TEMA 8: ELECTRICIDAD.

Cargas eléctricas. Fenómenos eléctricos. Importancia de la electricidad en la vida cotidiana. Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm. Energía y potencia eléctrica.

8.1. Las cargas eléctricas. Fenómenos eléctricos. Importancia de la electricidad en la vida cotidiana.

La materia es eléctricamente neutra, sin embargo, un cuerpo se dice que está electrizado cuando gana o pierde electrones. La cantidad de electricidad de ese cuerpo es un número entero de veces la carga del electrón. En el SI, la unidad de carga eléctrica es el culombio (C), que equivale a la carga eléctrica de unos seis trillones de electrones: 1 C = 6.24 · 1018 e-.

Muchos fenómenos naturales se deben a la electricidad, como los rayos, el fuego de San Telmo y las auroras boreales.

Los rayos o relámpagos son descargas súbitas de electricidad entre dos nubes o entre una nube y la tierra. No está aún claro cómo se forman, pero la explicación más aceptada parece ligarlos a los rayos cósmicos que continuamente bombardean a nuestro planeta, que crearían las condiciones adecuadas para que se produjera la descarga, después de que se hubiera generado cierta cantidad de carga eléctrica en las nubes por la fricción que generan las partículas de hielo de las nubes (ENLACE).

El fuego de San Telmo en realidad no es fuego, sino una descarga luminiscente. El fogonazo se produce cuando el campo eléctrico creado por una tormenta intensa ioniza el aire y hace que en su seno se forme un plasma de partículas cargadas que se mueven conjuntamente. Ese plasma adquiere un resplandor blanco azulado, que a veces tiene la apariencia de un haz de fuego e incluso puede formar largos e impresionantes chorros (ENLACE).

Las auroras boreales se forman cuando el viento solar choca con el campo magnético de la Tierra. Llega un momento en el que las líneas del campo magnético se reconectan y liberan de golpe la energía acumulada, lo que propulsa electrones de vuelta a la Tierra. Cuando estos chocan con la parte superior de la atmósfera se genera el plasma llamado aurora, causante del despliegue de brillos y colores que se puede observar en los polos en determinadas épocas del año (ENLACE).

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Es imposible para nuestra forma de vida actual sobrevivir sin electricidad; pues, por obvio que resulte, la energía eléctrica está presente casi en todo, fábricas, oficinas, seguridad, entretenimiento, iluminación, etc., nos damos cuenta de ello sólo cuando carecemos del servicio, no reflexionamos sobre su importancia.

La energía eléctrica es de vital importancia para nuestro desarrollo, pero frecuentemente olvidamos los cuidados y previsiones que a propósito de su uso debiéramos tener. Es común que, en ocasiones sin razonarlo, conectemos varios aparatos en mismo enchufe, sin saber si éste se encuentra en condiciones de soportar la demanda de energía que le requerirán los aparatos; o que nos acostumbremos a que el cable del horno de microondas se caliente, pues de igual manera funciona.

8.2. Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm.

Cuando una carga se coloca en las inmediaciones de otras cargas, sufre una fuerza que puede desplazarla. Cuando existe un desplazamiento ordenado de cargas eléctricas, se dice que se produce una corriente eléctrica.

Cuando el recorrido de las cargas eléctricas se cierra, decimos que existe un circuito eléctrico. Un circuito eléctrico está formado por distintos elementos conectados entre sí:

Generador que proporcione la energía necesaria para que circulen las cargas eléctricas por el circuito.

Hilos conductores por los que pueden circular las cargas eléctricas.

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Receptores que aprovechan de manera útil la energía que transportan las cargas eléctricas, transformando esta energía eléctrica en luz, movimiento, sonido, etc.

En un circuito, los elementos que lo componen se pueden disponer de dos maneras básicas:

En serie, cuando los elementos se disponen uno a continuación de otro, en una misma rama del circuito.

En paralelo, cuando diversos elementos se disponen en distintas ramas del circuito.

Para estudiar el funcionamiento de los circuitos es necesario conocer algunas magnitudes eléctricas, como son la intensidad de corriente, la diferencia de potencial, resistencia, energía eléctrica y potencia eléctrica.

Intensidad de corriente (I): Cantidad de carga eléctrica que atraviesa un conductor en un tiempo determinado. Su unidad en el SI es el amperio (A), que se corresponde a la intensidad de corriente que circula por un conductor cuando por éste se pasa una carga de un culombio en cada segundo.

Diferencia de potencial o voltaje (V): Energía potencial que adquiere o que pierde una carga cuando se traslada entre dos puntos dentro de un circuito. Su unidad en el SI es el voltio (V).

Resistencia eléctrica (R): Oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente. Su unidad en el SI es el ohmio (Ω).

La relación entre el voltaje, la resistencia y la intensidad de corriente en un circuito viene dada por la siguiente expresión:

I=VR

A partir de esta expresión se puede definir el ohmio como la resistencia de un conductor por el que circula una corriente de un amperio cuando entre sus extremos se establece una diferencia de potencial de un voltio.

La Ley de Ohm resulta muy útil para predecir el valor de algunas magnitudes eléctricas en un circuito a partir de otras. Su cálculo varía en función de que la agrupación de los elementos sea en serie o en paralelo.

Circuitos con resistencias agrupadas en serie. Los elementos están conectados unos a continuación de otros, como se observa en el circuito:

Todas las cargas que salen del primer receptor pasan por el segundo, por lo que la intensidad que pasa por cada resistencia es la misma:

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I1 = I2

La diferencia de potencial en cada receptor dependerá entonces del valor de la resistencia de cada uno. Por tanto, el voltaje proporcionado por la batería/generador será igual a la suma de la diferencia de potencial de cada receptor:

V = V1 + V2

La resistencia total del circuito, denominada resistencia equivalente, puede calcularse sumando el valor de todas las resistencias del circuito:

Req = R1 + R2 Circuitos con resistencias agrupadas en paralelo. Los elementos están

conectados como se observa en el circuito:

Las cargas cuando llegan al punto A se reparten, circulando unas por la rama superior donde está R1, y otras por la inferior, donde está R2. Sin embargo, como la carga eléctrica se conserva, la suma del número de cargas que entran en cada rama es igual al número de cargas que entran y salen del generador:

IT = I1 + I2

Sin embargo, las cargas no se reparten en cada rama de forma aleatoria, sino que se desplazarán más cargas, y por tanto la intensidad de corriente será mayor, en la rama del circuito donde la resistencia sea menor. Al ser la diferencia de potencial en cada receptor directamente proporcional al producto de ambas magnitudes (I · R), esto hace que:

V1 = V2

La resistencia equivalente del circuito se calcula de la siguiente forma:1/Req = 1/R1 + 1/R2

8.3. Energía y potencia eléctricas

En un circuito, todas las cargas que salen del generador vuelven al mismo tras recorrer el circuito, pero vuelven con menos energía de la que tenían al salir, ya que han cedido energía en su recorrido por el circuito.

La energía eléctrica es la causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. En los conductores, la energía eléctrica se disipa en forma de calor, o bien es consumida en los receptores, que la transforman en otros tipos de energía.

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Ley de Joule: “La energía eléctrica disipada como calor en una resistencia o consumida por un receptor, es proporcional al valor de la resistencia, al cuadrado de la intensidad y al tiempo de paso de la corriente.”

E=I2 ·R·t

Donde:E es la energía en Julios (J).I es la intensidad en amperios (A).R es la resistencia en ohmios (Ω).t es el tiempo en segundos (s).

Teniendo en cuenta la Ley de Ohm, la expresión anterior se puede reescribir como:

E=V2 ·tR

El efecto Joule es el que se aprovecha en aparatos eléctricos como estufas y planchas.

La energía eléctrica se puede transformar en otras formas de energía útiles, como en energía mecánica, responsable del funcionamiento de un secador de pelo. La potencia eléctrica de un dispositivo representa la energía transformada en el dispositivo en la unidad de tiempo, y viene dada por la expresión:

P=V·I=I 2 · R

Donde:P es la potencia en vatios (W).V es el voltaje (V).I es la intensidad (A).R es la resistencia (Ω).Teniendo en cuenta el concepto de potencia y el efecto Joule, tenemos que:

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E=P·t

Donde E representa la energía (en julios) consumido por un aparato eléctrico en función del tiempo (en segundos) que se encuentre funcionando. Esta es la expresión que se usa cuando queremos obtener la energía en kilovatio hora (kWh), que es la energía que consume un aparato eléctrico de 1kW de potencia que funciona durante 1 hora.

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Cuestiones y problemas

Ley de Ohm1. Calcula la resistencia de un conductor por el que circula una corriente de 2 A

bajo una tensión de 12V. Sol. 6 Ω2. Calcula la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor de 10 Ω

de resistencia por el que circula una corriente de 7.5 A. Sol. 75 V3. Calcula la intensidad de corriente que circula por un conductor de 10 Ω de

resistencia, si la diferencia de potencial entre sus extremos es de 0.02 mV. Sol. 2·10-6 A

4. Calcula la intensidad que circula por un conductor de 10 ohmios de resistencia si entre sus extremos existe una diferencia de potencial de 2 V. (Sol: 0.2 A)

5. Calcula la intensidad que circula por un conductor de 20 ohmios de resistencia si entre sus extremos existe una diferencia de potencial de 9 V. (Sol: 0.45 A)

6. Calcula el valor de una resistencia por la que circula una intensidad de 2 A cuando entre sus entre sus extremos existe una diferencia de potencial de 220 V. (Sol: 110 ohmios)

7. Calcula la diferencia de potencial en los extremos de una resistencia de 150 ohmios cuando por ella circula una intensidad de 30 mA. (Sol: 4.5 A)

8. Calcula el valor de una resistencia por la que circula una intensidad de 15 mA cuando entre sus entre sus extremos existe una diferencia de potencial de 9 V. (Sol: 600 ohmios)

9. Calcula la diferencia de potencial en los extremos de una resistencia de 300 ohmios cuando por ella circula una intensidad de 10 mA. (Sol: 3 V)

Circuitos10. Dos resistencias iguales de 10 Ω cada una están conectadas en paralelo. A

continuación se conecta en serie otra resistencia de 20 Ω y todo el conjunto se conecta a una batería de 30 V.a. Dibuja el circuito. b. Calcula la resistencia equivalente. Sol. 25 Ω;c. Calcula la potencia disipada en la resistencia de 20 Ω. 45 Wd. El calor desprendido en el circuito en 30 minutos. Sol. 64800 J

11. Dado el siguiente circuito, calcula: 12 Va. La resistencia equivalente. b. La intensidad que circula por el circuito.c. El voltaje en cada resistencia.Sol. a) 23 Ω; b) Sol. 0.52 A; c) V1= 7.8V, V2 = 2.6V, V3 = 1.6V

12. Dado el siguiente circuito, calcula: 12 Va. La resistencia equivalente del circuito.b. La intensidad que circula por el circuito.Sol. a) 1.6 Ω; b) 7.5 A

3 Ω5 Ω15 Ω

6 Ω

5 Ω

4 Ω

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13. ¿Qué intensidad circula por el siguiente circuito? Sol.: 333 mA

14. Calcula qué valores marcarán los amperímetros y los voltímetros de los dos circuitos siguientes. Sol.: a) I=300 mA, V1=3 V, V2=1.5 V b) I=1.35 A, I2=450 mA, I3=900 mA

15. Circuito Serie. Calcula la R total del circuito y la Intensidad y el voltaje que marca cada voltímetro.Sol.: Rtotal= 7 kΩ, I=0.643 mA, V1=3.21V, V2=0.643V, V3=0.643V

V1 V2 V3

16. Calcula en el siguiente circuito paralelo Rtotal e Itotal. Sol.: Rtotal=2.07 Ω, Itotal=2.17 A.

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17. Determina en el siguiente circuito: I1, I2 e I3, VAB, VBC. Sol.: I1=47 mA, I2=14.7 mA, I3=32.3 mA, VAB=3.23 V, VBC=1.27 V.

18. Circuito Serie. ¿Se podrían sustituir las tres resistencias del circuito en serie siguiente por una sola resistencia equivalente, de manera que la intensidad no se alterase? Calcúlala.

19. Circuito Paralelo. ¿Por qué crees que los diferentes aparatos en una vivienda están conectados en paralelo? Explica dos razones convincentes.

20. Se tiene un circuito formado por un generador de 30 V y dos resistencias asociadas en serie de valores 100 ohmios y 150 ohmios. Dibuja un esquema del circuito y calcula la intensidad que lo recorre. (Sol: 0.12 A)

21. Se tiene un circuito formado por un generador de 30 V y dos resistencias asociadas en paralelo de valores 100 ohmios y 150 ohmios. Dibuja un esquema del circuito y calcula la intensidad que lo recorre. (Sol: 0.5 A)

22. Se tiene un circuito formado por un generador de 30 V y tres resistencias asociadas en serie de 100 ohmios. Dibuja un esquema del circuito y calcula la intensidad que lo recorre. (Sol: 100 mA)

23. Se tiene un circuito formado por un generador de 10 V y tres resistencias asociadas en paralelo de 150 ohmios. Dibuja un esquema del circuito y calcula la intensidad que lo recorre. (Sol: 200 mA)

24. Calcular la resistencia equivalente a dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω, conectadas en serie. Calcular la intensidad que atravesará dicho circuito cuando se conecta a una pila de 4.5 V y la caída de tensión en cada bombilla. (Sol.: Re=50 Ω; I = 90 mA; V1=1.8 V; V2=2.7 V).

25. Calcular el valor de la resistencia equivalente en un circuito compuesto por tres bombillas de 30 Ω conectadas en serie Hallar el valor de la intensidad de corriente que atravesará el circuito sabiendo que está conectado a una fuente de alimentación de 4.5 V y la caída de tensión en cada bombilla. (Sol.: Re=90 Ω; I=50 mA, V1=V2 =V3=1.5 V).

26. Dos operadores con resistencia de 30 Ω cada uno se conectan en serie a una fuente de alimentación Calcular la tensión que deberá suministrar dicha fuente si la intensidad que debe atravesar a los citados operadores debe ser de 50 mA. ¿Qué caída de tensión habrá en cada operador?. (Sol.: V=3 V; Vr=1.5 V).

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27. Necesitamos conectar un operador con una resistencia de 30 Ω en un circuito con una pila de 9 V. La intensidad que debe atravesar dicho operador debe ser de 0.1 A. Hallar el valor de la resistencia que debemos conectar en serie al operador para conseguir aquel valor de la intensidad.. (Sol.: 60 Ω).

28. Averiguar la intensidad que atravesará cada una de las resistencias y la total en el circuito cuando se conectan en paralelo dos resistencias de 20 Ω a una pila de 8 V. Calcular la resistencia equivalente (Sol.: I=0.8 A; Ir=0.4 A; Re=10 Ω).

29. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias de 15 Ω conectadas en paralelo a una pila de 3V. Calcular la intensidad total y por rama en el circuito. (Sol.: Ir=0.2 A; It=0.4 A; Re=7.5 Ω).

30. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 15 Ω y otra de 30 Ω conectadas en paralelo a una pila de 9V, así como la intensidad total y por rama. (Sol.: I1=0.6 A; I2=0.3 A; It=0.9 A; Re=10 Ω).

31. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 20 Ω y otra de 30 Ω conectadas en paralelo a una fuente de alimentación de 48 V. Calcular las intensidades por rama y la total. (Sol.: I1=2.4 A; I2=1.6 A; It=4 A; Re=12 Ω).

32. Un circuito dispone de una pila de 9V, un pequeño motor eléctrico con una resistencia de 12 Ω, y dos pequeñas lámparas de 30 Ω cada una -todos los receptores están instalados en paralelo-. Dibujar el esquema del circuito y averiguar la resistencia equivalente del mismo, la intensidad total que sale del generador, y la que atraviesa cada uno de los receptores. (Sol: Im=0.75 A; Ib=0.3 A; It=1.35 A; Re=6.67 Ω)

33. Conectamos a un circuito dos resistencias de 20 Ω en paralelo Calcular su resistencia equivalente Calcular la intensidad total que recorrerá el circuito y la que atravesará cada una de las resistencias, cuando se conectan a una pila de 9 V. (Sol.: Re=10 Ω; I=900 mA; Ir=450 mA)

34. Conectamos en paralelo una resistencia de 30 Ω con otra de 60 Ω Calcular la resistencia equivalente Hallar la intensidad que atraviesa el circuito, así como la que circulará a través de cada una de las resistencias, al conectar el montaje a una pila de 4.5 V. (Sol.: Re=20 Ω; I1=150 mA; I2=75 mA; IT =225 mA).

35. Conectamos en paralelo dos lámparas de 45 Ω y 30 Ω con una pila de 9 V. Calcular la resistencia equivalente del circuito y la intensidad de corriente que circulará por él y por cada uno de sus receptores. (Sol.: Re=18 Ω; I1=200 mA; I2=300 mA; IT=500 mA).

36. Calcular la resistencia equivalente de un circuito paralelo compuesto por 4 bombillas de 80 Ω de resistencia, a 220 V Calcular cuál será la intensidad que recorrerá el circuito y la que atravesará cada una de las lámparas. (Sol.: Re=20 Ω; Iparcial=2.75 A; IT=11 A).

37. Un fusible es un elemento de protección que se funde cuando por él circula una intensidad de corriente superior a un límite. Calcula cuántas lámparas de 200 Ω se podrán conectar en paralelo a una pila de 9V, si la instalación tiene un fusible de 1 A. (Sol.: 22 lámparas).

38. Un circuito está formado por 10 lámparas de 90 Ω conectadas en paralelo, un interruptor y una pila de 4.5V Deseo instalar un fusible en dicho circuito, para lo que dispongo de tres modelos diferentes: de 300 mA, de 600 mA y de 800 mA Calcula cuál sería el modelo más adecuado para instalar. (Sol.: el de 600 mA).

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Energía y potencia eléctrica39. 7. Calcula la energía consumida por una plancha de 1 000 W si está enchufada

durante 30 minutos. Sol. 0.5 kwh40. 8. Disponemos de una bombilla de 75 W y 220 V. Calcula: a) La intensidad de

corriente que circula por la bombilla; b) la resistencia de la bombilla; c) la energía consumida durante 30 días si permanece encendida 4 horas cada día. Sol. a) 0.34 A; b) 647 Ω; c) 9 kwh.

41. 9. Calcula cuánto cuesta secarte el pelo cada día, si usas un secador de 1 100 W durante 20 minutos. El precio del kWh es de 0.15 €. Sol. 0.055 €

42. 10. Calcula el consumo energético mensual y el coste de un televisor de 350 W de potencia que permanece encendido durante 3 h diarias. El precio del kWh es de 0.15 €. Sol. 31,5 kwh/mes - 4.72 €.

43. Potencia Eléctrica. ¿Qué gasto en euros supone encender durante 1 h y 20 minutos una linterna que funciona con dos pilas de 1,5 V y por la que circula una intensidad de 3 A? ¿Y un horno eléctrico que funciona a 230 V por la que circula una intensidad de 7A durante 130 minutos? Datos: 1kW.h=10 céntimos de euro. Sol.: linterna cuesta 0.12 céntimos de Euro, horno cuesta 34.8 céntimos de euro.

44. Calcula la corriente que circula por una bombilla de 16 W y 230 V. Haciendo uso de la ley de Ohm, determina luego la resistencia de la bombilla. Sol.: I=14.37 A, R=16 Ω

45. Observa el circuito siguiente con dos bombillas y las medidas indicadas.a. ¿Qué potencia tiene la lámpara B?b. Calcula también la potencia de la lámpara A y la potencia generada por la

pilac. Comprueba que se cumple que PPILA = PA + PB

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