Sistemas de numeración

Conversión de un número decimal en binario

Deberemos dividir el número decimal por 2. El cociente se divide de nuevo por

2 y así sucesivamente, hasta obtener un número menor que 2. Con el último

cociente y los restos obtenidos de derecha a izquierda obtenemos el número

binario.

Veamos un ejemplo:

89 2

1 44 2

0 22 2

0 11 2

1 5 2

1 2 2

0 1

8910 = 10110012

Conversión de un número binario en decimal

Si tenemos un número binario N (Nn.....N2N1N0) debemos realizar la siguiente

operación:

=

=n

i

i

iNN

0

102

Veamos un ejemplo:

N2 = 1011001

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

0

0102222222 ++++++= NNNNNNNN

6413201618140201110

++++++=N

64016800110

++++++=N

8910=N

Representación de un número hexadecimal en binario

En informática muchas veces se utilizan los números hexadecimales para

representar números binarios de una forma simplificada donde cada cifra

hexadecimal representa 4 bits binarios.

Veamos un ejemplo:

N16 = FA1

Hexadecimal F A 1

Binario 1111 1010 0001

FA116 = 1111 1010 00012

Representación de un número binario en hexadecimal

El proceso será el siguiente:

1. Dividiremos el número binario en grupos de 4 bits comenzando por el bit

menos significativo (el de la derecha).

2. Si el último grupo no tiene 4 bits, añadiremos tantos ceros a la izquierda

como sea necesario.

3. Buscaremos la equivalencia de cada grupo de 4 bits en hexadecimal.

Veamos un ejemplo:

N2 = 11100111011110

Binario 0011 1001 1101 1110

Hexadecimal 3 9 D E