z +y +x
z
2,4z3,6x6y
0 = z-y-x
42 = z +y +x
Tenemos que:
32
x1,2y
z +y =x
42 = z +y +x
z
2,4z3,6x6y
0 = z-y-x
42 = z +y +x
24z36x60y
42zyx
0 = z -y -x
2z3x5y
42zyx
0 = z -y -x
02z5y-3x
42zyx
0 = z -y -x
Pasamos a forma matricial:
0
42
0
253
111
111
ª1·3ª3
ª1ª2
ª1
0
42
0
520
220
111
ª1·3ª3
ª1ª2
ª1
0
42
0
520
220
111
ª2ª3
2:ª2
ª1
42
21
0
700
110
111
427z
21zy
0 = z -y -x
21
1521
6
zyx
zy
z
Solución: La 1ª tienda solicitó 21 electrodomésticos; la 2ª, 15; y la 3ª, 6
