13 Reglas de simplificación

Diagrama de bloques

Antonio Vázquez

G1 G2

E EG1 EG1G2

G1G2E EG1G2

1. Agrupación en serie o en cascada:

S= (G1·G2) · E

G1

G2

E EG1

EG2

EG1+ EG2

G1+G2E EG1+EG2

2. Agrupación en paralelo o en derivación

S= (G1+G2) · E

SEG1

G2

SG

21

1

GG1

G

E

3. Bucle de RetroalimentaciónNegativa:

S = E21

1

GG1

G

SG

21

1

GG1

G

E

4. Bucle de RetroalimentaciónPositiva:

S = E21

1

GG1

G

EG1

S

G2

EG

S

SGG1

G

E

5. Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) negativa:

S = EG1

G

SGG1

G

E

6.Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) positiva:

S = EG1

G

EG

S

SG+1

G

E

7. Sumador paralelo:

S = (G+1)· E

E SG

SG-1G

E

8. Restador paralelo:

S = (G-1)· E

E SG

B C

A A-B A-B+C

A A+C A-B+C

C B

9. Cambio de posición de dos comparadores consecutivos

GE EG

B

EG-B

EG

EG-B

BG

1

10. Trasposición de un sumador a la izquierda de un bloque

A

B

A-BG

AG-BG

AG

GB

AG-BGAG

BG 11. Trasposición de un sumador a la derecha de un bloque

AG

AGAG

AG

AG

AGG

12. Trasponer una bifurcación a la izquierda de un bloque

AG

AG

A

AG

AG

AG

1

13.Trasponer una bifurcación a la derecha de un bloque

Ejemplos de simplificación

EG1 G2 G3

S

Agrupación en serieEjemplo 1

EG1 G2G3

S

Bucle de realimentación directa (unidad) negativa

EG1

SG

32

32

GG1

GG

Agrupación en serie

E SG

32

321

GG1

GGG

Bucle de realimentación directa (unidad) negativa

E SG

32

321

32

321

GG1GGG

1

GG1GGG

Una vez simplificado el diagrama de bloques, sólo queda simplificar la función de transferencia del bloque resultante

32132

321

32

32132

32

321

32

321

32

321

GGGGG1

GGG

GG1GGGGG1

GG1GGG

GG1GGG

1

GG1GGG

E SG

32132

321

GGGGG1

GGG

La simplificación del diagrama de bloques queda finalmente así:

Ejemplo 2

1s

1

s

1)2s(K

2s

1

2s

1

E S1s

1

s

1)2s(K

2s

1

2s

1

Agrupación en serie

)1s(s

)2s(K

2s

1

2s

1

E S

)1s(s

)2s(K

2s

1

2s

1

Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo

)1s(s

)2s(K

2s

1

2s

1

2s11

S

S

E

E

Agrupación en serie. Se multiplican las funciones y, en este caso, sale 1

)1s(s

)2s(K

2s

1

S

Agrupación en serie

)1s(s

K

SE

E

Retroalimentación negativa (unidad)

E

)1s(sK

1

)1s(sK

S

)1s(sK

Kndosimplifica

)1s(sK

1

)1s(sK

E)1s(sK

K

SRetroalimentación negativa (unidad)

K2ss

Kndosimplifica

)1s(sKK

1

)1s(sKK

2

E S

)1s(sK

K1

)1s(sK

K

E S

K2ss

K2