UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFacultad de Ciencias Histórico Sociales y Educación

Escuela Profesional de EducaciónLambayeque, Perú

PROGRAMA DE ESPECIALIZACION EN MATEMATICA DIRIGIDO A DOCENTES DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS

DEL NIVEL DE EDUCACION SECUNDARIA DE EDUCACION BASICA REGULAR

Título

«SEMIÓTICA DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS Y LA FASE DE COMPRENSIÓN EN LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA EL MEJORAMIENTO DE MI PRÁCTICA PEDAGÓGICA CON

LOS ESTUDIANTES DE SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN

EDUCATIVA MONSEÑOR JUAN TOMIS STACK DE LA CIUDAD CHICLAYO» – 2013

Investigación Acción Pedagógica para optar el título de Segunda Especialidad en Investigación y Didáctica en el Área de Matemática

Que presenta   

Mg. ILIANA DEL ROCÍO CHÁVEZ TABOADA

Acompañante Pedagógico: Víctor Hugo Huertas Esteves

Lambayeque – Perú

2014

DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO La Institución Educativa pública en la cual trabajo se llama “Monseñor Juan Tomis Stack”, ubicada en el

pueblo Joven Túpac Amaru, al lado oeste del distrito de Chiclayo, Departamento de Lambayeque, Perú. Fue

creada el 19 de abril de 1974 por Resolución Directoral Zonal Nº 01033, para atender los niveles educativos de

Inicial, Primaria y Secundaria, este último nivel se atiende en el turno de la tarde.

Sobre los padres conozco que un 80% no cuenta con una formación superior, y sus ingresos se justifican por

trabajos eventuales, así también tenemos un alto porcentaje de familias disfuncionales. Considero que estas

características constituyen factores influyentes en el desempeño de sus hijos, que no les permite compartir

aspiraciones, más por el contrario se asumen actitudes conformistas. Me preocupa el bajo índice de asistencia a

las convocatorias de reuniones para tratar sobre el logro de aprendizajes, lo que me demuestra el escaso interés

de ellos por comprometerse con las acciones educativas de la institución.

Al escuchar las conversaciones de mis estudiantes en el aula y patio, percibo una marcada tendencia a usar

entre ellos un lenguaje y comportamientos inadecuados, influenciados por programas pocos formativos que

difunden los medios de comunicación nacional; tenemos así una ausencia de interés por programas educativos o

periodísticos que generen conocimientos previos que puedan compartir ellos en las sesiones de aprendizaje.

Contamos con alianzas estratégicas con la ONG CESIP , Universidad Señor de Sipán, Parroquia y posta médica.

CARACTERIZACIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA

• La experiencia en el colegio de aplicación de la UNPRG me permitió identificar mi desconocimiento de temas o principios

pedagógicos y cómo hacerlos operativos dentro de la propuesta institucional, por ejemplo como promover la

interculturalidad, identidad regional, creatividad, actividades lúdicas, investigaciones cualitativas etnográficas, labor tutorial

y pensamiento estratégico.

• Aprendí a ser más creativa, a valorar mi libertad para aplicar y validar con los estudiantes experiencias pedagógicas

sustentadas.

• Cuando obtuve mi nombramiento en el sector público la realidad educativa fue totalmente distinta empecé implementando

algunos proyectos de ciencias, centrándome en actividades exploratorias y lúdicas con la manipulación de medios y

materiales para facilitar la construcción de ideas matemáticas.

• Participé con mis estudiantes en un concurso regional con el geoplano donde ganamos la etapa provincial, también

implemente algunas estrategias en el uso de herramientas TIC’s para mejorar el aprendizaje geométrico, con el modelo

Van Hiele, con mis estudiantes de quinto de secundaria participamos en el concurso promovido por el Banco Central de

Reservas con nuestro ensayo sobre la reflexión de crédito de consumo y la cultura consumista que nos difunden las

entidades comerciales recibiendo una mención honrosa dentro de los 10 primeros colegios a nivel nacional. Estas

actividades fueron como respuesta a mi preocupación de cómo mis estudiantes se apropien de estrategias de resolución

de problemas, proponiendo a partir de ahí una Tesis de Postgrado para obtener el Grado de Maestría en donde recreé el

método de George Polya incorporándole una fase más para poder fortalecer la comunicación y argumentación

matemática en el desarrollo del pensamiento lógico.

DECONSTRUCCIÓN DE MI PRACTICA PEDAGÓGICA

Aunque en mi práctica pedagógica utilizaba estrategias lúdicas, experimentación, la estrategia Heurística 5Es, encontraba en mis estudiantes dificultades de comprensión y uso de los conceptos matemáticos, en la resolución de problemas. Aunque realizábamos algunas representaciones gráficas de las situaciones y organizábamos los datos, sentía que no lograba dar una orientación adecuada a mis estudiantes para que en sus estructuras mentales comprendan y apliquen adecuadamente los saberes matemáticos. ?

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo logro superar las deficiencias de la fase de

comprensión en la resolución de problemas con los

estudiantes de Segundo Grado de Educación Secundaria

de la Institución Educativa “Monseñor Juan Tomis

Stack” de la ciudad Chiclayo para mejorar mi práctica

pedagógica?

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Mejorar mí práctica pedagógica usando los registros de representación semiótica y las estrategias discursivas semióticas para la fase de comprensión de los objetos matemáticos en la resolución de problemas con los estudiantes de Segundo Grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa “Monseñor Juan Tomis Stack” de la ciudad Chiclayo.

Hipótesis de acción GeneralLa puesta en práctica de los registros de representación semiótica y estrategias

discursivas en la resolución de problemas, permite mejorar mi práctica pedagógica evidenciada en el logro de la comprensión de los objetos matemáticos con los estudiantes de Segundo Grado

de Educación Secundaria de la Institución Educativa “Monseñor Juan

Tomis Stack” de la ciudad Chiclayo

OBJETIVO ESPECÍFICO Nº 01 Conocer los fundamentos teóricos sobre los registros de representación semióticas y las estrategias discursivas semióticas en la fase de comprensión en la resolución de problemas .

Hipótesis de acción Nº 01La sistematización de los fundamentos teóricos sobre los registros de representación semiótica y las estrategias discursivas semióticas, facilita la aplicación de estrategias semióticas para la comprensión de los objetos matemáticos en la resolución de problemas.

OBJETIVO ESPECÍFICO Nº 02 Diseñar sesiones de aprendizaje contextualizadas que promuevan el uso de los registros de representación semiótica y las estrategias discursivas semióticas en la comprensión de los objetos matemáticos en la resolución de problemas.

Hipótesis de acción Nº 02Planificación de sesiones de aprendizaje contextualizadas con los registros de representación y estrategias discursivas semióticas, contribuye a la construcción de los significados de los objetos matemáticos en la resolución de problemas.

OBJETIVO ESPECÍFICO Nº 03 Ejecutar las sesiones de aprendizaje con el uso de los registros de representación semiótica y las estrategias discursivas semióticas en la comprensión de los objetos en la resolución de problemas..

Hipótesis de acción Nº 03La aplicación de los registros de representación y las estrategias discursivas semióticas, favorece la comprensión de los objetos matemáticos para la resolución de problemas en los estudiantes de Segundo Grado del Nivel Secundario de la Institución Educativa “Monseñor Juan Tómis Stack” de la ciudad de Chiclayo..

OBJETIVO ESPECÍFICO Nº 04

Reflexionar sobre la efectividad del uso de los

registros de representación semiótica y las

estrategias discursivas semióticas en la comprensión

de los objetos en la resolución de problemas.

Hipótesis de acción Nº 04La evaluación planificada y permanente del diseño, implementación y ejecución del plan de acción, me permite reflexionar críticamente sobre mi práctica pedagógica orientada a la promoción de la capacidad de resolución de problemas.

RECONSTRUCCIÓN DE MI PRÁCTICA PEDAGÓGICA

MAPA DE LA RECONSTRUCCIÓN DE MI PRÁCTICA PEDAGÓGICAMAPA DE LA RECONSTRUCCIÓN DE MI PRÁCTICA PEDAGÓGICA

PLANIFICACIÓN CONDUCCIÓN EVALUACIÓN CLIMA

ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

SEMIÓTICA DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS

ESTRATEGIA HEURÍSTICA CINCO “ES” DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

EXPERIMENTACIÓN MODELACIÓN

COMPETENCIAS

CAPACIDADES

ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DISCURSIVAS SEMIÓTICAS

REGISTROS DE REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA

Entiendo el problemaElaboro el plan de solución Ejecuto el plan de solución Evalúo las soluciones obtenidasExplico el proceso de resolución de problemas

INDICADORES

INSTRUMENTOS

RETROALIMENTACIÓN

CONVIVENCIA EN VALORES

ATENCIÓN A LAS DIFICULTADES

Ideas fuerza de la propuesta pedagógica

Semiótica

Objeto matemático

Registros de representación

Estrategias discursivas

Significados personales

Significados institucionales

Signo Significatum

Docente Estudiante

Semiótica. Raíz griega Seme (intérprete de signos).Análisis de los sistemas de signos o el estudio del funcionamiento de sistemas de signos.

Saussure :Dicotomía significante (Concepto mental) y el significado (aspecto material)

Pierce: Triada signo, objeto, intérprete (Signo mental o representación mental)

Objeto matemático. es todo lo que es indicado, señalado, nombrado cuando se construye, se comunica o se aprende matemáticas. (D’Amore & Godino, 2006, pp. 28-29)

Registros de representación semiótica

Radford: “¿cómo llegamos a conocer los objetos generales, dado que no tenemos acceso a éstos sino a través de representaciones que nosotros mismos nos hacemos de ellos? El signo es la representación adecuada del significado (signifié)’ ”. (2005, p. 199).

En los procesos de conceptualización hay una interacción entre las representaciones semióticas (externas) y las mentales (internas) pero no necesariamente las representaciones semióticas son la manifestación de las representaciones mentales de un individuo

En la actividad matemática es esencial poder movilizar varios registros de representación semiótica como son las figuras, gráficos, tablas y la lengua natural. Duval (1999)  

Interpretaremos la comprensión como correspondencia entre significados personales e institucionales, por lo que el proceso de comprensión será progresivo

El reconocimiento de la complejidad sistémica del significado del objeto implica, además, que su apropiación por el sujeto será un proceso dinámico, progresivo, y no lineal (Pirie & Kieren, 1994), como consecuencia de los distintos dominios de experiencia y contextos institucionales en que participa.

D’Amore, (2002) plantea: “Las representaciones constituyen el elemento indispensable para acceder a los objetos matemáticos, ya que no se dispone de objetos reales (o cosas) para exhibir en su lugar”. La aprehensión de los objetos matemáticos no puede ser otra cosa que una aprehensión conceptual y, por otro lado, solo por medio de las representaciones semióticas del objeto es posible realizar una actividad sobre ellos.

Duval (1999) La actividad matemática necesita modos de funcionamiento cognitivos que requieren la movilización de sistemas específicos de representación. Estos sistemas constituyen registros de representación semiótica. Su integración a la arquitectura cognitiva de los sujetos es la condición absolutamente necesaria para poder comprender en matemáticas

Duval (1999) “las dificultades de comprensión se evidencian en la imposibilidad de hacer conversiones (caso de no- congruencia) y de hacer transferencias.”

No hay noesis sin semiosis, Si se llama semiosis a la aprehensión o a la producción de una representación semiótica, y noesis a la aprehensión conceptual de un objeto, es necesario afirmar que la noesis es inseparable de la semiosis.

Godino en su análisis semiótico considera los componentes praxeológicos: Praxis, que incluye las situaciones problemas y los elementos actuativos; Lenguaje, términos, expresiones, notaciones, representaciones; Teoría, conceptos-definición, propiedades, argumentaciones.

Estrategias discursivas

Mercer (2001) denomina estrategias discursivas a determinadas formas técnicas particulares de conversación que los profesores emplean cuando intentan guiar la construcción de conocimiento de sus alumnos.

Estrategias discursivas empleadas en la propuesta : marco social de referencia , intensión de la comprensión , diálogo eliciativo, la estructura de continuidad de la clase , la reelaboración del discurso, la recapitulación, la participación contingente, entrenamiento técnico y de procedimiento.

PLAN DE ACCIÓN

Hipótesis de acción Nº 01La sistematización de los fundamentos teóricos sobre los registros de representación semiótica y las estrategias discursivas semióticas, facilita la aplicación de estrategias semióticas para la comprensión de los objetos matemáticos en la resolución de problemas.

Actividades Seleccionar información teórica científica

sobre los registros de representación semiótica de los objetos matemáticos y las estrategias discursivas semióticas

Analizar la información teórica que sustente los registros de representación semiótica de los objetos matemáticos y las estrategias discursivas semióticas

Sintetizar la información teórica sobre los registros de representación semiótica de los objetos matemáticos y las estrategias discursivas semióticas.

Hipótesis de acción Nº 02Planificación de sesiones de aprendizaje contextualizadas con los registros de representación y estrategias discursivas semióticas, contribuye a la construcción de los significados de los objetos matemáticos en la resolución de problemas. .

Actividades Seleccionar los registros de representación

semiótica de los objetos matemáticos y las estrategias discursivas semióticas , mas pertinentes de acuerdo a los estilos y ritmos de aprendizaje de los estudiantes

  Diseñar e implementar las sesiones de aprendizaje

con los registros de representación semiótica de los objetos matemáticos y las estrategias discursivas semióticas y situaciones problemáticas contextualizadas.

Hipótesis de acción Nº 03La aplicación de los registros de representación y las estrategias discursivas semióticas, favorece la comprensión de los objetos matemáticos para la resolución de problemas en los estudiantes de Segundo Grado del Nivel Secundario de la Institución Educativa “Monseñor Juan Tómis Stack” de la ciudad de Chiclayo..

Actividades

Seleccionar y utilizar el material estructurado y no estructurado en coherencia con la planificación de las sesiones de aprendizaje para implementar las actividades de las mismas

Ejecutar las sesiones de aprendizaje planificadas

Hipótesis de acción Nº 04La evaluación planificada y permanente del diseño, implementación y ejecución del plan de acción, me permite reflexionar críticamente sobre mi práctica pedagógica orientada a la promoción de la capacidad de resolución de problemas..

Actividades

Elaborar una ficha de observación detallando los indicadores de evaluación de las subcategorías y categorías a evaluar de mi práctica pedagógica

Elaborar una ficha de observación detallando los indicadores de evaluación de las subcategorías y categorías a evaluar de mi práctica pedagógica

Elaborar una matriz de valuación de los diarios de campo reflexivo.

Elaborar la matriz de triangulación de observación de la práctica pedagógica.

Acompañante pedagógico (observador externo)

Docente investigador

La construcción de los significados parten de la observación y manipulación de materiales e instrumentos de medida para el registro de los datos que se van a procesar.

El registro tabular les permite organizar los datos registrados de la experimentación para poder analizar entre ellos las regularidades que se dan en las series proporcionales y en las razones proporcionales.

A partir del registro tabular se realiza la conversión al registro gráfico en la cual se determina la dependencia de una magnitud en función de la otra para ubicarlas en los ejes de coordenadas.

Se realiza la conversión al registro simbólico o algebraico , para generalizar la regularidad y llegar a la formalidad de los significados institucionales.

La comprensión de los objetos matemáticos les permite mejorar su capacidad resolutiva de los problemas contextualizados utilizando los registros de representación como estrategias en el proceso de resolución.

De acuerdo a sus estilos de aprendizaje seleccionan el registros de representación que más dominio tengan para poder utilizar los significados de los objetos en la resolución de problemas.

LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA

Al utilizar diversos registros de representación se promovió la diversidad de soluciones a un mismos problema.

El trabajo cooperativo y la socialización de aprendizajes permite compartir los significados de los objetos matemáticos.

Los registros de representación y la estrategias discursivas utilizadas en la construcción de los significados compartidos, fortaleció la seguridad en los estudiantes al desarrollar sus procesos de resolución

La socialización de sus aprendizajes y la explicación de sus procesos realizados permitió conocer las relación entre las representaciones semióticas y las representaciones mentales que los estudiantes construyeron sobre los objetos.

La mayor parte de estudiantes le fue más fácil el uso de registros tabulares y gráficos de los objetos matemático lo que nos indica que el acceso al nivel simbólico y abstracto depende del dominio de estos registros para poder arribar a él.

El dominio del registro simbólico de los objetos matemático se consolido mediante la conversión de los registros tabular y gráfico hacia éste, mediante la generalización de los significados.

RESULTADOS DE LA TRIANGULACIÓN

PLANIFICACIÓN

Los tres observadores coinciden que la práctica pedagógica se ha orientado hacia el logro de la competencia propuesta en las rutas de aprendizaje correspondiente al dominio de cambio y relaciones para el VI ciclo, movilizando las capacidades matemáticas para enfrentar, actuar y resolver las situaciones problemáticas diseñadas por la docente

Los tres observadores coinciden que la técnica de evaluación utilizada en la planificación de las sesiones de aprendizaje es la observación sistemática de los aprendizajes y los instrumentos de evaluación se implementaron en función a ella, tales como guía de observación, guía de exposición, ficha de cotejo.

Para facilitar se planificaron como escenarios de aprendizaje: sesión laboratorio matemático donde el estudiante a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación se promueve la construcción de los objetos matemáticos, sesión taller matemático donde el estudiantes despliega diversos recursos(técnicos, procedimentales y cognitivos ) con la intención de resolver situaciones problemáticas usando diversas estrategias de solución, exposición y comunicación de los procedimientos realizados en los cuales se argumenta las interpretaciones y representaciones mentales que se tengas sobre los objetos matemáticos.

Como la propuesta de investigación busca la modificación de los significados personales de los objetos matemáticos, la docente investigadora consideró que primero debía indagar cuáles son los significados personales de los estudiantes , producto de la experiencia y socialización.

Este es el tema de investigación propuesto para la práctica pedagógica alternativa, por ello, se implementó en las sesiones laboratorio y taller actividades orientadas al uso de los registros de representación semiótica de los objetos matemáticos.

Modelación (experimenta

ción y/o aplicación)

P11

En las sesiones laboratorio se planifican actividades de experimentación que permitan la construcción de los significados delos objetos matemáticos y en las sesiones taller se diseñan situaciones problemáticas que permiten la transferencia de los signos, significados y sus representaciones en la resolución de las mismas.

(4) Cumple satisfactoriamente con lo previsto en el indicador: En el diseño se organizan actividades que permiten experimentar, construir significados de los objetos matemáticos y aplicarlos a través de la interpretación física y modelación matemática.

Fruto de las investigaciones, la docente consideró que el conocimiento lógico matemático se construye también a partir de los conocimientos físicos. Este considerando la impulsó a crear situaciones experimentales donde los estudiantes al realizar mediciones y encontrar recurrencias e identificar regularidades lograrán elaborar modelos matemáticos usando expresiones simbólicas.

Fruto de las investigaciones, se consideró que el conocimiento lógico matemático se construye también a partir de los conocimientos físicos. Este considerando impulsó a crear situaciones experimentales donde los estudiantes al realizar mediciones y encontrar recurrencias e identificar regularidades lograrán elaborar modelos matemáticos usando expresiones simbólicas, pasando por la conversión de otros de registros de representación previos tales como tabular y gráfico.

CONDUCCIÓN

En las sesiones de aprendizaje se tomó como punto de inicio las experiencias compartidas que poseen los estudiantes por el hecho de pertenecer a una cultura, para garantizar la construcción de sistemas de significados compartidos y eventualmente modificar las representaciones que tiene los estudiantes hacia los significados institucionales

Los tres observadores afirman que en todas las sesiones se entregó guías impresas detallando los procedimientos a realizar en las actividades propuestas, así como también en forma oral se les explicó la ruta de trabajo a realizar en la sesión y el uso de los materiales o instrumentos a manipular.

Para la comprensión de los objetos matemáticos se hizo necesario la adquisición de registros de representación semiótica ya que existe un interdependencia estrecha entre la noética (adquisición conceptual de un objeto) y la semiótica (adquisición de una representación realizada por medio de signos), la semiótica se adopta como característica necesaria para garantizar el primer paso hacia la noética.

Los observadores coinciden que en la construcción de los significados de los objetos matemáticos y en la transferencia de los mismos en la resolución de problemas se realizó la formulación, transformación y conversión de los registros de representación semiótica verbal, numérico, tabular, gráfico, simbólico.

Todo concepto matemático se ve obligado a servirse de representaciones, dado que no se dispone de “objetos” para exhibir en su lugar; por lo que la conceptualización debe necesariamente pasar a través de registros representativos que, por varios motivos, sobre todo si son de carácter lingüístico, no pueden ser unívocos.

Los observadores afirma que se complementaron, interpretaron y evaluaron las respuestas dadas por los estudiantes al expresar sus argumentos ya sea en la construcción de los significados de los objetos o en la transferencia de los mismos en la resolución de problemas, toda vez que se realiza la vigilancia epistemológica de la matemática.

Orientación en la formulación,

conversación y transformación de

registros

C8

En las sesiones laboratorio en la construcción de los significados de los objetos matemáticos orienté a cada uno de los equipos de trabajo en la formulación del registro tabular con los datos obtenidos de los experimentos realizados para luego detectar las regularidades obtenidas con esos valores, posteriormente les orienté para realizar la conversión de registro tabular al gráfico ubicando los valores de las tablas en el plano cartesiano utilizando el papel milimetrado, posteriormente a partir del análisis de los registros tabular y gráfico les orienté para poder convertir al registro simbólico de tal manera que se induzca la expresión general de la situación dada. En las sesiones taller en las cuales se transfirieron los significados de estos objetos en la resolución de problemas orienté a los pares en la comprensión del problema para que ellos formulen el registro de representación que escojan utilizar y hacer las conversiones de los mismos de acuerdo a lo solicitado en los ítems propuestos. En los talleres la intervención mía fue cada vez menor ya que conforme se familiarizaron con los registros de representación se les facilitó la formulación y conversión de los mismos. La observación y monitoreo de cada grupo de trabajo es fundamental ya que debo vigilar que se realice una adecuada transposición didáctica de los objetos matemáticos tratados, ya sea en la construcción de sus significados como en su transferencia de los mismos.

Representaciones gráficas, regla de tres simple y compuesta, tabular, simbólica. En diferentes maneras.

Cuando se experimentaba, los estudiantes tenían que tomar datos y ordenarlos, para luego representarlos. Esta era la lógica, de trabajo, pero cuando ellos no sabían seleccionar los datos y ordenarlos, la maestra a través de preguntas indagaba cuáles eran las dificultades, pero no diciéndoles directamente el error, eran ellos los que lograban identificar y subsanar el error. Cuando el estudiante no lograba identificarlo, la maestra le comunicaba ejemplos similares al caso analizado, recurriendo de este modo al marco social de referencia

Para la comprensión de los objetos matemáticos se hizo necesario la adquisición de registros de representación semiótica ya que existe un interdependencia estrecha entre la noética (adquisición conceptual de un objeto) y la semiótica (adquisición de una representación realizada por medio de signos), la semiótica se adopta como característica necesaria para garantizar el primer paso hacia la noética. En la construcción de los significados de los objetos matemáticos y en la transferencia de los mismos en la resolución de problemas se realizó la formulación, transformación y conversión de los registros de representación semiótica verbal, numérico, tabular, gráfico, simbólico. Todo concepto matemático se ve obligado a servirse de representaciones, dado que no se dispone de “objetos” para exhibir en su lugar; por lo que la conceptualización debe necesariamente pasar a través de registros representativos que, por varios motivos, sobre todo si son de carácter lingüístico, no pueden ser unívocos.

EVALUACIÓN

Los observadores afirman que en el proceso de construcción de los aprendizajes la docente constantemente realizó a los estudiantes preguntas abiertas de tal manera que argumentaran sus ideas de los significados de los objetos que ellos estaban asimilando producto de las interacciones y representaciones de los objetos matemáticos que realizaron en las actividades propuestas, es decir en término de Duval se trató de indagar la noesis o noética (adquisición conceptual de un objeto) como producto de la semiosis o semiótica (adquisición de una representación realizada por medio de signos), ya que de acuerdo a este autor no existe noética sin semiótica

Los observadores coinciden que el uso de estrategia discursivas se ha internalizado en la acción comunicativa de la docente, buscando indagar sobre las referencias personales que han tenido los estudiantes para usar determinadas representaciones semióticas.

Al preguntarles a los estudiantes sobre los procedimientos llevados a cabo en la tarea y el dominio conceptual, la docente analizaba las respuestas y elaboraba tanto un mensaje como acciones de retroalimentación para incrementar su aprendizaje como sus errores.

En la nueva propuesta pedagógica alternativa, se ha promovido la metacognición a través del diálogo eliciativo

Estrategia de diálogo eliciativo

E5

La construcción del conocimiento es decir de los significados de los objetos matemáticos se realiza de manera conjunta entre estudiante y docente, ya que como facilitadora de los aprendizajes y en mi rol didáctico tengo que vigilar la epistemología matemática en una adecuada transposición didáctica entre el saber a enseñar y el saber enseñado tal como lo afirma Chevallard en su teoría de la transposición didáctica. Se genera una comunicación permanente entre los estudiantes y yo mediante la preguntas abiertas de indagación que les formulo, la información que ellos me transmiten ensayando sus argumentos y explicaciones relacionando sus observaciones y representaciones de los objetos, la valoración que les doy a estas respuestas, aceptando, reformulando o aclarando las mismas, orientadas hacia la construcción de los significados compartidos.

Sí, nos pregunta y respondemos y nos sigue preguntando.

La comunicación establecida entre la docente y sus estudiantes siempre tienen una intencionalidad, la de construir significados a partir de sus referentes personales. La estrategia de diálogo eliciativo tenía el objetivo de establecer un conocimiento compartido, donde la maestra planteaba una pregunta, respondida por el estudiante y a la cual la maestra volvía a plantearle otra, con el fin de conocer cómo es que había llegado a esa respuesta, qué procedimientos había aplicado. Esta práctica se ha internalizado en la acción comunicativa de la docente, buscando indagar sobre las referencias personales que han tenido los estudiantes para usar determinadas representaciones semióticas.

La comunicación establecida entre docente y estudiantes siempre tienen una intencionalidad, la de construir significados a partir de sus referentes personales. La estrategia de diálogo eliciativo tenía el objetivo de establecer un conocimiento compartido, donde la maestra planteaba una pregunta, respondida por el estudiante y a la cual la maestra volvía a plantearle otra, con el fin de conocer cómo es que había llegado a esa respuesta, qué procedimientos había aplicado. Esta práctica se ha internalizado en la acción comunicativa de la docente, buscando indagar sobre las referencias personales que han tenido los estudiantes para usar determinadas representaciones semióticas. La construcción del conocimiento es decir de los significados de los objetos matemáticos se realiza de manera conjunta entre estudiantes y docente, ya que como facilitadora de los aprendizajes y en su rol didáctico que cumple tiene que vigilar la epistemología matemática en una adecuada transposición didáctica entre el saber a enseñar y el saber enseñado tal como lo afirma Chevallard en su teoría de la transposición didáctica.

CLIMA

Los tres observadores coinciden que el interés mostrado por el logro de los aprendizaje de los estudiantes ha sido una actitud permanente en la práctica docente, evidenciándose desde la planificación, la ejecución y evaluación de la misma. Esta expectativa se ha transmitido a los estudiantes, sintiéndose ellos estudiantes atendidos, creándose un ambiente motivador de aprendizaje.

En el salón de clases participan estudiantes con diversas habilidades, lo que no ha representado una dificultad en la labor de la docente, más por el contrario se ha convertido en un elemento motivador para investigar como poder atender esta condición de los estudiantes. Por esta razón se creyó por conveniente generar espacios de aprendizajes de modo grupal donde los estudiantes con habilidades diferentes encuentren un apoyo. Se observa también que las sesiones de laboratorio favorecen la inclusión y participación de todos los estudiantes.

Atención a las dificultades de

aprendizaje CL3

El monitoreo hacia los equipos de trabajo fue permanente tratando de atender sus necesidades de aprendizaje de la mayoría de ellos apoyándome en la ruta descrita en las guías de trabajo, cada grupo mostraba su ritmos y estilos de aprendizaje diferentes.

Si apoya. Pide que demos más oportunidad a los que menos participan.

Si porque hay chicos que ya están avanzando más de lo que antes no sabían.

En el salón de clases participan estudiantes con diversas habilidades, lo que no ha representado una dificultad en la labor de la docente, más por el contrario se ha convertido en un elemento motivador para investigar como poder atender esta condición de los estudiantes. Por esta razón ella creyó por conveniente generar espacios de aprendizajes de modo grupal donde los estudiantes con habilidades diferentes encuentren un apoyo. Se observa también que las sesiones de laboratorio favorecen la inclusión y participación de todos los estudiantes.

En el salón de clases participan estudiantes con diversas habilidades, lo que no ha representado una dificultad en la labor de la docente, más por el contrario se ha convertido en un elemento motivador para investigar como poder atender esta condición de los estudiantes. Por esta razón se creyó por conveniente generar espacios de aprendizajes de modo grupal donde los estudiantes con habilidades diferentes encuentren un apoyo. Se observa también que las sesiones de laboratorio favorecen la inclusión y participación de todos los estudiantes.

CONCLUSIONES El incorporar el uso de los registros de representación semiótica así como también estrategias

discursivas en mi práctica pedagógica, me permitieron mediar mejor la construcción de los

significados de los objetos matemáticos, así como materializar la negociación de significados y

contextos discursivos haciendo posible la comunicación y comprensión de los objetos matemáticos

en la resolución de problemas con los estudiantes de Segundo Grado de la Institución Educativa

“Monseñor Juan Tomis Stack” de la ciudad de Chiclayo.

El analizar y sintetizar los fundamentos teóricos de la semiótica, los registros de representación de los

objetos matemáticos y las estrategias discursivas, me permitió comprender la dinámica existente

entre la situación-problema, el contexto institucional, los significados personales y los instrumentos

semióticos que mediatizan la acción sobre los objetos matemáticos, en la construcción de sus

significados. Así también pude entender la interacción entre las representaciones semiótica (externa)

y las mentales (internas) que se dan en un individuo en el proceso de conceptualización.

Las sesiones de aprendizaje implementadas con el uso de los registros de representación semiótica y estrategias discursivas han facilitado la construcción de los significados de los objetos matemáticos y su comprensión en la resolución de problemas, en mis estudiantes de segundo grado de secundaria, ya que mejoraron el nivel de logro de su competencia matemática evidenciándose en la comunicación y argumentación de su procedimientos en la resolución de diversos problemas contextualizados en las sesiones taller donde transfirieron de manera pertinente y acertada los objetos matemáticos en sus proceso resolutivos empleando como estrategias los registros de representación tabular, gráfico y simbólico de acuerdo a sus estilos de aprendizaje.

A través de la práctica pedagógica alterna la docente investigadora ejecutó sesiones de aprendizaje utilizando los registros de representación semiótica para mediar la construcción de los objetos matemáticos así como también hizo uso de estrategias discursivas que permitieron guiar el mecanismo semiótico hacia la construcción de significados compartidos haciendo referencia al medio institucional, partiendo de comprensiones y representaciones propias.

Se puede afirmar que ante las evidencias e información validada mediante la técnica de triangulación, el uso de los registros de representación semiótica así como las estrategias discursivas utilizadas por la docente investigadora en la construcción de los significados de los objetos matemáticos permitieron mejorar la comprensión de los mismos en la resolución de problemas, en los estudiantes de Segundo Grado de Secundaria de la Instituciçon Educativa “Monseñor Juan Tomis Stack” de la ciudad de Chiclayo – 2013.

RECOMENDACIONES

Se sugiere al Ministerio de Educación continuar con los programas de especialización y capacitación docente promoviendo la

investigación acción pedagógica ya que nos permite reflexionar sobre cuestiones particulares de nuestra práctica docente

identificando y priorizando problemáticas de la misma, en busca de alternativas de solución que fortalezcan y mejoren

nuestros desempeños, acercándonos cada vez más a una educación de calidad para nuestros estudiantes.

Se sugiere al gobierno central, regional y local implementar en las escuelas, aulas de laboratorio matemático en las cuales se

cuente con los recursos y la tecnología necesaria que nos permita la modelación de situaciones problemáticas significativas y

de alta demanda cognitiva con material y mobiliario especializado para el desarrollo de estas actividades.

Se sugiere a los responsables del área pedagógica de las Unidades de Gestión Educativa Locales, promover espacios de

difusión y socialización de propuestas pedagógicas exitosas de los docentes, así como también la reflexión crítica de nuestra

práctica pedagógica, motivándoles a innovar e implementar en los diferentes campos de acción con la intención de mejorar

nuestro quehacer pedagógico.