TAREA SEMINARIO 7 DE ESTADÍSTICA

Y TICS Irene De Los Santos González.

1º de enfermería.

Grupo 1.

Unidad docente de Valme.

1)EN LA SALA DE PEDIATRÍA DE UN HOSPITAL, EL 60% DE LOS

PACIENTES SON NIÑAS. DE LOS NIÑOS EL 35% SON MENORES DE 24

MESES. EL 20% DE LAS NIÑAS TIENEN MENOS DE 24 MESES. UN

PEDIATRA QUE INGRESA A LA SALA SELECCIONA UN INFANTE AL AZAR.

A= niñas; B= niños; C= menos de 24 meses

P(A)= 0,6 P(B)=0,4

P(C/A)= 0,2 P(C/B)= 0,35

a) Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24

meses.

Calculamos la probabilidad total de que sea menor de 24 meses:

P(C)= P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B) P(C)= (0,6 x 0,2) + (0,4 x 0,35)

P(C) = 0,12 + 0,14 = 0,26.

Con lo cual, Hay una probabilidad del 26% de que eligiendo un infante al

azar, este sea menor de 24 meses.

1)EN LA SALA DE PEDIATRÍA DE UN HOSPITAL, EL 60% DE LOS

PACIENTES SON NIÑAS. DE LOS NIÑOS EL 35% SON MENORES DE 24

MESES. EL 20% DE LAS NIÑAS TIENEN MENOS DE 24 MESES. UN

PEDIATRA QUE INGRESA A LA SALA SELECCIONA UN INFANTE AL AZAR.

b) Si el infante resulta ser menor de 24 meses.

Determine la probabilidad que sea una niña.

𝑃𝐶

𝐴=

𝑃 𝐴 𝑥 𝑃(𝐶𝐴

)

𝑃 𝐴 𝑥𝑃𝐶𝐴 + 𝑃 𝐵 𝑥𝑃

𝐶𝐵

P(C/A) =0,6 𝑥 0,2

0,6 𝑥0,2 +(0,4 𝑥 0,35)

P(C/A) =0,12

0,26 = 0,46

Solución: Significa que si el infante resulta menor de 24 meses tiene un

46% de posibilidades de que sea una niña.

0,1

0,2

2) UN 15% DE LOS PACIENTES ATENDIDOS EN LA CONSULTA DE

ENFERMERÍA DEL CENTRO DE SALUD DE EL CACHORRO PADECEN

HIPERTENSIÓN ARTERIAL (A) Y EL 25% HIPERLIPEMIA (B). EL 5%

SON HIPERTENSOS E HIPERLIPÉMICOS.

A) Cuál es la P de A, de B y de la unión.

P(A)=0,15 P(B) = 0,25 P(C) = 0,05

Representa la situación en un diagrama de Venn:

0,65

0,05

2) UN 15% DE LOS PACIENTES ATENDIDOS EN LA CONSULTA DE

ENFERMERÍA DEL CENTRO DE SALUD DE EL CACHORRO PADECEN

HIPERTENSIÓN ARTERIAL (A) Y EL 25% HIPERLIPEMIA (B). EL 5%

SON HIPERTENSOS E HIPERLIPÉMICOS.

C) Calcula la probabilidad de que una persona al

azar no padezca ni A ni B.

Debido a que 0,20+0,10+0,05 = 0,35

que son el 35% de personas, que son las que

pueden tener hiperlipemia, hipertensión o ambas

cosas, el 100%- 35%= 65% y así obtenemos que hay

un 65% de probabilidad de no tener ninguna de las

dos enfermedades, ni tener ambas.

3) UNA COMPAÑÍA DE TRANSPORTE PÚBLICO TIENE TRES LÍNEAS EN UNA CIUDAD, DE

FORMA QUE EL 45% DE LOS AUTOBUSES CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 1, EL 25%

CUBRE LA LÍNEA 2 Y EL 30% CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 3. SE SABE QUE LA

PROBABILIDAD DE QUE, DIARIAMENTE, UN AUTOBÚS SE AVERÍE ES DEL 2%, 3% Y 1%

RESPECTIVAMENTE, PARA CADA LÍNEA.

A= avería B= línea 1 C= línea 2 D= línea 3

P(B)= 0,45 P(C)= 0,25 P(D)= 0,30

P(A/B)= 0,02 P(A/C)= 0,03 P(A/D)= 0,01

a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una

avería

Para ello calculamos la probabilidad total:

Ptotal= P(B) x P(A/B) + P(C) x P(A/C) + P(A/D)

Ptotal= 0,45x0,02+0,25x0,03+0,30x0,01

Ptotal= 0,009+0,0075+0,003

Ptotal= 0,0195

Solución: la probabilidad de que en un día sufra una avería un autobús es

del 1,95%.

3) UNA COMPAÑÍA DE TRANSPORTE PÚBLICO TIENE TRES LÍNEAS EN UNA CIUDAD, DE

FORMA QUE EL 45% DE LOS AUTOBUSES CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 1, EL 25%

CUBRE LA LÍNEA 2 Y EL 30% CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 3. SE SABE QUE LA

PROBABILIDAD DE QUE, DIARIAMENTE, UN AUTOBÚS SE AVERÍE ES DEL 2%, 3% Y 1%

RESPECTIVAMENTE, PARA CADA LÍNEA.

b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no

sufra una avería

Debido que es lo contrario de la probabilidad total de que

sufra una avería será justo lo opuesto hasta llegar a uno,

con lo cuál:

1-0,0195= 0,9805

Solución: hay un 98,05% de probabilidad de que un

autobús no se averíe en un día.

3) UNA COMPAÑÍA DE TRANSPORTE PÚBLICO TIENE TRES LÍNEAS EN UNA CIUDAD, DE

FORMA QUE EL 45% DE LOS AUTOBUSES CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 1, EL 25%

CUBRE LA LÍNEA 2 Y EL 30% CUBRE EL SERVICIO DE LA LÍNEA 3. SE SABE QUE LA

PROBABILIDAD DE QUE, DIARIAMENTE, UN AUTOBÚS SE AVERÍE ES DEL 2%, 3% Y 1%

RESPECTIVAMENTE, PARA CADA LÍNEA.

c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra una

avería?

𝑃(𝐴

𝐵) =

𝑃 𝐵 𝑥𝑃(𝐴

𝐵)

𝑃 𝐵 𝑥𝑃𝐴

𝐵+𝑃 𝐶 𝑥𝑃

𝐴

𝐶+𝑃 𝐷 𝑥𝑃(

𝐴

𝐷)

=0,009

0,0195 = 0,46

𝑃(𝐴

𝐶) =

𝑃 𝐶 𝑥𝑃(𝐴/𝐶)

𝑃 𝐶 𝑥 𝑃𝐴

𝐶+𝑃 𝐵 𝑥 𝑃

𝐴

𝐵+𝑃 𝐷 𝑥 𝑃(

𝐴

𝐷) =

0,0075

0,0195 = 0,38

𝑃(𝐴

𝐷) =

𝑃 𝐷 𝑥𝑃(𝐴𝐷)

𝑃 𝐷 𝑥𝑃𝐴𝐷 + 𝑃 𝐵 𝑥𝑃

𝐴𝐵 + 𝑃 𝐶 𝑥 𝑃(

𝐴𝐶)

=0,003

0,0195= 0,15

Solución: Es más probable que ocurra una avería en la línea 1, debido a que tiene un porcentaje del 46%.

4) LA PROBABILIDAD DE QUE A DÉ EN EL BLANCO ES 1/4 Y LA DE B

ES 2/5.SI A Y B DISPARAN,

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE PEGUE EN EL BLANCO?

P(A)= ¼ P(B)= 2/5

Para averiguar la probabilidad de que esto ocurra usamos la probabilidad de intersección:

P(A)∩P(B)= P(A) x P(B)= 0,25 x 0,4 = 0,1

Solución: La probabilidad de que se le de al blanco es de un 10%