Upload
rociojenny
View
11
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
SOLUCION COMPENDIO OCHO
Ejercicio 1
Los siguientes datos corresponden a 100 salarios tomados en una encuesta
aplicada a 380 habitantes de Villavicencio. Determinar en R el grado de asimetría
de los datos. Establecer una conclusión..
28900
0
35000
0 886900
31000
0
65000
0 961200
32000
0
75600
0
120000
0 345000
28900
0
35000
0 889000
32000
0
66550
0 965000
32000
0
75600
0
130000
0 320000
28900
0
35000
0 890000
32000
0
68950
0 996000
32000
0
75960
0
170010
0 750000
28900
0
56670
0 896500
32000
0
68950
0 999000
34000
0
75960
0
170010
0
112000
0
31000
0
56670
0 900000
32000
0
69000
0
100000
0
34000
0
78900
0
170010
0 345000
31000
0
56670
0 936200
32000
0
69000
0
102500
0
34000
0
78900
0
170010
0 863000
31000
0
60000
0 942500
32000
0
69900
0
102500
0
34000
0
80000
0
170010
0 886000
32000
0
70000
0
109600
0
32000
0
69900
0
106300
0
34000
0
80000
0
170010
0 345000
32000
0
70000
0
111630
0
34500
0
85960
0
177700
0
34000
0
80000
0
170010
0 850000
32000
0
75000
0
112000
0
34500
0
86230
0
180000
0
34500
0
80000
0
170010
0
175000
0
SOLUCIÓN EN R
X=c(289000,289000,289000,289000,310000,310000,310000,320000,320000,320000
,350000,350000,350000,566700,566700,566700,600000,700000,700000,750000,88
6900,889000,890000,896500,900000,936200,942500,1096000,1116300,1120000,31
0000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,345000,345000,65000
0,665500,689500,689500,690000,690000,699000,699000,859600,862300,961200,9
65000,996000,999000,1000000,1025000,1025000,1063000,1777000,1800000,32000
0,320000,320000,340000,340000,340000,340000,340000,340000,345000,756000,7
56000,759600,759600,789000,789000,800000,800000,800000,800000,1200000,130
0000,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,3450
00,320000,750000,1120000,345000,863000,886000,345000,850000,1750000)
par(mfrow=c(1,2))
f=table(X)
dd <- density(X)
barplot(f)
plot(dd, add=T)
summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
289000 340000 700000 750900 947200 1800000
Ejercicio 2
En una distribución asimétrica negativa:
A. La moda se encuentra entre la media y la mediana
B. La moda está ubicada a la derecha de la media
C. La media es menor que la desviación típica
D. La media es menor que la mediana
E. La moda y la mediana son iguales
Ejercicio 3
Los momentos de segundo orden con respecto a la media de dos distribuciones
son 9 y 16, mientras que los momentos de tercer orden son 8.1 y 12. 8
respectivamente. La distribución más asimétrica es:
A. La primera porque tiene mayor grado de deformación
B. La primera porque tiene menor grado de deformación
C. La segunda porque tiene mayor grado de deformación
D. La segunda porque tiene menor grado de deformación
Ejercicio 4
Uno de los siguientes enunciados es verdadero
A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes.
B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia
central
C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado
D. Una medida de dispersión está libre del cálculo de la media.
Ejercicio 5
En el análisis de regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente, excepto
A. Ajusta todos los datos a una línea recta
B. Predice el valor de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables
D. El método grafico es más concreto que el método matemático
E. Una relación lineal de datos queda representada por una recta.
Ejercicio 6
Dado que el grado de asimetría de una distribución es de 2,27, la media es de
189,87 y la mediana 189,16, entonces la varianza toma un valor correspondiente
a:
A. 0.93
B. 0.88
C. 0.78
D. 1.88
E. 1.78
Ejercicio 7
Tomando una distribución ligeramente asimétrica, calcular la moda sabiendo que
su media es igual a 3 y que la diferencia entre la media y la mediana es igual a -2
A. 2.9
B. 0.9
C. 19
D. 9
E. 1/9
Ejercicio 8.
En la siguiente distribución de datos el coeficiente de asimetría según el coeficiente de Pearson es:
Xi 1 2 3 4 5 6f 2 8 3 5 7 5
A. ½
B. 2
C. 1/3
D. 3
E. 1
SOLUCIÓN EN R
X=c(1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6
,6,6,6)
summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.000 2.000 4.000 3.733 5.000 6.000
Ds=sqrt(var(X))
Ds
1.638614
As=(mean(X)-2)/Ds
As
1.057804
Ejercicio 9
Retome los 100 datos y elabore una tabla en R para determinar el coeficiente de
Gini. Utilice la librería ineq, y compare los resultados. Establezca conclusiones
28900
0
35000
0 886900
31000
0
65000
0 961200
32000
0
75600
0
120000
0 345000
28900
0
35000
0 889000
32000
0
66550
0 965000
32000
0
75600
0
130000
0 320000
28900
0
35000
0 890000
32000
0
68950
0 996000
32000
0
75960
0
170010
0 750000
28900
0
56670
0 896500
32000
0
68950
0 999000
34000
0
75960
0
170010
0
112000
0
31000
0
56670
0 900000
32000
0
69000
0
100000
0
34000
0
78900
0
170010
0 345000
31000
0
56670
0 936200
32000
0
69000
0
102500
0
34000
0
78900
0
170010
0 863000
31000
0
60000
0 942500
32000
0
69900
0
102500
0
34000
0
80000
0
170010
0 886000
32000
0
70000
0
109600
0
32000
0
69900
0
106300
0
34000
0
80000
0
170010
0 345000
32000
0
70000
0
111630
0
34500
0
85960
0
177700
0
34000
0
80000
0
170010
0 850000
32000
0
75000
0
112000
0
34500
0
86230
0
180000
0
34500
0
80000
0
170010
0
175000
0
> library(ineq)>salarios=c(289000,350000,886900,310000,650000,961200,320000,756000,1200000,345000,289000,350000,889000,320000,665500,965000,320000,756000,1300000,320000,289000,350000,890000,320000,689500,996000,320000,759600,1700100,750000,289000,566700,896500,320000,689500,999000,340000,759600,1700100,1120000,310000,566700,900000,320000,690000,1000000,340000,789000,1700100,345000,310000,566700,936200,320000,690000,1025000,340000,789000,1700100,863000,310000,600000,942500,320000,699000,1025000,340000,800000,1700100,886000,320000,700000,1096000,320000,699000,1063000,340000,800000,1700100,345000,320000,700000,1116300,345000,859600,1777000,340000,800000,1700100,850000,320000,750000,1120000,345000,862300,1800000,345000,800000,1700100,1750000)> g=ineq(salarios,type="Gini")
[1] 0.3122976
> g> plot(Lc(salarios),col="darkred",lwd=2)