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MECANICA DE SUELOS II
Sandro Daniel venero soncco
En el presente documento dispondremos a desarrollar las preguntas
de teora y prctica de mecnica de suelos II
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1 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
01. Qu es esfuerzo efectivo? a) Es la suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en
los puntos de contacto de las partculas slidas por rea de seccin transversal unitaria.
b) Es el esfuerzo que absorbe las partculas slidas del suelo. c) es la fraccin del esfuerzo normal absorbida por el esqueleto del
suelo en los puntos de contacto de las partculas. RESPUESTA d) Todas las anteriores son correctas e) Ninguna anterior
02. Por qu es importante conocer el esfuerzo cortante mximo? a) Para el clculo de la estabilidad de cimentos. RESPUESTA b) Para el clculo de esfuerzos normales c) Para calcular los esfuerzos verticales d) Todas las anteriores. e) Ninguna anterior.
03. El conocimiento de los esfuerzos verticales es de gran importancia para: a) La elasticidad b) Los principios de la deformacin c) La consolidacin d) Los asentamientos e) Ms de una es correcta. RESPUESTA
04. Describe los parmetros de la siguiente frmula:
= +
=1
: Son los esfuerzos verticales totales por debajo de la superficie del suelo
cuando actan sobrecargas en la superficie
: Esfuerzos efectivos de la masa de suelo
=1 : Es la sumatoria de los esfuerzos provocados por las cargas existentes
sobre la superficie del suelo
05. Qu entiendes por esfuerzo total vertical? Es la suma del esfuerzo efectivo y el esfuerzo producido por una carga, que actan
en la estructura del suelo
06. Qu entiendes por esfuerzos Geostticos? El esfuerzo geos tatico es el resultado de la suma del esfuerzo efectivo ms la
presin neutra
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2 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
07. Qu es presin de poro? a) Es la presin hidrosttica que acta encima del suelo b) Es la presin intersticial hidrosttica que acta sobre el suelo y se
presenta cuando existe un nivel de capilaridad. RESPUESTA c) Es la presin intersticial hidrosttica que acta sobre el suelo y se
presenta cuando existe un nivel de fretico. d) Es la diferencia del esfuerzo efectivo y el esfuerzo total. e) Ms de una respuesta es correcta.
08. Calcule el esfuerzo efectivo en el punto A.
N.S.C: nivel de saturacin capilar
N.F: nivel fretico
= + 1 + 2
= + 1 + (2 )
= + , + , --------RESPUESTA
,: Peso especfico sumergido
09. Cules son los pasos para usar la carta de Newmark para el clculo de esfuerzos verticales correspondiente a cargas encima de la superficie terrestre?
I. Ubicar el punto indicado sobre el centro de la carta de Newmark II. Dibujar a escala la grfica (escala de la grfica es equivalente a la
profundidad) III. Sumar el nmero de reas que estn dentro de la grafica IV. Reemplazar los valores en la siguiente formula:
= () () ()
Dnde:
:
:
:
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3 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
10. Dibuje los diagramas de esfuerzos totales, esfuerzos efectivos y presin de poro del ejercicio 8
11. Demostrar =(
1+
1+)
=
= + +
=
+
1
+
1
= + 1
+ 1
= ( + 1
+ 1)
12. Demostrar =(
+
1+)
= + +
= + +
=
( + )
( + )
= ( +
1 + )
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4 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1) Determinar y graficar los Diagramas de esfuerzos totales, neutrales y
efectivos del perfil del suelo que se indica.
00.00 a -8.40 Arena mal graduada medianamente densa
(Encima del nivel fretico w = 6,5%)
Relacin de vacos = 0,40
G = 2,60
N = 0,1128 ; D10 = 0,0006
-8,40 a -16,40 Limo inorgnico; n = 0,55; G = 2,67 -16,40 a -18,20 Arcilla inorgnica; e = 0,61; G = 2,79. -18,20 a -20,00 Arena mal graduada; Gw = 100%; w = 25%;
d = 1,60 gr/cm3. El nivel fretico est a -5.70
Solucin
Determinamos la altura del acenso capilar
Usaremos la siguiente formula
=
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5 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
=
=
0.1128
0.40 0.0006= 47 = 4.7
Calculamos los pesos especficos en cada fase
Para el estrato I
Para peso especfico seco usaremos la formula siguiente
= (1 +
1 + ) =
(1 + )1 +
=(1 + 0.65)(2.60)(1)
1 + 0.40= 1.98
3
= 1.98
3
Para el peso especfico saturado usaremos la formula siguiente
= ( +
1 + ) =
+
1 + =
2.60(1) + 0.40
1 + 0.40= 2.14
3 = 2.14
3
= ( +
1 + ) =
+
1 + =
2.60(1) + 0.40
1 + 0.40= 2.14
3 = 2.14
3
Para el estrato II
En este caso primero hallamos e para luego calcular ()
=
1 =
0.55
1 0.55= 1.22 = 1.22
= ( +
1 + ) =
+
1 + =
2.67(1) + 1.22
1 + 1.22= 1.75
3 = 1.75
3
Para el estrato III
= ( +
1 + ) =
+
1 + =
2.79(1) + 0.61
1 + 0.61= 2.11
3 = 2.11
3
Para el estrato IV
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6 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
25% =
= 4
=
=
=
1.6 = = 2.5 0.4 =
Para ()
=
=1.6
0.4= 2.67
Para calculara (e)
=
=0.4
0.6= 0.67
Ahora reemplazamos los valores en la formula siguiente para hallar el peso
especfico saturado
= ( +
1 + ) =
2.67(1) + 0.67
1 + 0.67= 2
3 = 2
3
Ahora calculamos los esfuerzos totales (), la presin de poros () y los esfuerzos
efectivos ()
Formula del esfuerzo total
=
Frmula para la presin de poro
=
Formula del esfuerzo efectivo
=
Para el punto A calculamos (), () ()
= 1.98 1 = 1.98
2
= = 1 4.7 = 4.7
2
= 1.98 (4.7) = 6.68 /2
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7 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
La presin de poro es negativo debido a que el agua asciende por capilaridad (esto
se da solamente en el punto A)
Para el punto B calculamos (), () ()
= 1.98 + 2.14 (4.7) = 12.04
2
= = 1 (0) = 0
2
= 12.04 0 = 12.04 /2
Para el punto C calculamos (), () ()
= 12.04 + 2.14 (2.7) = 17.82
2
= = 1 (2.7) = 2.7
2
= 17.82 2.7 = 15.12 /2
Para el punto D calculamos (), () ()
= 17.82 + 1.75 (8) = 31.82
2
= = 1 (10.7) = 10.7
2
= 31.82 10.7 = 21.12 /2
Para el punto E calculamos (), () ()
= 31.82 + 2.11 (1.8) = 35.62
2
= = 1 (12.5) = 12.5
2
= 35.62 12.5 = 23.12 /2
Para el punto F calculamos (), () ()
= 35.62 + 2 (1.8) = 39.22
2
= = 1 (14.3) = 14.3
2
= 39.22 14.3 = 24.92 /2
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8 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Grafica
2) Calcular los esfuerzos verticales totales ( e + z ) debajo de los puntos
A y B, en el medio del estrato de arcilla CL. del edificio, que se muestra en la
figura. El nivel de saturacin por capilaridad llega hasta 2,00
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9 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Solucin
Ahora calculamos los esfuerzos totales (), la presin de poros () y los esfuerzos
efectivos ()
PUNTO A (edificio A)
Para el punto A calculamos (), () ()
= 1.5 (2) + 1.95 (2) + 2.17 (7) + 1.97 (2.5) = 27.015
2
= = 1 (9.5) = 9.5
2
= 27.015 9.5 = 17.515 /2
Calculamos ()
Sabemos que = 0
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10 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Dnde:
: ()
0:
Calculamos ()
= 9 (1.3) (1.5 (2) + 1.95 (2)) = 4.8
2
Calculamos ()
Usaremos la siguiente formula
=
=
Dnde:
:
Para el punto A Z es igual a 9.5 m
Calculamos el valor de m
=9.40
9.5= 0.99
Calculamos el valor de n
=30
9.5= 3.15
Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0)
= 0.99 = 3.15
} = 0 = 0.203
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11 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Teniendo los valores de ( , 0) reemplazamos en la formula ( = 0)
= 0 = 4.8 0.203 = 0.973 /2
PUNTO B (edificio B)
Calculamos ()
Sabemos que = 0
Calculamos ()
= 13 (1.6) (1.5 (2) + 1.95 (2)) = 13.9
2
Calculamos ()
Usaremos la siguiente formula
=
=
Dnde:
:
Calculamos el valor de m
Primero calculamos para todo (edificio)
=18.80
9.5= 1.97
Calculamos el valor de n
=30
9.5= 3.15
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12 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0) (todo el edificio)
= 1.97 = 3.15
} = 0 = 0.239
Calculamos para la mitad (edificio)
Calculamos el valor de m
=9.40
9.5= 0.99
Calculamos el valor de n
=30
9.5= 3.15
Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0) (mitad del
edificio)
= 0.99 = 3.15
} = 0 = 0.203
Ahora restamos los valores de (0) y reemplazamos en la formula ( = 0)
0 = 0.239 0.203 = 0.036
= 0 = 13.9 0.036 = 0.501 /2
Hallamos ()
= 17.515 + 0.973 + 0.501 = 18.99 /2
Ahora calculamos los esfuerzos totales (), la presin de poros () y los esfuerzos
efectivos ()
PUNTO B (edificio B)
La profundidad Z para el punto B es igual a 10m
= 1.5 (2) + 1.95 (2) + 2.17 (7) + 1.97 (3) = 28
2
= = 1 (10) = 10
2
= 28 10 = 18 /2
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13 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos m y n
1 = = 4.8 /2
=9.40
10= 0.94
=15
10= 1,5
Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0)
= 0.94 = 1.5
} = 0 = 0.189 = .
Los valores de ( 0) reemplazamos en la formula ( = 0)
= 0 = 4.8 0.378 = 1.81
2
= 13.9 0.378 = 5.25
2
Hallamos ()
= 18 + 1.81 + 5.25 = 25.06
2
3) Utilizando el diagrama de Newmark y el Valor de influencia = 0,005. Calcular el esfuerzo z a una profundidad de 19,5 pies debajo del punto O Del edificio que transmite una carga distribuida en la superficie de 38,70 kN/m2, cuya figura en planta se muestra
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14 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Solucin
Para convertir los valores de pies a metros se multiplican por (0.3048)
Z=19.5 pies
Z=19.5*(0.3048)
Z=5.94 m
El valor de influencia es de 0.005 y mide 3.9 cm
Calculamos los valores en centmetros para graficar en la carta de Newmark
Para 1
3.9cm5.94m
Xcm1.21m
X=0.79cm
Para 2
3.9cm5.94m
Xcm1.82m
X=1.19cm
Para 3
3.9cm5.94m
Xcm12.19m
X=8cm
Para 4
3.9cm5.94m
Xcm6.09m
X=4cm
Para 5
3.9cm5.94m
Xcm7.92m
X=5.2cm
Para 6
3.9cm5.94m
Xcm2.13m
X=1.39cm
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15 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
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16 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1. A qu se debe el proceso de consolidacin secundaria? Y en qu
tipos de suelos se presenta?
Se produce despus de la consolidacin primaria, se debe a la alta
compresibilidad del suelo, porque las partculas del suelo presentan
fluencia viscosa (lenta) que hace que estos se reacomoden. Y se presentan
en suelos arcillosos y turbas
2. A qu se debe el proceso de consolidacin primaria? Y en qu tipos
de suelos se presenta?
Se debe a la expulsin del agua que ocupa los espacios vacos (el agua
intersticial se drena) producido a lo largo del tiempo. Y se presenta en
suelos como la arcilla saturada
3. Defina los siguientes conceptos. Emplee un croquis en caso sea
necesario
Incremento de pre-consolidacin: Es el resultado de la diferencia del
esfuerzo de pre-consolidacin y el esfuerzo efectivo
= ,
Relacin de pre-consolidacin: es el resultado de la divisin del esfuerzo
de pre-consolidacin y el esfuerzo efectivo
=
,
ndice de compresibilidad: es el resultado de la divisin de la variacin de
los vacos y el logaritmo de los esfuerzos efectivo mayor entre el esfuerzo
efectivo menor
=
log (21
)
4. A partir de curva de compresibilidad del ensayo de consolidacin se
puede determinar la presin de pre-consolidacin por el mtodo de
casa grande. Explique el mtodo y dibuje
se toma un punto a en la curva donde presenta menor radio
se traza una lnea horizontal ab desde el punto a
se traza una lnea tangente ac en el punto a
se traza una lnea bisectriz ad del Angulo bac
se prolonga la lnea gh o hasta intersectar la lnea bisectriz en el punto f
la abscisa del punto f es el esfuerzo de pre-consolidacin
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17 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
5. En qu teora se basa el asentamiento instantneo?
En la teora de la elasticidad, y est presente el simultaneo en construccin
de obres civiles
6. Cmo se denomina las presiones verticales en la masa de los suelos
saturados? Explique cmo acta cada uno
A la suma del esfuerzo de sobre carga y el esfuerzo geos tatico
esfuerzo de sobre carga: producida por la presin de las estructuras
civiles
esfuerzo gestltico: es la suma del esfuerzo efectivo ms la presin de
poro
Presin efectiva: es la presin que absorbe las partculas slidas del suelo
presin de poro: es la presin que genera el agua en los poros
7. Qu entiendes por un suelo pre-consolidado? Y debido a que aspectos
se debe
La presin de sobrecargas efectiva es menor que la que el suelo
experimento en su pasado
Es debido a procesos geolgicos y/o intervencin del hombre
8. Qu entiendes por suelo normalmente consolidado?
La presin de sobrecarga efectiva presente es la presin mxima a la que el
suelo fue sometido en su pasado
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18 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1. La zapata tpica de una edificacin tiene un rea de 3.50 x 5.50 m y esta
cimentada a 1.70 m de profundidad, transmite una carga de 2.25
kg/cm2.cuyo perfil del suelo es el siguiente
Considerar estratos de un metro obligatoriamente
a) Determinar y graficar los diagramas de los esfuerzos geos taticos, neutrales
y efectivos
b) Calcular el asentamiento total
Solucin
=1.85
3=
1.85
3
=2.15
3=
2.15
3
=2.25
2=
22.5
2
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19 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos:
Hc =N
e D10 =
0.115
0.65 0.00093= 190 = .
Calculando:
sat1 =Gs w + e
1 + e
Antes hallamos e
=
1 =
0.45
1 0.45= .
sat1 =Gs w + e
1 + e=
2.45 1 + 0.81
1 + 0.81= 1.80
2
sat2 =Gs w + e
1 + e=
2.66 1 + 0.44
1 + 0.44= 2.15
2
Hallamos los esfuerzos geos taticos, neutrales y efectivos
a. A una profundidad de 0.8 metros
= 0.8 (1.85) = 1.48
2
= = 1.9 1 = 1.9
2
= 1.48 (1.9) = 3.38 /2
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20 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
b. A una profundidad de 2.70 metros
= 1.48 + 1.9 (2.15) = 5.57
2
= 0 = 0
2
= 5.57 0 = 5.57 /2
c. A una profundidad de 5.70 metros
= 5.57 + 3 (1.80) = 10.97
2
= 3 1 = 3
2
= 10.97 3 = 7.97 /2
d. A una profundidad de 8.60 metros
= 10.97 + 2.90 (2.15) = 17.205
2
= 5.90 1 = 5.90
2
= 17.205 5.90 = 11.305
2
Dibujamos los diagramas de los esfuerzos geos taticos, neutrales y efectivos
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21 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
N Hi (m) ,
/
, /
Zi(m) m n W0 Sobrecarga
+ ,
, formula S(mm)
1 3.20 5.97 7.91 1.50 1.17 1.83 0.209 18.81 24.78 > 7.91 III 72.70 2 4.20 6.76 8.70 2.50 0.7 1.1 0.152 13.68 20.44 > 8.70 III 54.26 3 5.20 7.56 9.50 3.50 0.5 0.78 0.109 9.81 17.37 > 9.50 III 38.93
total 165.89 0 1
, = 5.57 + 0.50(1.80 1) = 5.97
0 2, = 5.57 + 1.50(1.80 1) = 6.77
0 3, = 5.57 + 2.50(1.80 1) = 7.56
e = 5.57 + 0.40(1.80 1) = 5.89
3.10-2.70=0.40 es lo que falta para llegar a 3.10 metros
0, = 1.33 5.89 = 7.83
IPC = 7.83 5.89 = .
1, = 1.94 + 5.57 = 7.91
2, = 1.94 + 6.77 = 8.70
3, = 1.94 + 7.56 = 9.50
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22 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
n1 =2.75
1.50= 1.83 m1 =
1.75
1.50= 1.17
n2 =2.75
2.50= 1.1 m2 =
1.75
2.50= 0.7
n3 =2.75
3.50= 0.78 m3 =
1.75
3.50= 0.5
z = w w0 w =22.5ton
m2 dato
z 1 = 22.5 0.209 = 18.81
z 2 = 22.5 0.152 = 13.68
z 3 = 22.5 0.109 = 9.81
1) + 0, = 18.81 + 5.97 = 24.78
2) + 0, = 13.68 + 6.76 = 20.44
3) + 0, = 9.81 + 7.56 = 17.37
=
+ (
,
, ) +
+ (
, +
, )
= . = . = .
1 =0.05 1
1 + 0.81log(
7.91
5.57) +
0.25 1
1 + 0.81log(
24.78
7.91) = 72.70
2 =0.05 1
1 + 0.81log(
8.70
6.76) +
0.25 1
1 + 0.81log(
20.44
8.70) = 54.26
3 =0.05 1
1 + 0.81log(
9.50
7.56) +
0.25 1
1 + 0.81log(
17.37
9.50) = 38.93
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23 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
N Hi (m) ,
/
, /
Zi(m) m n W0 Sobrecarga
+ ,
, formula S(mm)
4 6.20 8.545 23.169 4.50 0.39 0.61 0.078 7.02 15.565 < 23.169 II 10.85 5 7.20 9.695 24.319 5.50 0.32 0.5 0.059 5.31 15.005 < 24.319 II 7.90 6 8.15 10.787 25.411 6.45 0.27 0.42 0.048 4.32 15.107 < 25.411 II 6.09
total 24.84 0 4
, = 7.97 + 0.50(2.15 1) = 8.545
0 5, = 7.97 + 0.50(2.15 1) = 9.695
0 6, = 7.97 + 0.50(2.15 1) = 10.787
e = 7.97 + 0.55(2.15 1) = 8.602
6.25-5.70=0.55 es lo que falta para llegar a 6.25 metros
0, = 2.70 8.602 = 23.226
IPC = 23.226 8.602 = .
4, = 14.624 + 8.545 = 23.169
5, = 14.624 + 9.695 = 24.319
6, = 14.624 + 10.787 = 25.411
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24 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
n4 =2.75
4.50= 0.61 m4 =
1.75
4.50= 0.39
n5 =2.75
5.50= 0.5 m4 =
1.75
5.50= 0.32
n6 =2.75
6.45= 0.42 m6 =
1.75
6.45= 0.27
z = w w0 w =22.5ton
m2 dato
z 4 = 22.5 0.078 = 7.02
z 5 = 22.5 0.059 = 5.31
z 6 = 22.5 0.048 = 4.32
1) + 0, = 7.02 + 8.545 = 15.565
2) + 0, = 5.31 + 9.695 = 15.005
3) + 0, = 4.32 + 10.787 = 15.107
=
+ (
, +
, )
= . = . = .
4 =0.06 1
1 + 0.44log(
15.565
8.545) = 10.85
5 =0.06 1
1 + 0.44log(
15.005
9.695) = 7.90
6 =0.06 1
1 + 0.44log(
15.107
10.787) = 6.09
Asentamiento total
= +
= . + .
= .
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25 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
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26 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
2. En la figura se muestra el perfil de un suelo. Si se aplica una carga
uniformemente distribuida en la superficie del suelo. Cul ser el
asentamiento del estrato de arcilla causado por consolidacin primaria?
PRUEBA DE CONSOLIDACION EN LABORATORIO Presin efectiva (KN/m2) Altura final del espcimen al final de
la consolidacin (mm) 0 25.81
50 25.58 100 25.39 200 24.67 400 23.61 800 22.41
WS = 106.88gr, GS = 2.69, diametro del especimen = 63.5mm
Perfil del suelo
Solucin
Primero calculamos la altura de los solidos ( =
)
Dnde:
=
=
=
=
=
=
=
106.884
(63.5)2(2.69)(1)= 12.55 12.55
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27 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Hallamos los valores de la altura
inicial de vacos () y la relacin
de vacos ()
Formula
=
Dnde:
=
=
=
Calculando los valores de ()
1 = 25.81 12.55 = 13.26
2 = 25.58 12.55 = 13.03
3 = 25.39 12.55 = 12.84
4 = 24.67 12.55 = 12.12
5 = 23.61 12.55 = 11.06
6 = 22.41.12.55 = 9.86
Calculando los valores de ()
Formula
=
1 =13.26
12.55= 1.06
2 =13.03
12.55= 1.04
3 =12.84
12.55= 1.02
4 =12.12
12.55= 0.97
5 =11.06
12.55= 0.88
6 =9.86
12.55= 0.79
Completamos los valores en la tabla
PRUEBA DE CONSOLIDACION EN LABORATORIO Presin efectiva
(KN/m2) Altura final del
espcimen al final de la consolidacin (mm)
=
=
0 25.81 13.26 1.06
50 25.58 13.03 1.04 100 25.39 12.84 1.02 200 24.67 12.12 0.97 400 23.61 11.06 0.88 800 22.41 9.86 0.79
Calculamos el ndice de compresin ()
=
log(21
) =
0.88 0.79
log (800400)
= 0.299 = 0.3 = 0.3
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28 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos el ndice de expansin ()
=
110
() +15
()
2 =
110
(0.3) +15
(0.3)
2= 0.045 = 0.045
Calculamos el esfuerzo efectivo (, )
0, = 4.5 (16.95) + 5.5 (17.75) + 3.25 (16.65) 8.75 (9.81)
0, = 142.175 /2
.
. /
Otra manera de calcular (, )
0, = 16.95 (4.5) + (17.75 9.81) (5.5) + (16.65 9.81) (3.25)
0, = 142.175 /2
Ahora sumamos (0, + )
0, + = 142.175 + 58 = 200.175 /2
Analizaremos cul de las formulas usaremos para calcular (S)
Cuando: 0, + =
,
=
1 + 0log(
0, + ,
0, )
Cuando: 0, + <
,
=
1 + 0log(
0, + ,
0, )
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29 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Cuando: 0, + >
,
=
1 + 0log
,
0, +
1 + 0log(
0, + ,
0, )
En el problema cumple la siguiente condicin
0, + >
,
Por lo tanto utilizaremos la formula siguiente
=
1 + 0log
,
0, +
1 + 0log(
0, + ,
0, )
=0.045 (6.5)
1 + 0.87log (
145
142.175) + (
0.3 6.5
1 + 0.87) log(
142.175 + 58
145)
= 0.1473
= 147.3
El 145 hallamos a partir de la grfica de la hoja logartmica (relacin de vacos vs
presin efectiva)
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30 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
3. Un rea rectangular flexible de 10,50 m de longitud por 5,4 m de ancho, aplica una presin uniforme de 68 KN/m2 en la superficie de un estrato de 18 m de arcilla saturada que reposa sobre un lecho rocoso. Calcular el asentamiento diferencial inmediato entre el centro y una esquina del rea cargada si las propiedades de arcilla son: El mdulo de elasticidad no drenada es 3550 KN/m2 y la relacin de poisson es 0,44
Solucin
Datos
= 68 /2
= 10.5
= 5.4
= 18
= 3550
2
= 0.44
Calculamos () en una esquina del rea cargada
=
10.5
5.4= 2} 1 = 0.425
=
18
5.4= 3.3} 2 = 0.08
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31 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos el factor de influencia ()
= 1 + (1 2
1 ) 2 = 0.425 + (
1 2(0.44)
1 0.44) 0.08 = 0.442 = 0.442
Calculamos el asentamiento ()
=(1 2)
=
(68)(5.4)(1 0.442)
3550(0.442) = 36.868
= 36.868
Calculamos () en el centro
=
5.25
2.7= 2} 1 = 0.58
=
18
2.7= 6.7} 2 = 0.045
Calculamos el factor de influencia ()
= 1 + (1 2
1 ) 2 = 0.58 + (
1 2(0.44)
1 0.44) 0.045 = 0.59 = 0.59
Calculamos el asentamiento ()
=(1 2)
=
(68)(2.7)(1 0.442)
3550(0.59) = 0.024606 = 24.606
Como el () queremos calcular en el centro multiplicamos por 4
= 24.606(4) = 98.425
= 98.425
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32 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos ()
= 98.425 36.868 = 61.557
= 61.557
Si fuera rgida seria
= 0.8(61.557)
= 49.2456
Tabla para hallar los valores de
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33 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1. Indique que representa los puntos A, B,Y C en el diagrama de la
muestra
A: esfuerzo normal y esfuerzo cortante en el plano de falla
B: esfuerzo normal y esfuerzo cortante maximo
C: no existe
2. Cual sera la resistencia al corte de una arena saturada en la prueba
triaxial no drenada (Cu)
= +
3. Cual sera la resistencia al corte de una arena saturada en la prueba
triaxial no drenada (UU)
=
4. Que es la Sensitividad de un suelo
Es la resistencia a compresin simple es considerablemente reducida cuando los
suelos se prueba despus de ser remoldados sin ningn cambio en el contenido de
agua
5. En un plano de suelo el esfuerzo tensional de los esfuerzos totales es:
esfuerzo normal 2.98 ton/m2, esfuerzo tangencial 1.99ton/m2, si la
presin de poro es 0.07 kg/m2. Cuanto valdrn los esfuerzos efectivos
normales y tangenciales
. = .
(.
.) = = .
.
=
.
=
= . /
, = . . = .
, = . . = . /
6. Cules son los parmetros de resistencia al corte y deformacin de los
suelos y como se determina
Los parmetros son: esfuerzos totales (, ) y esfuerzos efectivos (,, ,)
Se determinan mediante los siguientes ensayos
Corte directo, compresin y ensayo Triaxiales
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34 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
7. De qu manera se pueden obtener parmetros de resistencia al corte a
mediano plazo de un suelo
Se puede determinar mediante pruebas; corte directo, consolidado no drenado
(CU), no consolidado no drenado (UU)
8. Describa el ensayo triaxial (UU) y grafique la distribucin de los
esfuerzos totales y efectivos
Etapa 01: La muestra del suelo se somete a esfuerzos efectivos hidrostticos 3 y
no se permite consolidar ni drenar (vlvula de drenaje cerrada) producindose
una presin de poro neutral 1
Etapa 02: la muestra se lleva a la falla con aplicacin de un esfuerzo desviador ,,
actuante manteniendo la vlvula de drenaje cerrado de modo que se desarrolla en
el agua
9. Describa el ensayo triaxial (CU) y grafique la distribucin de los
esfuerzos totales y efectivos
Etapa 01: la muestra del suelo es sometido a esfuerzos hidrostticos 3 y se espera
que se consolide manteniendo la vlvula de drenaje abierta hasta que la presin
de poro sea cero
Etapa 02: la muestra se lleva a la falla con aplicacin de un esfuerzo desviador
axial , actuante con la vlvula de drenaje cerrada (sin drenar la muestra) de modo
que no se permite ninguna consolidacin adicional al espcimen producindose
una presin de poro o sea que los esfuerzos efectivos ya no son iguales a los
esfuerzos totales
10. Describa el ensayo triaxial (CD) y grafique la distribucin de los
esfuerzos totales y efectivos
Etapa 01: la muestra del suelo es sometido a esfuerzos hidrostticos 3 y luego se
espera a que se consolide manteniendo la vlvula de drenaje abierta hasta que la
presin de poro sea igual a cero
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35 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Etapa 02: la muestra se lleva a la falla con incrementos P permitiendo su completa
consolidacin bajo cada incremento de carga y manteniendo siempre la vlvula de
drenaje abierta
11. Qu ventajas representa la medicin de la presin de poro en la
prueba triaxial (CU)
Representa un ahorro de tiempo considerable en comparacin con la prueba
triaxial CD que requiere mayor tiempo, el precio es ms econmico
12. Que representa un punto cualquiera en el crculo de Mohr
Representa el lugar geomtrico del esfuerzo normal y cortante en un plano de falla
13. Que se entiende por cohesin aparente y en qu tipo de suelos se
presenta
Se genera debido a una fuerza provocado por la tensin superficial del agua
existente en la masa del suelo y se presenta en las arenas hmedas
14. Que se entiende por cohesin verdadera y en qu tipo de suelos se
presenta
La cohesin verdadera es la atraccin elctrica molecular entre las partculas de
los suelos finos y se presenta en los suelos finos
15. De qu factores depende la resistencia al corte en los suelos cohesivos
a) El grado de saturacin (contenido de agua W%)
b) Condiciones de drenaje
c) El grado de consolidacin
d) Origen mineralgico (caoln son diferentes)
e) Condiciones de carga (ensayo de laboratorio)
16. De qu depende la resistencia al corte en los suelos friccionantes
granulares
a) La granulometra de los suelos (como ordenamiento)
b) Tamao de partculas de los suelos
c) Forma de las partculas de los suelos
d) El grado de compactacin de los suelos
e) Relacin de vacos inicial
f) Estructura del suelo
g) El grado de saturacin (va a depender de las condiciones de drenaje)
h) Componentes mineralgicos en las partculas
i) Tipo de carga (ensayos de laboratorio)
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36 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1) Se llevaron a cabo tres ensayos Triaxiales consolidados sin drenar con los
siguientes resultados
ENSAYO PRESION DE CAMARA KPa
ESFUERZO DESVIADOR KPa
PRESION DE PORO KPa
1 0 145.5 0
2 68 288.8 58.3
3 145.5 382.0 108.5
Se pide calcular los parmetros de resistencia al esfuerzo
Solucin
Calculamos los valores para la siguiente tabla que usaremos para la solucin del
ejercicio
Hallamos los valores de ( )
1 = 0 + 145.5 = 145.5
2 = 288.8 + 68 = 356.8
3 = 382.0 + 145.5 = 527.5
Hallamos los valores de ( , )
11, = 145.5 0 = 145.5
12, = 356.8 58.3 = 298.5
13, = 527.5 108.5 = 419
Hallamos los valores de ( , )
31, = 0 0 = 0
32, = 68 58.3 = 9.7
33, = 145.5 108.5 = 37
Los resultados obtenidos colocamos en la tabla siguiente
tabla 1-primero 2-segundo
NUMERO ,
,
1 145.5 0 145.5 0 2 356.8 68 298.5 9.7 3 527.5 145.5 419 37
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37 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1-primero
Para el ensayo 1-2
()145.5 = 0 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 01
356.8 = 68 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 02
211.3 = 68 tan (45 +2) . . I
De la ecuacin I hallamos el Angulo de friccin ( )
211.3
68= 3.107352941 3.107352941 = 1.762768544
1(1.762768544) = 60.43421518 60.43421518 45 = 15.43421518
15.43421518 2 = 30.86843035
= 30.868
De la ecuacin 01 hallamos el Angulo de cohesin(C)
145.5 = 0 tan (45 +
2) + 2 tan (45 +
2)
=145.5 0 tan (45 +
2)
2
2 tan (45 +2
)
=145.5 0 tan (45 +
30.8682 )
2
2 tan (30.868
2 )
= 41.270
Para el ensayo 2-3
()356.8 = 68 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 03
527.5 = 145.5 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 04
170.7 = 77.5 (45 +2) . . .
De la ecuacin hallamos el Angulo de friccin ( )
170.7
77.5= 2.202580645 2.202580645 = 1.484109378
1(1.484109378) = 56.02772171 56.02772171 45 = 11.02772171
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38 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
11.02772171 2 = 22.05544342
= 22.055
De la ecuacin 03 hallamos el Angulo de cohesin (C)
356.8 = 68 tan (45 +
2) + 2 tan (45 +
2)
=356.8 68 tan (45 +
2)
2
2 tan (45 +2)
=356.8 68 tan (45 +
22.0552 )
2
2 tan (45 +22.055
2 )
= 69.748
Para el ensayo 1-3
()145.5 = 0 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 05
527.5 = 145.5 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 06
382 = 145.5 tan (45 +2) . . III
De la ecuacin hallamos el Angulo de friccin ( )
382
145.5= 2.625429553 2.625429553 = 1.620317732
1(1.620317732) = 58.31865442 58.31865442 45 = 13.31865442
13.31865442 2 = 26.637
= 26.637
De la ecuacin 05 hallamos el Angulo de cohesin (C)
145.5 = 0 tan (45 +
2) + 2 tan (45 +
2)
=145.5 0 tan (45 +
2)
2
2 tan (45 +2)
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39 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
=145.5 0 tan (45 +
26.6372
)2
2 tan (45 +26.637
2 )
= 44.898
Promedio de los ngulos de friccin y ngulos de cohesin (C) (1-primero)
= 26.52
= 51.972
2-segundo
Para el ensayo 1-3
()145.5 = 0 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 01 1
298.5 = 9.7 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 02 2
153 = 9.7 tan (45 +2) . . IV
De la ecuacin hallamos el Angulo de friccin ( )
153
9.7= 15.77319588 15.77319588 = 3.971548297
1(3.971548297) = 75.86721844 75.8672184 45 = 30.86721844
30.86721844 2 = 61.73443687
= 61.734
De la ecuacin 01 1 hallamos el Angulo de cohesin (C)
145.5 = 0 tan (45 +
2) + 2 tan (45 +
2)
=145.5 0 tan (45 +
2)
2
2 tan (45 +2)
=145.5 0 tan (45 +
61.7342 )
2
2 tan (45 +61.734
2 )
= 18.318
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40 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Para el ensayo 2-3
()298.5 = 9.7 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 03 3
419 = 37 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 04 4
120.5 = 27.3 tan (45 +2) . . V
De la ecuacin hallamos el Angulo de friccin ( )
120.5
27.3= 4.413919414 4.413919414 = 2.100932987
1(2.100932987) = 64.54653236 64.54653236 45 = 19.54653236
19.54653236 2 = 39.09306472
= 39.093
De la ecuacin 03 3 hallamos el Angulo de cohesin (C)
298.5 = 9.7 tan (45 +
2) + 2 tan (45 +
2)
=298.5 9.7 tan (45 +
2)
2
2 tan (45 +2)
=298.5 9.7 tan (45 +
39.0932 )
2
2 tan (45 +39.093
2 )
= 60.850
Para el ensayo 1-3
()145.5 = 0 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 05 5
419 = 37 tan (45 +2) + 2 tan (45 +
2) 06 6
273.5 = 37 tan (45 +2
) . . VI
De la ecuacin hallamos el Angulo de friccin ( )
273.5
37= 7.391891892 7.391891892 = 2.718803393
1(2.718803393) = 69.80603031 69.80603031 45 = 24.80603031
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41 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
24.80603031 2 = 49.61206062
= 49.612
Promedio de los ngulos de friccin y ngulos de cohesin (C) (2-segundo)
= 50.146
= 35.308
Respuestas
(1-primero)
= 26.52
= 51.972
(2-segundo)
= 50.146
= 35.308
2) A continuacin de dan los resultados de cuatro pruebas de corte directo con
drenaje sobre una arcilla normalmente saturada
Dimetro del espcimen=59mm
Altura del espcimen=28mm
PRUEBA N
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA CORTANTE EN LA FALLA (N)
ESFUERZO NORMAL ()
ESFUERZO CORTANTE
EN LA FALLA ()
1 276 125.6 2 412.25 175.64 3 480 209.1 4 547.65 249.3
a) Dibuje una grfica de esfuerzo cortante en la falla versus el esfuerzo normal
b) Determinar el ngulo de friccin drenado a partir de la grafica
Ve
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42 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Solucin
Hallamos los esfuerzos normales ()
Usaremos la siguiente frmula para calcular los esfuerzos normales
=
()
Primero hallamos el rea para el problema
=
4 ()2 =
4 (59)2 = 2733.971
= 2733.971
1 =276 103
2733.971 106= 100.95
2 =412.25 103
2733.971 106= 150.78
3 =480 103
2733.971 106= 175.56
4 =547.65 103
2733.971 106= 200.31
Hallamos los esfuerzos cortantes en la falla ()
Usaremos la siguiente frmula para calcular los esfuerzos cortantes en la falla
=
()
1 =125.6 103
2733.971 106= 45.94
2 =175.64 103
2733.971 106= 64.24
3 =209.1 103
2733.971 106= 76.48
4 =249.3 103
2733.971 106= 91.18
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43 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Los resultados obtenidos los completamos en la tabla siguiente del problema
PRUEBA N
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA CORTANTE EN LA FALLA (N)
ESFUERZO NORMAL ()
ESFUERZO CORTANTE
EN LA FALLA ()
1 276 125.6 100.95 45.94 2 412.25 175.64 150.78 64.24 3 480 209.1 175.56 76.48 4 547.65 249.3 200.31 91.18
Con los datos calculados dibujamos la grfica en la hoja logartmica
Hallamos ()
1 = 1 (
45.94
100.95) = 2428,9.05,,
2 = 1 (
64.24
150.78) = 234,35.35,,
1 = 1 (
76.48
175.56) = 2332,22.58,,
1 = 1 (
91.18
200.31) = 2353,24.03,,
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44 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Promedio de los ()
= 2344,37.75,,
= 23.74
Comprobar en la grfica con un transportador el promedio calculado del ngulo de
friccin ()
3) A un cilindro de suelo cemento al que no se le ha aplicado esfuerzo principal
menor (3 = 0) se le aplica un esfuerzo principal mayor (1) que se
incrementa lentamente. Si la envolvente de falla pasa por el punto cuyas
coordenadas son (0.2) con una pendiente hacia arriba y hacia la derecha de
20 calcular
a) La mxima carga axial cuando se produce la falla
b) Los esfuerzos normales y cortantes en el plano de falla
c) El ngulo del plano de falla
Solucin
Solucin grafica
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45 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Solucin analtica
2 = 90 + = 45 +
2 = 45 +
20
2= 55
Ecuacin lnea de falla
= +
= + 2
En el momento de falla
= 20 + 2 (1)
Por ecuacin
=1 3
22
=12
2(55) = 11
22(55) = 0.471 = 0.471 . (2)
=1 + 3
2+
1 32
2
=12
+12
2(55) =12
+12
cos (110)
=12
(1 + cos(110)) = 11
2(1 + cos(110)) = 0.3291 . (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1)
= 20 + 2 (1)
0.471 = 2 + 0.329120
0.471 0.329120 = 2
1(0.47 0.329120) = 2
1(0.350) = 2
1 () =2
0.350= 5.71 .
= 0.329(5.71) = 2.684
= 0.47(5.71) = 1.871
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46 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
17. Que entiendes por estado de equilibrio activo
extensin del relleno
elemento de contencin es presionado por el relleno
18. Que entiendes por estado de equilibrio pasivo
contraccin del terreno
elemento de contencin presiona al terreno
19. Grafique Ud. los crculos de Mohr de los estados de equilibrio plstico
activo y pasivo para una arena limpia
20. En qu casos se presenta el empuje pasivo ponga un ejemplo
contraccin del terreno
elemento de contencin presiona al terreno
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47 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
21. En qu casos se presenta el empuje activo ponga un ejemplo
extensin del relleno
elemento de contencin es presionado por el relleno
22. Que entiendes por esfuerzo admisible y como se calcula en los casos
de
a) Suelos puramente cohesivos
b) Suelos puramente friccionantes
Es el esfuerzo con el cual se disea las cimentaciones de las estructuras
) =
+ , ) =
23. Que es profundidad activa de cimentacin
Es la profundidad hasta donde surten los efectos de falla por corte de
cimentacin
24. Para determinar la capacidad de carga de los suelos, en qu casos y en
qu tipo de suelo se aplica en criterio de falla localizada
Se da generalmente en terrenos de arena de densidad suelta a media. En este tipo de falla, las superficies de falla, a diferencia de la falla por corte General, terminan en algn lugar dentro del suelo.
25. Cul es la razn por la que la teora de capacidad de carga de Terzaghi
es solo aplicable a cimentaciones superficiales
Debido a que para Terzaghi la cimentacin es superficial si la profundidad
DF de la cimentacin es menor o igual al ancho de la misma
26. Indique tres diferencias entre las teoras de capacidad de carga de
Terzaghi y Meyerhof
Terzaghi:
1)
2) = 1 + 0.52
3)
4) = + + 1 2
5)
1
Meyerhof:
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48 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1)
2) = 0 11 + 0.5
3)
4) = + + 1 2
27. Grafique Ud. los crculos de Mohr de los estados de equilibrio plstico
y pasivo para un suelo cohesivo friccionantes
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49 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
28. En qu tipo de suelos y en qu casos se aplica el criterio de falla
generalizada
Se da cuando la carga sobre la fundacin alcanza la carga ltima de apoyo, qu, y la fundacin tiene un asentamiento grande sin ningn incremento mayor de carga. Se presenta en arenas densas y arcillas rgidas
29. En la teora de capacidad de carga por corte- cules son los tipos
clsicos de falla localizada que se presentan bajo las cimentaciones
El tipo de falla depende de la compresibilidad del suelo, por lo tanto si una
zapata que se apoya sobre arena compactada, falla normalmente por corte
general, mientras que la misma zapata sobre una arena densa falla por
puzonamineto
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50 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
1. Disear un muro a gravedad para salvar un desnivel de 2,80 m, si la profundidad de cimentacin es de 70 cm y la capacidad admisible del suelo es 10 ton/m2. El suelo est constituido por una arcilla arenosa de peso especfico 1,80 ton /m3 con un ngulo de friccin de 30 (Peso especfico del concreto 2350 kg/m3)
Solucin
Datos:
Capacidad admisible del suelo 10 tn/m2
Peso especfico del suelo 1.80 tn/m2
Angulo de friccin 30
Peso especfico del concreto 2350kg/m3..2.30 tn7m3
Corona 0.30 .sabemos por teora
Profundidad de cimentacin 0.70 m
Diseo del muro
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51 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Por teora sabemos
En el problema utilizaremos 0.15H y 0.55H por seguridad (tambin podemos
trabajar con los otros valores)
Para la altura de la zapata
0.15H 0.15(2.80) = 0.42
Trabajamos con el valor entero (0.40)
Para la base de la zapata
0.55H 0.55(2.80) = 1.54
Trabajamos con el valor entero (1.50)
Para el taln y la punta de la zapata
0.15H 0.15(2.80) = 0.42
Trabajamos con el valor entero (0.40)
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52 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Pre diseo
Calculo de pesos
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53 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Tabla para completar datos
grafico N Base b(m)
Altura h(m)
W mat tn/m3
W (t) Brazo (m)
Momento (t.m)
W1 1 1.50 0.40 2.30 W2 1 0.30 2.40 2.30 W3 0.50 0.40 2.40 2.30 W4 0.50 0.40 2.40 1.80 W5 1 0.40 2.40 1.80
Datos obtenidos del muro
BASE: En el cuadro anotamos la base de cada figura (triangulo, rectngulo)
ALTURA: En el cuadro anotamos la altura de cada figura (triangulo, rectngulo)
W mat tn/m3: Es el peso especfico del material. Como podemos ver el (W1, W2,
W3) estn dentro del muro de concreto por lo tanto el peso especfico para (W1,
W2, W3) es de 2.30 tn/m3, y el peso especfico para (W4, W5) ser de 1.80 tn/m3
por que estn dentro del material de relleno (suelo)
Calculamos (W (t))
Para calcular W (t) tener en cuenta la figura si es un tringulo o un rectngulo
Para un rectngulo
=
Para un triangulo
=
2
=
wt1 = (1.50)(0.40)(2.30) = 1.38
wt2 = (0.30)(2.40)(2.30) = 1.656
wt3 =(0.40)(2.40)
2(2.30) = 1.104
wt4 =(0.40)(2.40)
2(1.80) = 0.864
wt5 = (0.40)(2.40)(1.80) = 1.728
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54 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculamos los brazos
Para calcular los brazos tener en cuenta la figura si es un tringulo o un rectngulo
Tomar un punto de referencia en la figura (muro), del punto de referencia a la
mitad de cada figura (en el caso de los tringulos a la tercera parte de la figura)
1 =1.50
2= 0.75
2 = 0.40 +0.30
2= 0.55
3 = 0.40 + 0.30 +0.40
3= 0.83
4 = 0.40 + 0.30 +2(0.40)
3= 0.97
5 = 0.40 + 0.30 + 0.40 +0.40
2= 1.30
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55 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Calculo de momentos
M = w(t) (brazo)
M1 = (1.38)(0.75) = 1.035
M2 = (1.656)(0.55) = 0.911
M3 = (1.104)(0.83) = 0.920
M4 = (0.864)(0.97) = 0.838
M5 = (1.728)(1.30) = 2.246
Los valores calculamos colocamos en la tabla
grafico N Base b(m)
Altura h(m)
W mat tn/m3
W (t) Brazo (m)
Momento (t.m)
W1 1 1.50 0.40 2.30 1.38 0.75 1.035 W2 1 0.30 2.40 2.30 1.656 0.55 0.911 W3 0.50 0.40 2.40 2.30 1.104 0.83 0.920 W4 0.50 0.40 2.40 1.80 0.864 0.97 0.838 W5 1 0.40 2.40 1.80 1.728 1.30 2.246
Datos obtenidos del muro 6.73 5.944
Calculo de empujes
Cah =1 sen
1 + sen Cah =
1 sen(30)
1 + sen(30)= 0.33 Cah = 0.33
Cph =1 + sen
1 sen Cah =
1 + sen(30)
1 sen(30)= 3 Cah = 3
Empuje activo
Eah =1
2(Cah)()(h2) Eah =
1
2(0.33)(1.80)(2.802) = 2.350 tn
Eah = 2.350 tn
Eap =1
2(Cph)()(h2) Eah =
1
2(3)(1.80)(0.72) = 1.323 tn
Eap = 1.323 tn
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56 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Seguridad al volcamiento
Momento de estabilizacin (Me)=5944
Momento de volcamiento (Mv)
MV = Eah (h
3) MV = 2.350 (
2.80
3) = 2.193 tn
FSV =MeMV
2.00
FSV =5.944
2.193= 2.71 > 2.00
Seguridad al deslizamiento
TABLA Material factor
Arena o gruesa sin limo 0.50-0.70 Materiales granulares gruesos con limo 0.45 Arena o grava fina 0.40-0.60 Arcillas densas 0.30-0.50 Arcillas blandas o limo 0.20-0.30
FSD =Fr + EP
Fd=
f( V) + EP Fd
FSD =(0.50)(6.73) + 1.323
2.350= 2.00 tn
= 6.73 ( , )
= 0.50
= 1.323 empuje pasivo
= 2.350 empuje actvo
Sumatoria de las fuerzas a favor del deslizamiento
Seguridad ante la falla por capacidad de carga
Calculo de excentricidad
e =B
2
Me MV V
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57 Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II
Excentricidad: la resultante a todos los pesos [c-suelo]
Me = 5.944 tn
MV = 2.193 tn
V = 6.75 tn
e =1.50
2
5.944 2.193
6.73= 0.193 m = 19.3 cm
B
6=
1.50
6= 0.25 cm e