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School of InformationUniversity of Michigan
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¿Qué participantes son más "central"?
Definición de "central" varía según el contexto / propósito.
Medida Local:grado
En relación al resto de la red: closeness (cercanía) , betweenness (intermediación), eigenvector o vector propio (Bonacich power centrality)
¿Cómo se distribuye uniformemente entre los nodos de centralidad?
centralización ...
Aplicaciones:Friedkin: Influencia interpersonal en gruposBaker : la organización social de la conspiración
centralidad de la red
centralidad: ¿quién es importante en función de su posición de red
Indegree o
grado de entrada
En cada una de las siguientes redes, X tiene mayor centralidad que Y según
una medida en particular
outdegree
o grado de salidabetweenness
o intermediación
closeness
o cercanía
El que tiene muchos amigos es lo más importante.
centralidad de grado (no dirigida)
¿Cuándo es el número de conexiones de la mejor medida centralidad?
o personas que van a hacer favores para ustedo gente que puede hablar / tomar una cerveza con
Fórmula general de Freeman para la centralización (puede utilizar otros indicadores, por ejemplo, coeficiente de Gini o desviación estándar):
CD CD (n*) CD (i)
i1
g[(N 1)(N 2)]
centralización: cómo la igualdad son los nodos?
¿Cuánta variación hay en las puntuaciones de centralidad entre los nodos?
valor máximo en la red
ejemplos de centralización grado
ejemplo las redes de comercio financiero
alta centralización: el comercio de un nodo con muchos otros
bajo la centralización: las operaciones se distribuyen de manera más uniforme
cuando el grado no lo es todo
¿De qué maneras grado no captan centralidad en los siguientes gráficos?
¿En qué contextos puede grado insuficiente para describir centralidad?
capacidad de mediar entre los grupos probabilidad de que la información procedente en
cualquier parte de la red que llega a ...
betweenness o intermediación: otra medida centralidad
intuición: ¿cuántos pares de individuos tendrían que pasar por usted con el fin de alcanzar unos a otros en el número mínimo de saltos?
que tiene mayor intermediación, X o Y?
XY
CB (i) g jk (i) /g jkjk
Donde gjk = El número de geodésicos conexión jkY gjk = El número que el actor yo está encendido.
Por lo general, normalizado por:
CB' (i) CB (i ) /[(n 1)(n 2) /2]
número de pares de vértices excluyendo el propio vértice
betweenness o intermediación centralidad: definición
adaptado de una diapositiva por James Moody
¿Puedes ver los nodos con alta intermediación pero relativamente bajo grado? Explique cómo podría surgir.
ejemplo de intermediación (continuación)
¿Qué hay de alto grado, pero relativamente bajo de intermediación?
intermediación en las redes de juguete
versión no normalizada:
La B C ED
A las mentiras entre ningún otro dos vértices B se encuentra entre A y otros 3 vértices: C, D, y E C se encuentra entre los 4 pares de vértices (A, D), (A,
E), (B, C), (D, E)
tenga en cuenta que no hay caminos alternativos para estas parejas a tomar, por lo que C se lleva el crédito total
intermediación en las redes de juguete
versión no normalizada:
La B
C
E
D
¿por qué C y D tienen cada uno intermediación 1?
Ambos están en los caminos más cortos para los pares (A, E) y (B, E), y por lo tanto deben compartir de crédito: ½ + ½ = 1
¿Puedes averiguar por qué B tiene intermediación 3,5 mientras que E tiene intermediación 0.5?
cercanía: otra medida centralidad
¿Y si no es tan importante tener muchos amigos directos?
O ser "entre" los demás Pero uno todavía quiere estar en el "medio" de las
cosas, no muy lejos del centro
La proximidad se basa en la longitud del camino más corto promedio entre un vértice y todos los vértices en el gráfico
Cc (i) d(i, j)j1
N
1
CC' (i) (CC (i)) /(N 1)
Cercanía Centralidad:
Normalizado Cercanía Centralidad
proximidad central: definición
• generalmente diferentes métricas de centralidad se correlacionaron positivamente• cuando no lo son, es probable algo interesante acerca de la red• sugieren posibles topologías y posiciones de nodo para adaptarse a cada cuadrado
Bajo Grado
Bajo Cercanía
Bajo Intermediación
Alto Grado
Alta Cercanía
Alta betweenness
centralidad: comprobar su comprensión
adaptado de una diapositiva por James Moody
grado (Número de conexiones) denotado por tamaño
cercanía (Longitud de camino más corto para todos los demás) denotado por el color
Facebook red de Lada: cómo de cerca qué grado e intermediación
corresponden a su intimidad?
Una medida vector propio:
1)(),( 1RRIC
• es un vector de escala, que se establece para normalizar la puntuación.
• refleja el grado en que se peso la centralidad de las personas ego está ligada a.
•R es la matriz de adyacencia (puede ser valorado)•YO es la matriz de identidad (1S abajo de la diagonal) •1 es una matriz de todos los unos.
Bonachich centralidad de energía:Cuando su centralidad depende de la centralidad de sus vecinos
adaptado de una diapositiva por James Moody
La magnitud de refleja el radio de poder. Los valores pequeños de peso estructura local, los valores más grandes estructura mundial de peso.
Si > 0, el ego tiene mayor centralidad cuando van ligadas a las personas que son centrales.
Si <0, entonces el ego tiene mayor centralidad cuando empató a personas que no son centrales.
Con = 0, se obtiene centralidad de grado.
Bonacich Poder Centralidad:
adaptado de una diapositiva por James Moody
= 0.25
Bonacich Poder Centralidad: ejemplos
= -. 25
¿Por qué el asiento intermedio tener centralidad inferior a su
vecinos cuando es negativo?
centralidad cuando los bordes se dirigende revisión: Ejemplos de redes dirigidas
WWW redes alimentarias dinámica de la población influencia hereditario citación redes de regulación de la transcripción redes neuronales
Prestige en las redes sociales dirigidas
cuando 'prestigio' puede ser la palabra correcta admiración influencia la entrega de regalos confianza
direccionalidad especialmente importante en los casos en que los lazos no pueden ser correspondidos (por ejemplo socios de comedor red elección)
cuando 'prestigio' puede que no sea la palabra adecuada da consejos para (puede invertir la dirección) da órdenes a (- "-) presta dinero a (- "-) No me gusta: recelos
Extensiones de centralidad de grado no dirigido - PRESTIGE
centralidad de grado centralidad indegree
un documento que se cita por muchos otros tiene un alto prestigio una persona nombrada por muchos otros de una recompensa tiene
un alto prestigio
Extensiones de proximidad central no dirigido
proximidad central suele implicar todos los caminos deben conducir a que
e inusualmente no: caminos deben conducir de usted a todos lados
suele considerar sólo los vértices de la que el nodo yo en cuestión se puede llegar
Gama Influencia
El rango de influencia de yo es el conjunto de vértices que son accesibles desde el nodo yo
Extendiendo centralidad de intermediación a las redes dirigidas
Ahora consideramos la fracción de todos los caminos dirigidos entre dos vértices que pasan a través de un nodo
Sólo modificación: cuando la normalización, tenemos (N-1) * (N-2) en lugar de (N-1) * (N-2) / 2, porque tenemos el doble de los pares ordenados en forma de pares no ordenados
CB (i) g jkj ,k
(i) /g jk
intermediación del vértice icaminos entre j y k que pasan a través i
todos los caminos entre jyk
CB
' (i) CB(i) /[(N 1)(N 2)]
Geodésicas Dirigida
Un nodo no radica necesariamente en una geodésica de j a k si se encuentra en una geodésica de k a j
k
j
Prestige en Pajek
Calculando el prestigio indegree Net> Partición> Grado> Entrada para ver, seleccione Archivo> Partición> Editar si usted necesita para invertir la dirección de cada empate en primer
lugar (por ejemplo, presta dinero a -> toma prestado de):Net> Transformar> Transpose
Rango de influencia (dominio de entrada alias) Net> k-Vecinos> Entrada
introduzca el número del vértice, y de 0 a considerar todos los vértices que eventualmente conducen a su vértice elegido
para averiguar el tamaño del dominio de entrada, seleccione Información> Partición
Calcular el tamaño de los dominios de entrada para todos los vértices Net> Particiones> Dominio> entrada
También se puede limitar sólo a los vecinos dentro de una cierta distancia
Prestigio de proximidad en Pajek
Nombramientos directos (opciones) deberían contar más de los indirectos
Las nominaciones de los vecinos de segundo grado deben contar más que los de tercer grado
Así que considera prestigio proximidad
Cp(Nyo) = fracción de todos los vértices que se encuentran en yo'S dominio de entrada
distancia media desde yo al vértice en el dominio de entrada
PS 3: prestigio vs. centralidad en la difusión
red de discusión médico red de amistad médico
nodos son clasificados por grado de entrada nodos son clasificados por grado
Friedkin: bases estructurales de influencia
Interesado en la identificación de las bases estructurales de poder. Además de los recursos, se identifica: Cohesión Semejanza Centralidad
Que se cree que afecta la visibilidad interpersonal y la prominencia
CentralidadActores centrales son probablemente más influyente. Ellos tienen un mayor acceso a la información y puedan comunicar sus opiniones a los demás de manera más eficiente. La investigación muestra que también son más propensos a uso los canales de comunicación que son periferia actores.
Friedkin: bases estructurales de influencia
Similitud Estructural•Dos personas pueden no estar conectados directamente, sino ocupar un puesto similar en la estructura. Como tales, tienen intereses similares en los resultados que se refieren a las posiciones en la estructura.
•Similitud debe estar condicionado a la visibilidad. P debe saber que O está en la misma posición, lo que significa que el efecto de similitud podría ser condicional en la frecuencia de comunicación.
Friedkin: bases estructurales de influencia
Cohesión•Los miembros de un grupo cohesivo es probable que sean conscientes de los demás opiniones, ya que la información se difunde rápidamente en el grupo.
•Grupos animan (a través del equilibrio) reciprocidad y compromiso. Esto probablemente aumenta la relevancia de las opiniones de otros miembros del grupo, más de quienes no son miembros.
Friedkin: bases estructurales de influencia
Preguntas de fondo: Influencia en el establecimiento de criterios de rendimiento escolar.
•Los datos sobre 23 profesores•Recogidos en 2 olas•Diadas son la unidad de análisis (P -> O): querer medir el alcance de la influencia de un actor a otro.•Cada maestro identifica cuánto influyen los demás estaban en su opinión acerca de los criterios de rendimiento escolar.
•Cohesión = probabilidad de que un flujo de eventos (comunicación) entre ellos, dentro de 3 pasos.•Similitud = medida del par de valores de equivalencia (correlaciones perfil)•Centralidad = TEC (centralidad de potencia)
Friedkin: bases estructurales de influencia
La comunicación interpersonal importa, y la comunicación es lo más importante para la influencia interpersonal.
++
+
Friedkin: bases estructurales de influencia
Fuente: Bases estructurales de la influencia interpersonal en grupos: Un Caso de Estudio Longitudinal, Noah E. Friedkin. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 861-872. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095955.
Preguntas: ¿Cómo se organizan las relaciones para facilitar el comportamiento ilegal?
Patrón de comunicación maximiza la ocultación, y predice el veredicto penal.
La cooperación entre organizaciones es común, pero un exceso de "cooperación" puede frustrar la competencia del mercado, lo que lleva a (ilegal) de las fallas del mercado.
Redes ilegales difieren de las redes legales, en que deben ocultar su actividad de los agentes externos. Una "sociedad secreta" debe organizarse para (a) permanecer oculto y (b) si se descubre que sea difícil identificar quién está involucrado en la actividad
La necesidad de mantener el secreto debería conducir conspiradores para ocultar sus actividades mediante la creación de escaso y descentralizada redes.
Baker & Faulkner: La organización social de la conspiración
La organización social de la Conspiración: Redes ilegales en el Heavy Electrical Equipment Industria, Wayne E. Baker, Robert R. Faulkner. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 837-860. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095954.
y los resultados experimentales
Baker & Faulkner: La organización social de la conspiración
La organización social de la Conspiración: Redes ilegales en el Heavy Electrical Equipment Industria, Wayne E. Baker, Robert R. Faulkner. American Sociological Review, Vol. 58, No. 6 (diciembre de 1993), pp. 837-860. Publicado por: Asociación Americana de Sociología, http://www.jstor.org/stable/2095954.
centro: bueno para cosechar los beneficiosperiferia: bueno para permaneciendo ocultos
Ellos examinan el efecto de Grado, betweenness y Grado central sobre los resultados penales, basado en la reconstrucción de las redes de comunicación implicados.
Al nivel organizacional,bajas conspiraciones de procesamiento de información son descentralizadasalta carga de procesamiento de información conduce a la centralización
Al nivel individual, Centralidad de grado (netos de otros factores) predice veredicto.
Baker & Faulkner: La organización social de la conspiración
envolver
Centralidad muchas medidas: grado, intermediación, cercanía, Bonacich podrán ser distribuidos de forma desigual
medir a través de la centralización ampliaciones de las redes dirigidas:
prestigio dominio de entrada ... PageRank (en el camino ...)
consecuencias: influencia interpersonal (Friedkin) beneficios y riesgos (Baker & Faulkner)