UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍAINVESTIGACIÓN OPERATIVA I

Nombre: Sofía SánchezSemestre: Quinto “A”Tema: Ejercicios de razonamiento matemático.

EJERCICIO N° 1

En la Universidad Nacional de Chimborazo en el quinto semestre “A” de Comunicación Social se aplica un examen a 80 estudiantes de las cuales reprueban 16. El número de mujeres es la mitad del número de aprobados, y el número de hombres aprobados es el cuádruple del número de mujeres desaprobadas. Determinar ¿cuántas mujeres aprobaron el examen?

HOMBRES MUJERES CANTIDADTOTAL ESTUDIANTES 80APROBADOS 4X Y 42REPROBADOS X 38NÚMERO MUJERES 21

DATOS:

4X+Y=42X+Y=21Y=?DESARROLLO

4X+Y=42

X+Y= 21 (-1)

3X / = 21 X= 7

4X+Y=424(7)+ 14=4242=42

Y= 14

RESPUESTA: Aprobaron el examen catorce mujeres del quinto semestre “A” de Comunicación Social.

4X+Y=424(7)+Y=42Y=42-28Y= 14

X+Y=21(7)+ (14) = 2121=21

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EJERCICIO N° 2

La empresa “GAMOS” S.A organizó una peña bailable y se vendió al público 600 boletos. Los hombres por la entrada pagaron $ 80,00 y las mujeres $ 60, 00. Si en total se reunió 40.000,00. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres entraron a la peña bailable?

DATOS:

Hombres X

Mujeres Y

1) X+Y =6002) 80X+60Y=40000

DESARROLLO:

1) Y=600-X

2) 80X+60(600-X)=4000080X+36000-60X=4000020X=40000-36000X=200

1) 200+Y=600Y=400

COMPROBACIÓN

2) 80(200)+60(400)=4000040000=40000

RESPUESTA: A la peña bailable entraron 200 hombres y 400 mujeres.

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EJERCICIO N° 3

Fernando, Carlos y Lucas trabajaron un total de 17 horas empacando vajillas de porcelana para un envío en una empresa de distribución de vajillas. Por el trabajo realizado les pagaron $850 y ellos deben repartirse el dinero de manera proporcional al tiempo de trabajo. Fernando trabajó una tercera parte de lo que trabajó Carlos y Lucas trabajó un 50% más de lo que trabajó Carlos. ¿Cuánto le toco de paga a cada uno?

DATOS:

X=cantidad de horas trabajadas

K= cantidad de dinero

Carlos 6x

Fernando 2x

Lucas 6x+50%(6x) => 6x+3x= 9x

DESARROLLO

6x+2x+9x=17

X (6+2+9)=17

X= 17/17

X=1

Horas trabajadas

Carlos 6(1)=6

Fernando 2(1)=2

Lucas 9(1)=9

6k + 2k + 9k = 850

K(6+2+9) =850

K= 850/17

K=50

Cantidad de dinero

Carlos: 6k= 6(50) =300

Fernando: 2k=2(50)=100

Lucas: 9k=9(50)=450

RESPUESTA: A Carlos le corresponde $300 a Fernando $100 y a Lucas $450 por el tiempo trabajado.

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EJERCICIO N° 4

En la Heladería “LA FORNACE” se produce diariamente 2.140,00 helados de dos sabores: mora y mango. Los helados de mora se venden a $ 1,10 y los de mango $ 0,90. Si los ingresos en un día fueron $2.018,00. ¿Cuántos helados de mora se vendieron?

DATOS

Helados de mora: X

Helados de mango: Y

1) X+Y= 21402) 1,10X+0,90Y=2018

DESARROLLO

1) Y=2140-X

2) 1,10X+0,90(2140,00-X)=20181,10X+1926-0,90x=20180,20x=92X=460

1) 460+Y=2140,00Y=1680

COMPROBACIÓN

460+1680= 2140

2140=2140

RESPUESTA: La heladería la “FORNACE” vendió 460 helados de mora.