SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS

1. Las ecuaciones se ordenan y se igualan a su término independiente:

2x + 3y + z = 9 x + 2y + 3z = 63x + y + 2z = 8

2. Se forma la matriz de coeficientes: los elementos de esta matriz son los coeficientes de las variables:

A =2 3 1

1 2 3

3 1 2

3. Se obtiene la matriz transpuesta:

A’ =2 1 3

3 2 1

1 3 2

4. Se obtiene la matriz adjunta o comatriz:

Ar =

2 1 3 1 3 2

3 2 1 2 1 32 1 3 1 5 7

1 3 2 3 2 13 2 1 7 1 5

3 2 1 2 1 31 3 2 5 7 1

1 3 2 3 2 1

2 1 3 1 3 2

+ − + − − + − = − − + − +

Ar =1 5 7

7 1 5

5 7 1

− − −

5. Se obtiene el valor del determinante de la matriz de coeficientes:

Δs =2 3 1

1 2 3 18

3 1 2

=

6. Se aplica la siguiente fórmula:

[x]=1

Δs [A]r [k] (k representa los términos independientes)

1 5 7 91

7 1 5 618

5 7 1 8

x

y

z

− = − −

35129

185

x

y

z

=

x= 1

18 (35)= 1.944

y= 1

18 (29)= 1.611

z= 1

18 (5)= 0.277