DENTRO DE ESTE LIBRO MAGICO LLENO DE EJERCICIOS, TE AYUDARA A

COMPRENDER LAS MATEMÁTICAS DE UNA MANERA DIVERTIDA Y EN FORMA DE

JUEGO, EN LAS CUALES CONOCERAS Y DESARROLLARAS TUS HABILIDADES.

COLABORADORAS:

GUADALUPE FABIOLA CARCAÑO RAMÍREZ

YURIDIA DE JESÚS BARREAL CORTEZ

EDITORIAL:

Taller de la

enseñanza de las

Matemáticas

TABLA DE CONTENIDOS

GEOMETRÍA……………………..………………………… 1

ALGEBRA………………………………………………… 3

SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA………..………………… 6

PREFIJOS………………………………………………… 8

TRIÁNGULOS CONGRUENTES………………………………9

ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS……………………. 10

GEOMETRÍA

La Geometría trata sobre las formas y sus propiedades. Los dos temas más comunes son:

Geometría Plana (sobre formas planas como líneas

rectas, círculos y triángulos... formas que se pueden

dibujar en un trozo de papel)

Geometría Sólida (sobre objetos tridimensionales

como cubos y pirámides).

Si te gusta jugar con objetos, o te gusta dibujar, “la geometría es para ti”

Pista: Intenta dibujar algunas de las formas

y ángulos en el momento en que los

aprendes... eso ayuda.

¡SÓLIDOS!

La Geometría Sólida es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espacio

donde vivimos...

Poliedros:

(deben tener

caras planas)

Sólidos Platónicos

Prismas

Pirámides

No Poliedros:

(si alguna

superficie no es

plana)

Esfera

Toro

Cilindro

Cono

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ÁLGEBRA

El Álgebra es muy divertida – “puedes resolver acertijos con ella”

UN ACERTIJO

¿Cuál es el número que falta?

- 2 = 4

Bueno pues, la respuesta es 6, ¿no? Porque 6-2=4.

Bien, en Álgebra no usamos espacios vacíos o cajas sino que usamos una letra (normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Entonces escribiríamos:

x - 2 = 4

Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) sólo quiere decir “aún no lo sabemos” y se la llama frecuentemente incógnita o variable.

Y una vez que la resuelves, escribes:

x = 6

¿POR QUÉ USAR UNA LETRA?

Porque:

es más fácil escribir “x” que dibujar cajitas vacías (y más fácil decir “x” que “caja vacía”)

si hubiera muchas cajitas vacías (muchas “incógnitas”) podríamos utilizar una letra diferente para cada una.

3

CÓMO RESOLVER

El álgebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x-2=4” y quieres llegar a algo como “x=6”.

Pero en lugar de decir “obviamente x=6”, usa el siguiente método paso a paso:

Piensa qué es lo que debes quitar para llegar a “x=…”

Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es opuesto a restar)

Esto último hazlo en ambos lados Aquí tienes un ejemplo:

Queremos quitar el “-2”

Para quitarlo, haz lo opuesto,

en este caso suma 2

Hazlo en ambos lados:

Lo cual es ... ¡Resuelto!

¿POR QUÉ AGREGAMOS 2 A AMBOS LADOS? PARA “MANTENER EL EQUILIBRIO”…

Agrega 2 a la izquierda Agrega 2 a la derecha

también

Equilibrada ¡Desequilibrada! Equilibrada de nuevo

Acuérdate de esto:

Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=” también debe hacerse al otro lado!

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OTRO ACERTIJO Resuelve éste:

x + 5 = 12

Comienza con: x + 5 = 12

Lo que estás buscando es una respuesta como “x=…” ¡y el

+5 está molestando!

Si restas 5, puedes cancelar el +5 (porque 5-5=0)

Entonces, intentemos restar 5 en ambos lados: x+5 -5 = 12

-5

Un poquito de aritmética (5-5=0 y 12-5=7) da como resultado:

x+0 = 7

Lo cual es simplemente: x = 7

¡Resuelto!

(chequeo rápido: 7+5=12)

5

SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA

(A veces abreviado “SI”)

El sistema métrico es un sistema de medidas basado en:

m

el metro

para la

longitud

kg

el

kilogramo

(o kilo) para

la masa

s

Tiempo

6

Sólo con estas tres medidas

podemos medirlo casi todo en el mundo

¿CÓMO DE GRANDES SON?

Esta guitarra mide más o menos 1 metro de

largo

Un diccionaro pesa más o menos 1 kilogramo.

Y 1 segundo es más o menos el tiempo que tardas en decir”mil ciento once”

MÁS GRANDE O MÁS PEQUEÑO

Estas medidas van bien para la vida diaria...

... ¿pero y si hablamos de cosas muy grandes o muy

pequeñas?

Usamos prefijos métricos como “kilo” (mil) y “mili” (milésimo) y los ponemos delante

de la unidad de medida.

Así que 1,000 metros son un “kilómetro”

Y una milésima de metro es un “milímetro”

De hecho el kilogramo ya está hecho así, porque son mil gramos. Así que una milésima

de kilogramo es simplemente un “gramo”

Aquí tienes una lista de prefijos:

NÚMEROS GRANDES

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Nombre deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta

Símbolo da h k M G T P E Z Y

Factor 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

Ejemplo: un millón de litros son un megalitro y se escriben ML

NÚMEROS PEQUEÑOS

Nombre deci centi milli micro nano pico femto atto zepto yocto

Símbolo d c m µ n p f a z y

Factor 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24

Ejemplo: una milésima de segundo se llama milisegundo y se escribe ms

Así que la lista completa es:

Cantidad Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

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TRIÁNGULOS CONGRUENTES

Congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más

triángulos presentan ángulos y lados de igual medida.

Los ángulos correspondientes son A = A’, B = B’ y C = C’. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son

semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se

corresponden con D, E y F, respectivamente

Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son

congruentes

Lado, lado, lado (LLL)

Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro

triangulo.

Lado, ángulo, lado (LAL)

Dos triángulos son congruentes si, en el primer triangulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre

ellos del segundo triangulo.

Angulo, lado, ángulo (ALA)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos,

son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triangulo.

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ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS

Recta: Significará siempre una línea que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos.

Circunferencia: Es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.

Las rectas que intersecan a la circunferencia en un solo punto se llaman rectas tangentes a la circunferencia.

Al punto en el que la tangente interseca a la circunferencia se llama punto de tangencia. La distancia que

hay del centro a la recta tangente es igual al radio.

Estas circunferencias pueden ser externas o internas.

Las rectas que intersecan en dos puntos a la circunferencia se llaman rectas secantes. La distancia del centro

de la circunferencia a la recta secante es menor que el radio.

Las rectas que no intersecan a la circunferencia se llaman rectas exteriores. La distancia del centro de la

circunferencia a la recta exterior es mayor que el radio.

Dos circunferencias pueden ser:

Ajenas, cuando no tienen puntos en común. Estas circunferencias pueden ser externas o internas. Un caso

particular de éstas son las circunferencias concéntricas cuya característica es que tienen el mismo centro.

Dos circunferencias en un plano son tangentes internamente si se cortan en un solo punto y la intersección

de sus interiores es no vacía.

Dos circunferencias en un plano son tangentes externamente si se cortan en un solo punto y la intersección

de sus interiores es vacía.

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